平均变化率习题及答案苏教版

1、平均变化率习题及答案(苏教版)一、填空题。1. 函数关系h(t)= 4.9 t7. 已知f(x) = x + 2，则f (x)在区间1,1.1上的平均变化率为 。& 一棵树2009年1月1日高度为4.5米，2010年1月1日高度为4.98米，则这棵树2009年高度的月平均变化率是 。9. 函数y= x3在xo= 1， x = *时平均变化率的值是 二、解答题。+ 6.5 t + 10,从t = 0到t = 0.5变化过程中，自变量增量是12. 在x= 1附近，取 x = 0.3，在四个函数y=x:y = x2;y = x210. 求y = x 2x+1在x= 2附近的平均变化率。;y=

2、-中，平X均变化率最大的是 (填序号)。1 2 、 13. 已知曲线y = 4X和这条曲线上的一点P(1 , * , Q是曲线上点P附近的一点，则点 Q的坐标为。4. 函数y= f(x)的平均变化率的几何意义是指函数y= f(x)图象上两点，P(X1, f(x"),F2(x2, f( X2)连线的。5. 已知函数 y= 2x3+ 1,当x= 2时,6. 已知函数f (x) = 2x2 4的图象上一点(1 , 2)及邻近一点(1 + x, 2 + y)，则等于。 x11. 一条水管中流过的水量 y(单位：m5)是时间x(单位：s)的函数y = f(x) = 3x,计算 x 2,2 +

3、x内y的平均变化率。一 1 212. 已知自由下落物体的运动的方程为S= gt ( S单位：m, t单位：s)。求:(1) 自由下落物体在to到to + A t这段时间内的平均速度V ；(2) 自由下落物体在t = 10 s到t = 10.1 s这段时间内的平均速度。答案:1解析：自变量增量是 0.5 0 = 0.5。答案：0.52解析：先求出各个函数在 x= 0.3时的平均变化率，再比较大小。答案：1 一 一 13解析：曲线上在点 p(i , 4)附近的Q的横坐标为1+ x,则其纵坐标为4+& 、2 + X)。1 2答案：(1 + X, 4( X +1)4解析：由平均变化率定义及直线

4、斜率定义可得结果。答案：斜率5 解析： y = 2(2 + x)3+ 1 (2 X2 3+ 1)32=2( X) + 12( X) + 24 A x, Al'A x22( A X) + 12 A x+ 24答案:22( A x) + 12 A x+ 24。6解析:22由于 A y= f(1 + A x) f(1) = 2(1 + A x) 4 (2 4) = 2(1 + A x)2= 4 A x+ 2( A x)2,A y4 A x + . A x 2=4 + 2 A xA xA x答案：4+ 2 A x亠-f 11f 7解析:由定义知1.1 1答案：2.14.98 4.58解析:月平

5、均变化率为12答案：0.04米/月。1.1 2+ 2 12+2=0.04(米/ 月)0.1=2.1” _ f xo+ A x f X0 9解析：A33只xo+ A x x 02 2 =3X0 + 3X0 A x + A x ,当 X0= 1,A x = (2)当 to = 10 s, A t = 0.1 s时，由(1)得平均速度为 v = g(10 + X 0.1) = 10.05 g(m/s)时，平均变化率的值为 3X1 2+ 3X 1X 1+ (*)2= 19答案:10解：当自变量从2变化到2 +A X时，函数的平均变化率为 吩2+ A x 22 2+A X + 1一 2+ 4+ 1= X 611解：当x从2变到2 + x时，函数值从 3X2变到3(2 + x)，函数值y关于x的平均变化率为12解：(1)当t由to取得一个改变量A t时，S取得相应改变量为A S= 1g(to+ At)2 1f + x f+ x 3X2 3A x2gt0= gto( at) + g( at)因此，在to到t o+ a t这段时间内，自由下落物体的平均速度为：v =1 2A S gt0 A