全国校级联考西南名校联盟云南师大附中2018届适应性月考卷理数原卷版

1、小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语西南名校联盟（云南师大附中）2018届适应性月考卷（4）理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知集合丄一；m 孑丄一辿u；，则匸为（）A.r-L4iB.C. 1D. U：|2.已知复数1. r，则丨：|( )A.0B. 1C.D.3. 在-I：-中，若原点到直线 .I''. -Hl' ：:的距离为1，则此三角形为（）A.直角三角形B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定4. 已知点是 八W所在平面内一点，为心边的

2、中点，且：-1;，则（ ）*1- - 2 - - 1 - 2 -A. 1 B. - C. '： -' T D. '： ' T23235. 已知是定义在：上的奇函数，且满足- - -，当时，丸一川J匸等于（）1 IA.B.C. -1 D. 12 26. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别7，3,则输出的（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 37. 已知' 是函数二叮八/的零点，若|，则：匚的值满足（）A. !：. B. ":. C

3、. .-I：.- D. I |心的符号不确定8. 如图为一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）6 + 82 D.9. 若将函数/:-的图象向左平移个单位，平移后所得图象的对称中心斗则函数在上的最小值是（21 C.ID.710. 已知一个几何体下面是正三棱柱W=厂，其所有棱长都为；上面是正三棱锥 U汀，它的高为2小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语，若点. I: 都在一个体积为.的球面上，贝y的值为（）12A. B. 1J4J5C. 一D.J3J30（11+ L）11已知数列：满足，.,、是其前II项和，若：_：_：,（其中.）,则 的最小值是（）a, bA.

4、 % B. 5 C.12. 设过曲线I： -., l. '（:为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线'1'' "上一点处的切线，使得' - '，则实数 的取值范围为（）A. I B. | C. 丨 D.丨第U卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 圆（x-H l）-by2 = 5关于直线y = x对称的圆的标准方程为 .14. 二项式卜乙£的展开式中筈项的系数为224血，则巾=.I 4x-y-2 <015. 已知实数汕y满足约束条件 “yi m，则z-（x-l）- + y

5、2的取值范围是 x-3y + 5>016. 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面：4"两两互相垂直，点丄，点：到的距离都是2,点是 上的动点，满足'至到的距离是卩到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到丫的距离的最大值是 三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在各项均为正数的等比数列：中，"= "是 -与 的等差中项，若（1）求数列：*的通项公式;（2 ）若数列：满足 '求数列：:的前ij项和“.18. 如图，在平面四边形D 禾和“厂都

6、是等腰直角三角形且；| |小 -I，正方形工机1的（1 ）求证：厂丄平面I | I ；（2）求二面角：的余弦值.19. 甲乙两人进行跳棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分.若其中的一方比对方多得 2分或下满5局时停止比赛.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立.（1 ）求没下满5局甲就获胜的概率；（2）设比赛结束时已下局数为.，求.的分布列及数学期望.120. 已知函数 i：.x；:- 1-.x（1 ）若则当."时，讨论i；：的单调性;（2 ）若 '丨 厂，且当.时，不等式卜；二二在区间匚 上有解，求实数的取值范围X21.已知椭圆，I： 

7、9;1的左、右焦点分别是尸1、巧，其离心率点I为椭圆上的一个动点,- I I面积的最大值为3.（1）求椭圆1的标准方程；（2 ）已知点： V | ,过点打：且斜率不为0的直线 与椭圆|相交于丄两点，直线，J与.轴分别相交于'两点，试问 ：' K'-：是否为定值？如果，求出这个定值；如果不是，请说明理由请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.在平面直角坐标系 中，直线I的参数方程为:.（为参数），以坐标原点为极点，.轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线|的极坐标方程为'. II .（1）求直线.的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线&