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文档简介
1、2011 年与 2010 年农学门类联考考试大纲(数学)变化对比表数农2011 年与 2010 年农学门类联考考试大纲(数学)变化对比表数农章2010 年农学门类联考数学考2011 年农学门类联考数学考节查范围查范围变化对比考试内容考试内容函数的概念及表示法函数的有函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、 周期性和奇偶性复合 界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、 分段函数和隐函数基函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函本初等函数的性质及其图形初等函数 函数关系的建立数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其数列极限与函数极限的定义及其一、高函等数、数极学限
2、、连续性质 函数的左极限和右极限无穷性质 函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无小量和无穷大量的概念及其关系无对比:无变化穷小量的性质及无穷小量的比较极穷小量的性质及无穷小量的比较极本章的重点限的四则运算极限存在的两个准则:限的四则运算极限存在的两个准则:内容之一是极限,单调有界准则和夹逼准则两个重要单调有界准则和夹逼准则两个重要考生不仅要准确极限:极限:的理解极限的概,念和极限存在的函数连续的概念函数间断点的函数连续的概念函数间断点的充要条件, 而且还类型 初等函数的连续性闭区间上类型 初等函数的连续性闭区间上要能正确求出各连续函数的性质连续函数的性质种极限,由于篇幅考试要求
3、考试要求所限,有关求极限1. 理解函数的概念, 掌握函数的1. 理解函数的概念,掌握函数的的各种方法和本表示法,会建立应用问题表示法,会建立应用问题章的其它考点, 详中的函数关系中的函数关系见由高等教育出2. 了解函数的有界性、单调性、2. 了解函数的有界性、单调性、版社出版的 2011周期性和奇偶性周期性和奇偶性年全国硕士研究3. 理解复合函数及分段函数的3. 理解复合函数及分段函数的概生入学统一考试概念,了解反函数及隐函数念,了解反函数及隐函数数学考试大纲配的概念的概念套强化指导 第二4. 掌握基本初等函数的性质及4. 掌握基本初等函数的性质及其部分,第一篇, 第其图形,了解初等函数的概图
4、形,了解初等函数的概一章函数、极限、念念连续。5.了解数列极限和函数极限(包5.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念括左极限和右极限)的概念6.了解极限的性质与极限存在的6.了解极限的性质与极限存在的两个准则, 掌握极限四则运算法则,掌两个准则,掌握极限四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法握利用两个重要极限求极限的方法7.理解无穷小量的概念和基本性7.理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无 质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系穷大量的概念及其与无穷小量的关系8. 理解函数连续性的概念(含左8. 理解函数连续性的概念(含
5、左连续与右连续) ,会判别函数间断点的连续与右连续),会判别函数间断点的类型类型9. 了解连续函数的性质和初等函9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性, 理解闭区间上连续函数的数的连续性, 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质介值定理),并会应用这些性质考试内容考试内容导数和微分的概念导数的几何导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐
6、函数的微分法高 导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达 (L 阶导数微分中值定理洛必达 (L Hospital)法则函数单调性的判别Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、 拐点 函数的极值函数图形的凹凸性、 拐点对比:无变化及渐近线函数的最大值与最小值及渐近线函数的最大值与最小值一元函数微分学考试要求考试要求在微积分中占有1理解导数的概念及可导性与连1理解导数的概念及可导性与连极其重要的位置,续性之间的关系,了解导数的几何意续性之间的关系,了解导数的几何意而且本章具有内义,会求平面曲线的切线方程和法线方义,会求平面曲线的切线方程和法线方容多,影响深远
7、的程程特点,这些内容在二、2掌握基本初等函数的导数公式、2掌握基本初等函数的导数公式、后面绝大多数章一元导数的四则运算法则及复合函数的求导数的四则运算法则及复合函数的求节中都会涉及到。函数导法则, 会求分段函数的导数, 会求隐 导法则,会求分段函数的导数,会求隐所以考生要给与微分函数的导数函数的导数足够的重视, 有关学3了解高阶导数的概念,掌握二3了解高阶导数的概念,掌握二本章重难考点的阶导数的求法阶导数的求法深度解析和可命4了解微分的概念以及导数与微4了解微分的概念以及导数与微题角度,详见由高分之间的关系,会求函数的微分分之间的关系,会求函数的微分等教育出版社出5理解罗尔( Rolle )定
8、理和拉格5理解罗尔( Rolle )定理和拉格 版的 2011 年全朗日( Lagrange )中值定理, 掌握这两朗日( Lagrange )中值定理,掌握这两国硕士研究生入个定理的简单应用个定理的简单应用学统一考试数学6会用洛必达法则求极限6会用洛必达法则求极限考试大纲配套强7掌握函数单调性的判别方法,7掌握函数单调性的判别方法,化指导 第二部了解函数极值的概念,掌握函数极值、了解函数极值的概念,掌握函数极值、分,第一篇, 第二最大值和最小值的求法及应用最大值和最小值的求法及应用章。8会用导数判断函数图形的凹凸8会用导数判断函数图形的凹凸性 ( 注:在区间内,设函数具有二阶导 性 ( 注:
9、在区间内,设函数具有二阶导数当时,的图形是凹的;当时,的图 数当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的 ) ,会求函数图形的拐点和渐 形是凸的 ) ,会求函数图形的拐点和渐近线(水平、铅直渐近线)近线(水平、铅直渐近线)三、一元函数积分学考试内容考试内容原函数和不定积分的概念不定积原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的分的基本性质基本积分公式定积分的对比:无变化概念和基本性质定积分中值定理积分概念和基本性质定积分中值定理积分一元函数积上限的函数与其导数牛顿- 莱布尼茨上限的函数与其导数牛顿- 莱布尼茨分学的重点内容( Newton-Leibniz )公式不定积分和定 ( N
10、ewton-Leibniz )公式不定积分和定 可分为概念部分,积分的换元积分方法与分部积分法反积分的换元积分方法与分部积分法反运算部分, 理论证常(广义)积分定积分的应用常(广义)积分定积分的应用明部分以及应用考试要求考试要求部分。对于每一部1理解原函数与不定积分的概念,1理解原函数与不定积分的概念,分的深度解析和掌握不定积分的基本性质和基本积分掌握不定积分的基本性质和基本积分可命题角度, 详见公式,掌握不定积分的换元积分法和分公式,掌握不定积分的换元积分法和分由高等教育出版部积分法部积分法社出版的 20112了解定积分的概念和基本性质,2了解定积分的概念和基本性质,年全国硕士研究了解定积分
11、中值定理,理解积分上限的了解定积分中值定理,理解积分上限的生入学统一考试函数并会求它的导数,掌握牛顿- 莱布 函数并会求它的导数,掌握牛顿- 莱布 数学考试大纲配尼茨公式以及定积分的换元积分法与尼茨公式以及定积分的换元积分法与套强化指导 第二分部积分法分部积分法部分,第一篇, 第3会利用定积分计算平面图形的3会利用定积分计算平面图形的三章 一元函数积面积和旋转体的体积面积和旋转体的体积分学。4了解无穷区间上的反常积分的4了解无穷区间上的反常积分的概念,会计算无穷区间上的反常积分概念,会计算无穷区间上的反常积分考试内容考试内容多元函数的概念二元函数的几何多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的
12、极限与连续的概念多意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和计算对比:无变化值二重积分的概念、基本性质和计算本章重难考点考试要求考试要求四、1了解多元函数的概念,了解二的深度解析与可1了解多元函数的概念,了解二多元元函数的几何意义命题角度详见元函数的几何意义函数 2011 年全国硕2了解二元函数的极限与连续的2了解二元函数的极限与连续的微积概念士研究生入学统概念分学3了解多元函数偏导数与
13、全微分一考试数学考试3了解多元函数偏导数与全微分大纲配套强化指的概念, 会求多元复合函数一阶、 二阶 的概念,会求多元复合函数一阶、二阶导第二部分, 第偏导数, 会求全微分, 会求多元隐函数 偏导数,会求全微分,会求多元隐函数一篇。的偏导数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值4了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要的概念, 掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条条件,了解二元函数极值存在的充分条件件5了解二重积分的概念与基本性5了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐 质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)标、极坐标)五、
14、常微分方程一、行列式考试内容考试内容常微分方程的基本概念变量可分常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程离的微分方程一阶线性微分方程考试要求考试要求1了解微分方程及其阶、解、通1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念解、初始条件和特解等概念2掌握变量可分离的微分方程和2掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解一阶线性微分方程的求解方法方法考试内容考试内容行列式的概念和基本性质行列式行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理按行(列)展开定理考试要求考试要求1了解行列式的概念,掌握行列1了解行列式的概念,掌握行列式的性质式的性质2会应用行列式的性质和行列式
15、2会应用行列式的性质和行列式对比:无变化对比:无变化线性代数按行(列)展开定理计算行列式按行(列)展开定理计算行列式考试内容考试内容对比:无变化矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵矩阵是数学中重的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩要的基本概念之阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可一,本章要求在理逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初解矩阵相关概念二、等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价的基础上, 掌握矩矩阵考试要求考试要求阵的运算, 由于篇1理解矩阵的概念,了解单位
16、矩1理解矩阵的概念,了解单位矩幅所限,本章重难阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质, 考点的深度解析了解对称矩阵、 反对称矩阵及正交矩阵了解对称矩阵、 反对称矩阵及正交矩阵与可命题角度详等的定义和性质等的定义和性质见 2011 年全国2掌握矩阵的线性运算、乘法、2掌握矩阵的线性运算、乘法、硕士研究生入学转置以及它们的运算规律, 了解方阵的转置以及它们的运算规律, 了解方阵的统一考试数学考幂与方阵乘积的行列式的性质幂与方阵乘积的行列式的性质试大纲配套强化3理解逆矩阵的概念,掌握逆矩3理解逆矩阵的概念,掌握逆矩指导 第二部分,阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条阵的性
17、质以及矩阵可逆的充分必要条第二篇。件,了解伴随矩阵的概念, 会用伴随矩件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵阵求逆矩阵4了解矩阵的初等变换和初等矩4了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念, 理解矩阵的秩的阵及矩阵等价的概念, 理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法和秩的方法考试内容考试内容向量的概念向量的线性组合与线向量的概念向量的线性组合与线对比:无变化性表示向量组的线性相关与线性无关性表示向量组的线性相关与线性无关向量是线性代数向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的极大线性无关组等价向量组的核心内容之一,向量组的秩向量组的
18、秩与矩阵的秩之向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之本章要求在理解间的关系间的关系线性相关性的基考试要求考试要求础上,掌握判断向1了解向量的概念,掌握向量的1了解向量的概念,掌握向量的量线性相关性的三、加法和数乘运算法则加法和数乘运算法则各中方法, 与此同2理解向量的线性组合与线性表2理解向量的线性组合与线性表时本章其它重难向量示、向量组线性相关、 线性无关等概念, 示、向量组线性相关、 线性无关等概念, 考点的深度解析掌握向量组线性相关、 线性无关的有关 掌握向量组线性相关、 线性无关的有关 与可命题角度详性质及判别法性质及判别法见 2011 年全国3理解向量组的极大线性无关组3理解向量组的极大线
19、性无关组硕士研究生入学和秩的概念, 会求向量组的极大线性无和秩的概念, 会求向量组的极大线性无统一考试数学考关组及秩关组及秩试大纲配套强化4了解向量组等价的概念,了解4了解向量组等价的概念,了解指导 第二部分,矩阵的秩与其行 (列)向量组的秩之间矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间第二篇。的关系的关系考试内容考试内容线性方程组的克莱姆 ( Cramer)法线性方程组的克莱姆( Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方线性方程组的解与相应的齐次线性方四、程组的解之
20、间的关系非齐次线性方程程组的解之间的关系非齐次线性方程线性组的通解组的通解对比:无变化方程考试要求考试要求组1会用克莱姆法则解线性方程组1会用克莱姆法则解线性方程组2掌握非齐次线性方程组有解和2掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法无解的判定方法3理解齐次线性方程组的基础解3理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础系的概念, 掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法解系和通解的求法4了解非齐次线性方程组解的结4了解非齐次线性方程组的结构构及通解的概念及通解的概念5掌握用初等行变换求解线性方5掌握用初等行变换求解线性方五、矩阵的特征值和特征向量程组的方法程组的方法考试内容考
21、试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及 矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵其相似对角矩阵考试要求考试要求1理解矩阵的特征值、特征向量1理解矩阵的特征值、特征向量对比:无变化的概念, 掌握矩阵特征值的性质,掌握 的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法求矩阵特征值和特征向量的方法2了解矩阵相似的概念和相似矩2了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充阵的性
22、质, 了解矩阵可相似对角化的充分必要条件, 会将矩阵化为相似对角矩分必要条件, 会将矩阵化为相似对角矩阵阵3了解实对称矩阵的特征值和特3了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质征向量的性质考试内容考试内容随机事件与样本空间事件的关系随机事件与样本空间事件的关系与运算概率的基本性质古典型概率条与运算概率的基本性质古典型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验独立重复试验考试要求考试要求一、1了解样本空间的概念,理解随1了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运机事件的概念,掌握事件的关系与运概随机算算率事件2理解概率、条件概率的概念,2理解
23、概率、条件概率的概念,论和概掌握概率的基本性质, 会计算古典型概 掌握概率的基本性质, 会计算古典型概与率率,掌握概率的加法公式、减法公式、率,掌握概率的加法公式、减法公式、数乘法公式、全概率公式以及贝叶斯乘法公式、全概率公式以及贝叶斯理(Bayes) 公式(Bayes) 公式统3理解事件的独立性的概念,掌3理解事件的独立性的概念,掌计握用事件独立性进行概率计算; 理解独 握用事件独立性进行概率计算; 理解独立重复试验的概念, 掌握计算有关事件 立重复试验的概念, 掌握计算有关事件概率的方法概率的方法二、考试内容考试内容随机随机变量随机变量分布函数的概随机变量随机变量分布函数的概变量念及其性质
24、离散型随机变量的概率分念及其性质离散型随机变量的概率分及其布连续型随机变量的概率密度常见随布连续型随机变量的概率密度常见随分布机变量的分布随机变量函数的分布机变量的分布随机变量函数的分布对比:无变化本章重难考点的深度解析与可命题角度详见 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导 第二部分,第三篇。对比:无变化对于本章随机变量的概念、 分布函数等重难考点的深度解析与可命考试要求考试要求题角度详见 20111理解随机变量的概念理解分1理解随机变量的概念理解分年全国硕士研究布函数布函数生入学统一考试的概念及性质 会计算与随机变量相联的概念及性质 会计算与随机变量相联数学考试大纲配
25、系的事件的概率系的事件的概率套强化指导 第二2理解离散型随机变量及其概率分布2理解离散型随机变量及其概率分布部分,第三篇。的概念,掌握 0 1 分布、二项分布、的概念,掌握 0 1 分布、二项分布、泊松( Poisson )分布及其应用泊松( Poisson )分布及其应用3理解连续型随机变量及其概率3理解连续型随机变量及其概率密度的概念, 掌握均匀分布、 正态分布、密度的概念, 掌握均匀分布、 正态分布、指数分布及其应用, 其中参数为的指数 指数分布及其应用, 其中参数为的指数分布的概率密度为分布的概率密度为4会求随机变量简单函数的分布4会求随机变量简单函数的分布考试内容考试内容二维随机变量
26、及其分布二维离二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布散型随机变量的概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不缘概率密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简单函数的分布两个随机变量简单函数的分布考试要求考试要求三、二维随机变量及其分布1理解二维随机变量的概念,理1理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的分布的概念和性质,解二维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布理解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布, 理解二维连续型随机变量
27、和边缘分布, 理解二维连续型随机变量对比:无变化的概率密度和边缘密度, 会求与二维离的概率密度和边缘密度, 会求与二维离散型变量相关事件的概率散型变量相关事件的概率2理解随机变量的独立性及不相2理解随机变量的独立性及不相关性的概念, 了解随机变量相互独立的关性的概念, 了解随机变量相互独立的条件条件3了解二维均匀分布,了解二维3了解二维均匀分布,了解二维正态分布正态分布的概率密度,了解其中参数的概率意的概率密度,了解其中参数的概率意四、随机变量的数字特征义义4、会求两个独立随机变量的和的4、会求两个独立随机变量的和的分布分布考试内容考试内容随机变量的数学期望(均值)、方随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量简单函数差、标准差及其性质随机变量简单函数的数学期望矩、 协方差和相关系数及其
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