高考真题强化训练--数列大题2--渊博教育

1、11. 设数列 n a 的前 n 项和为 S n =2n2, n b 为等比数列,且 . (, 112211b a a b b a =-=(1求数列 n a 和 n b 的通项公式; (2设 nnn b a c =,求数列 n c 的前 n 项和 T n .2. (2003北京文 已知数列 n a 是等差数列,且 . 12, 23211=+=a a a a(求数列 n a 的通项公式; (令 . (3R x a b n n n =求数列 n b 前 n 项和的公式 .3求和 n32n 22n 3272421S -+=4(2011郑州二测 已知数列满足 ,且 . (I 求数列 an 的通项公式

2、(2 若 ,求数列的前 n 项和.5.( 2000广东 设 n a 为等比数例, n n n a a a n na T +-+=-1212 1( ,已知 11=T ,2=T (求数列 n a 的首项和公式; (求数列 n T6.已知数列 n a 的前 n 项和 (*2N n n S n =,数列 n b 为等比数列,且满足 11a b =,432b b =(1求数列 n a , n b 的通项公式; (2求数列 n n b a 的前 n 项和。27. (2007福建文 数列 n a 的前 n 项和为 n S , 11a =, *12( n n a S n +=N .(求数列 n a 的通项 n

3、 a ; (求数列 n na 的前 n 项和 n T .8. (2007山东理 设数列 n a 满足 211233333n n n a a a a -+= , a *N . (求数列 n a 的通项; (设 n nnb a =,求数列 n b 的前 n 项和 n S .9 (2010全国理新课标 设数列 n a 满足 21112, 32n n n a a a -+=-= (求数列 n a 的通项公式; (令 n n b na =,求数列的前 n 项和 n S10. 设 n a 是公比为正数的等比数列, 12a =, 324a a =+。 (求 n a 的通项公式;(设 n b 是首项为 1,公

4、差为 2的等差数列,求数列 n n a b 的前 n 项和 n s 。11. (2012浙江 已知数列 an 的前 n 项和为 S n ,且 S n =22n n +, 数列 bn 满足a n =4log2b n +3, (1求 a n , b n ; (2求数列 an ·b n 的前 n 项和 T n .12. (2010四川文 已知等差数列 n a 的前 3项和为 6, 前 8项和为 -4。 ( 求数列 n a 的 通项公式; (设 1*(4 (0, n n n b a qq n N -=-,求数列 n b 的前 n 项和 n S13若数列 n a 的通项 n n n a 3 1

5、2(-=,求此数列的前 n 项和 n S .14. (13分 已知数列 n a 是公比大于 1的等比数列, n S 为数列 n a 的前 n 项和, 37S =,3且 1233,3, 4a a a +成等差数列。(1求数列 n a 的通项; (2令 , n n n b na b =求数列 的前 n 项和 . n T15(2012吉林仿真 5已 知 数 列 n a 的 前 n 项 的 和 22n S n n =+, 数 列 n b 是 正 项 等 比 数 列 , 且 满 足1133112, ( a b b a a b =-=.(求数列 n a 和 n b 的通项公式;(记 n n n c a b

6、 =,求数列 n c 的前 n 项的和 .16. (2012黑龙江仿真 5 已知数列 n a 的前项和为 n S , 点 (n S n , 在函数 x x y 25232+=的图像上 .(求数列 n a 的通项 n a ; (设 n n n a b 2=,求数列 n b 的前项和 n T .17.(2012银川一中 6月考已知递增的等比数列 n a 满足 234328, 2a a a a +=+且 是 24, a a 的等差中项。 (求数列 n a 的通项公式; (若 n n n S a b , 12log +=是数列 n n a b 的前 n 项和,求 . n S18(2011开封二测 已知

7、等差数列 n a 满足 3a =2, 6a =8.(1求数列 n a 的通项公式; (2若 n b =n a,求数列 n a n b 的前 n 项和.19 设等差数列 an 的前 n 项和为 S n , 且 S n = ( 21(*2N n a n +, b n =a n ·2n, 求数列 bn 的前 n 项和 T n .420. 设 n a 是等差数列, n b 是各项都为正数的等比数列,且 111a b =, 3521a b +=,5313a b +=(求 n a , n b 的通项公式; (求数列 n n a b 的前 n 项和 n S . 21. 在数列 n a 中, 11a

8、 =, 122n n n a a +=+. (设 12nn n a b -=.证明:数列 n b 是等差数列; (求数列 n a 的前 n 项和 n S .22已知数列 an 是等差数列,且 a 1=2, a 1+a2+a3=12,令 b n =an 3n,求数列 bn的前 n 项和。1.(2004安徽 -理 -春 已知正项数列 n b 的前 n 项和 21(1 4n n B b =+, 求 n b 的通项公式 .2. (2004浙江文 已知数列 n a 的前 n 项和为 . (1(31, *-=N n a S S n n n (求 21, a a ; (求证数列 n a3. (2005北京文

9、 数列 n a 的前 n 项和为 S n , 且 , 31, 111n n S a a =+n=1,2,3 . 求(I 234, , a a a 的值及数列 n a 的通项公式;54. (2006-全国 . 理 设数列 n a 的前 n 项的和 14122333n n n S a +=-+, 1,2,3, n =( 求首项 1a 与通项 n a ;5. (2006四川文 数列 n a 前 n 项和记为 , nS 11, a =121,(1 n n a S n +=+, ( 求 n a 的的通项公式;6 (2007 重庆理 已 知 各 项 均 为 正 数 的 数 列 n a 的 前 n 项 和

10、满 足 1>n S , 且*, 2(1(6N n a a S n n n += (1求 n a 的通项公式;7. (2010福建文 数列 n a 中, 113a =,前 n 项和 S n 满足 111( 3n n n S S +-=, (n N *.(I 求数列 n a 的通项公式 n a 以及前 n 项和 S n8. (2012全国文已知数列 n a 的前 n 项和为 n S , 11a =, 12n n S a +=, , 则 n S = (A 12-n (B 1 23(-n (C 1 32(-n (D 121-n9. (2012广东 设数列 n a 前 n 项和为 n S , n

11、S 的前 n 项和为 n T ,满足 22n n T S n =-, . (1求 1a 的值;10. (2012浙江 已知数列 an 的前 n 项和为 S n ,且 S n =22n n +, 数列 bn 满足a n =4log2b n +3, (1求 a n , b n ; (2求数列 an ·b n 的前 n 项和 T n .11. (2012全国 已知数列 n a 中, 11a =,前 n 项和 23n n n S a +=(求 2a , 3a12. (2010上海文已知数列 n a 的前 n 项和为 n S ,且 585n n S n a =-, *n N (1证明:1n a

12、 -是等比数列;13. (2010浙江文设 a 1, d 为实数,首项为 a 1,公差为 d 的等差数列 an 的前 n 项和为 S n , 满足 56S S +15=0 (若 5S =5,求 6S 及 a 1;1. (2012山东文 已知等差数列 n a 的前 5项和为 105,且 1052a a =. ( 求数列 n a 的通项公式;2. (2012福建文 在等差数列 an 和等比数列 bn 中, a 1=b1=1, b 4=8, an 的前 10项和 S 10=55. (求 a n 和 b n ;3. (2012湖北文 已知等差数列 an 前三项的和为 -3,前三项的积为 8.(求等差数

13、列 an 的通项公式;4. (2012天津文 已知是等差数列,其前 n 项和为 n S , 是等比数列,且 =2,2744=+b a , 1044=-b S (I 求数列与的通项公式;5. (2012重庆文 已知 n a 为等差数列,且 13248, 12, a a a a +=+= (求数列 n a 的通项公式;6. (2012陕西文 已知等比数列 n a 的公比为 q=-12. (1若 3a =14,求数列 n a 的前 n 项 和;(证明:对任意 k N +, ka,2k a+,1k a+成等差数列。7. (2011全国文设等比数列 n a 的前 n 项和为 n S , 已知 26, a

14、 =13630, a a +=求 n a 和 n S8. (2011天津文已知数列 n n a b 与 满足1*1113(1 (2 1, , , 2. 2n nn n n n n b a b a b n N a -+-+=-+=且 (求 23, a a 的值;9. (2011新课标文已知等比数列 n a 中, 113a =,公比 13q =.(I n S 为 n a 的前 n 项和,证明:12nn a S -= (II 设 31323log log log n n b a a a =+,求数列 n b 的通项公式.10. (2011浙江文已知公差不为 0的等差数列 n a 的首项为 (R a

15、a ,且 11a , 21a , 41a成等比数列. ( 求数列 n a 的通项公式;11. (2011湖北文成等差数列的三个正数的和等于 15,并且这三个数分别加上 2、 5、 13后成为等比数列 n b 中的 b 、 b 、 b 。 (I 求数列 n b 的通项公式; (II 数列 n b 的前 n 项和为 nS,求证:数列 54n S +是等比数列。12. (2011福建文已知等差数列 an 中, a 1=1, a 3=-3. (I 求数列 an 的通项公式; (II 若数列 an 的前 k 项和 35k S =-,求 k 的值.13. (2010陕西文数 a n 是公差不为零的等差数列

16、, a 1=1,且 a 1, a 3, a 9成等比 数列 .(求数列 a n 的通项 ; (求数列 2n a 的前 n 项和 S n .14. (2010北京文已知 n a 为等差数列,且 36a =-, 60a =。 (求 n a 的通项公式;(若等比数列 n b 满足 18b =-, 2123b a a a =+,求 n b 的前 n 项和15. (2010四川文 已知等差数列 n a 的前 3项和为 6, 前 8项和为 -4。 ( 求数列 n a 的 通项公式;16. (2009全国卷文 已知等差数列 n a 中, , 0, 166473=+-=a a a a 求 n a 前 n 项和n s .17. (2009重庆文 已知 112211, 4, 4, , n n n n n na a a a a a b n N a *+=+=. ( 求 123, , b b b 的值;18. (2009福建文 等比数列 n a 中,已