19066_相似三角形》测试卷

1、相似三角形测试卷一、 填空题：（每小题3分，共3×12=36分）1、若，则 ， ， 。2、图纸上某零件长32mm，比例尺为1：200，则此零件的实际长度 。3、线段a=5，b=3，a，b，（a-b）的第四比例项是 ，（a+b）与（a-b）的比例中项是 。4、若D、E各是的边AB，AC上的点，则BC= 。5、中，DE/BC，分别交AB，AC于D，E，若DE分成面积相等的两部分，则AD：AB= 。6、若直角三角形两直角边为2，则两直角边上的射影分别为 ，斜边上的高线长为 。7、在中，AD是角平分线，若BC=12，则的周长是 。 8、图9，在中，DE是中位线，G是重心，设的面积为S，则的面

2、积是 . 9、如图10，在中，AD：DB=2：3，E为CD的中点，AE的延长线交BC于F，则FC：BF= 。 10、如图，在 ABCD中，AB=20cm，BC=12cm，延长AB至E，使BE=8cm，连结OE交BC于F，则BF= cm。 11、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在AB上，AP：PB=1: 3，PQPC，交AD于点Q，则PQ长为 。 12、如图，在中，°，内接正方形DEFG边长，若AE=9，BF=4，则= 。二、 选择题（每题3分，共24分）13、如图，ADBC于D，BEAC于E，则图中相似三角形有（ ）(A)3对 (B)4对 (C) 5对 (D)6对14、已知线段且

3、满足，下列等式中不一定成立的是（ ）(A) (B) (C) (D)15、已知，则的值是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 1 (D) 2或-116、中，°，CDAB于D，下列等式中不成立的是（ ）(A) （B） (C) (D)17、如图，ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点，且，若AD=10cm，AB=6cm，则（ ）(A) 5cm (B) 8.2cm (C) 6.4cm (D)1.8cm 18、两个相似三角形的相似比是2 : 3 ，较小三角形面积为3，则较大三角形面积（ ）(A) 2 (B) (C) (D) 19、已知梯形两底的长分别是3.6和6，高线长是0.3，则它的两腰

4、延长线的交点到较长底边所在直线的距离是（ ）(A) (B) (C) (D) 20、如图，D为的边AC上一点，已知BC=，与的面积的比是2：3，则CD的长是（ ）(A) (B) (C) (D)三、解答题。（共60分） 21、（6分），在中，ADBC，AC=2，BD=3，求CD，AB的长。 22、已知线段，求作线段，使（6分） a b23、如图，中，D为AB上的一点，且 ，求证：（6分）24、如图，°，ADBC，垂足为D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于F，求证：（7分）25、如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EFBC=ACFD。（7分）26、（7分）一个钢筋三角架三边长分别是20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，因只有长为30cm和气50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，问有几种截法，并指出余料最少的截法截出的三边长各为多少？27、（9分）如图，四边形ABCD中，BEAC于E，延长交AD于F。(1)求证：；(2)已知：AB=6，BD=12，AD=9，求AF和BF。29、（12分）如图，中，BC=8，BC边上的高线AH=6，D为AB边一动点，过D作DE/BC交AC于E，交AF于M，在BC的延长线上取CF=DE，设DE=，梯形DBFE的面积