工程力学复习资料1

1、工程力学（2）复习资料一、复习知识点1、直径为D的实心轴，两端受扭转力偶作用，轴内最大剪应力为 D/2,则轴内的最大剪应力变为。（提示T =Wp）T,若轴的直径改为2.圆轴扭转，横截面上任意点处的切应力沿半径成线性变化。3、空心圆截面外径为 D，内径为d，其抗弯截面系数为 32。4、 脆性材料的极限应力为材料的强度极限，塑性材料的极限应力为材料的屈服极限。5. 简支梁在集中力作用处，其 剪力图发生突变；在集中力偶处，其 弯矩图发生突变。6、梁纯弯曲时，横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远的各点处，在中性轴处正应力为零。矩形截面梁横力弯曲时，横截面上最大切应力发生在7、Iz图示矩形截面对z、y

2、两形心轴的惯性矩分别为二右忒|"訓C*z中性轴上。< h ,y减H曲设矩形截面对其一对称轴z的惯性矩为Iz,则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z的惯性矩将变为16Iz 09、梁发生平面弯曲时，其纵向纤维既不伸长也不缩短的一层称为中性层。10、横力弯曲矩形截面梁横截面上的最大切应力是横截面上平均应力值的1.5 倍。11、横力弯曲圆形截面梁横截面上的最大切应力是横截面上平均应力值的12、 .梁的横截面对中性轴的静矩等于零。13、 .梁的弯曲应力公式cTmax适用于矩形截面形状的梁。4/3 倍。Wz14、梁的弯曲变形中，挠度y与转角0间的微分关系式是 日.dydx15、梁的弯矩

3、方程对轴线坐标x的二阶导数等于 集度q。空间应力状态下，不等于零的16、平面应力状态下，不等于零的主应力有 1个或2个;主应力有3个。所以应力圆和单元体有着用单元体表示点的应力状态，在主平面上切应力一定为零。17、应力圆上的一个点的坐标值就是单元体上某一截面的应力值, 对应的关系。18、受力构件内单元体各主平面相交成90度角。19、第一、二强度理论主要适用于 脆性材料，如铸铁、木材等。第三、四强度理论主要适用于塑性材料。如Q235钢、45#钢等20、受力杆件中围绕某点截取的单元体如图所示,该点的最大主应力 b = 0，b = 0，T = 30MPa X7yXy21、圆轴弯扭组合变形时，除轴心外

4、，各点处的三个主应力(T 1， b 2,题20图（T 3中，等于零的主应力是 b 2。细长压杆（大柔度杆）的判断条件为A > Zp，小柔度杆的判断条件为22、 压杆柔度入与压杆长度I、截面惯性半径i及长度系数4有关。23、 一端固定一端自由的细长压杆，其长度系数为2，如两端固定，长度系数为 0.5 024、空间应力状态下，一点的主应力按代数值大小排序是25、图示单元体应力状态，沿 x方向的线应变& x等于CT x/E二、画图题1、试画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并写出 |Q|max和|M|max .步骤参考教材P164页|Q|max=M，|M|max= M8 8D的剪力和弯矩。

5、2、复习教材P174页，例3、试计算图示简支梁横截面 提示：参考教材 P164页C"4三、计算题1、受扭圆杆如图所示，已知杆的直径d=60mm、材料的容许剪应力t =50MPa，试校核该杆的强度.提示：T =参考教材P144页。Mo=1.5 kN m,试求梁上最大正应力。WT2、悬臂梁及其横截面如图所示，自由端作用一集中力偶 提示：参考教材182页O（尺寸单位mmJ3、 A、B二点应力状态如图所示，已知该二点处的最大主应力值相同,试求T x之值。提示：最大主应力公式为：弘lax=宁+（4）2 +2Exy对 A 图有：CTX = 40, by = 60, Txy = 3040 +60

6、丄 40 -60、22 22 ） +30=0bmaxB =Tx =bmaxA=?参考教材P219 页4、已知某点应力状态如图所示，试求其主应力及最大切应力。 提示：参考教材主应力公式为:±（于）2+叮最大切应力公式:冷（5）2 +叮20"IM肌 mpj5、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=0.8m, a=20mm，材料的弹性模量 E=2X105MPa、比例极限(T p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力.提示：(1)求最小惯性半径imin (2)求柔度鼻题中Zp =100(3 )求临界力Per参考教材P250页6、一矩形截面简支梁如下图所示，已知梁的跨度 均布荷载q =8kN/m，许用应力dL=5m，截面高 h=180mm，宽 b=90mm,=50 MPa,试校核此梁的强度，并确定许用荷载。提示:(1)画弯矩图，求最大弯矩M maxM maxbh2-6it(2)强度校核最大正应力为:maxM max =?WZ(3) Mmax 兰 bWz , Mm