中央广播电视大学考试题

1、中央广播电视大学20072008学年度第二学期“开放本科”期末考试（半开卷）几何基础试题2008 年7月一、填空题（每小题4分，本题共20分）L 是变换它是特殊的变换.G,=s>立已知空间向蚕4" 起点与终点相连再它们钩成三角毋”期应+ E + M3. UI向量亦判边的三角形面积为$=4. 対矗对应把平行15遠於变成5. 冲民匸0） = （廿冲= e则（ED.AGb二、选择题（每小题4分，本题共20分）乩若非零向It怎与E的内积孑恳=乩刚k扎a寸平行氏if与6垂直C. a勺&歿性梅关工无法舛定A. （1,03R （0,0, 3C. 他 1.7D. 14t113）8 下列

2、性质中，（） 是仿射性质.A.三角形三条中线交于一点B三角形三条高线交于一点C. 三角形内接于一个圆D. 角平分线上一点到角的两边距离相等9 在射影平面上，下面哪些图形可以区别开来 ?（）A. 三角形与圆B. 圆与椭圆C四边形与正方形D.等腰三角形与直角三角形10点列之间的射影对应是由（）.A. 四对对应点唯一确定B. 两对对应点唯一确定C. 三对对应点唯一确定D. 无限对对应点唯一确定三、计算题（每小题10分，共30分）11. 经过A 3,2）和以附D两点的克线交千C点*坡12. 过：点山趴几初与出一趴4的立线方乩若与兀轴及丁轴的兗点分別対CM人求出交比CA&.CD）.13. 求二次

3、曲线3# + 2曲+剂皿+円为与工轴的穽点并求出过交点的切缓方四、证明题（每小题10分，共30分）14证明三角形中位线平行于底边且等于底边的一半.15- iOX.OY.OZ为三杂定吉线亠为二世乩其连线过a点盘为0Z上的谕点，且直线RA.RB分别交OX .OY于点P .0求证Q通过AB上一定点第2题图】&验证四点件竹J儿几仃拓儿凡（6川几巴19、7）共线且成関和共|试卷代号：1083中央广播电视大学2007 2008学年度第二学期“开放本科”期末考试（半开卷）几何基础试题答案及评分标准（供参考）2008 年7月一、填空题（每小题4分，本题共20分）1 正交 仿射2. 0£ -f

4、a| |S|sin<J>4枉老四边形5.1 仁二、选择题（每小题4分，本题共20分）6. B 7 . D 8 . A 9 . A 10 . C三、计算题（每小题10分，共30分）1L赠 设割址段AD的分割比为;I亡点坐标刨一pp-，用片称匚点陛标忧人吐线方穫工十如-so中昇g一34乩 |：?丁卩_ 01十2H-A9 / 7呂分解得1=1广盏J2,第 设过点A<2,1>与B<-23r2）的直线的方程为心】丄占吧+肚,=°化u专轴+弘=01于是T分'-2ri + -1*±2c = O會匕土 購朴 L a 42£f+ 1»

5、 0”廉 WtG a b 1 * 吕井于足直ffiA'fflA Ji+：匚也一山与工轴的交点Q为与y柚的交点D为(<hh "冲Ih4D四点的交比"乩口J为2_ /-丄(AB.Cmrfgy- 4"/ "T =1 “分1乩斛 二次曲経3 + 2*+对比+奁弗=0与上辅的交点由方粽组"3j?f + 3 j f -F- rr r s + x-i =011=0定 f（彷*-*-m-”八 r”w+"卄”卄*”"J过谈点的切线方程为a0产y Hi *”,“*”$ 分Im0化商后为並=4切袈方程为可=0 询分四、证朗劉霉小尊M

6、分.集釦分-证期 如图所示才汝廿日亡亠匕5车亠丽闌富+*林=仇 g井于是2廿施Wb岂 =oB+ctfC+re> |c+.呜就说明 DE/.HCJl UE=|f?C15证明 利耳肘豔到无穷诞”甲。4"所在1线为彫消线*经过中心投舉之后.C) A. 8为无穷远直线如图所示JM乩比巴尽3Q陰拓为舉存园竣闿 6 5t于是已長垒&忑艮屁亘Q、ft“ £分Pl珥垒Qd囚归PQ 埒已Q的徐交于无穷远民所哄垃与Pg啊交于AB上一足点 1°井S2EE16.证明四鳶的齐次坐标分別P|GKUl.P；(7.5JhP,<6t43).(9.7J) 2分31 1因脊15 1港0 所以乃，眄尺共线64 17 51舅因为6 &1所口巧P厂几其线9 71敵F"R、R其纯.宜分(乂* -Hj (工4 一空1(6-31(9 7)'(6-7)(9-S