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文档简介
1、圆的面积第一课时教学设计教学内容:人教版六年级上册数学第五单元,圆的面积第 67-6867-68 页圆面积公式的推导。 例 1 1 及做一做的第1题。练习十五的第1至5题。教学目标:1使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积 的计算公式。2培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。3渗透转化的数学思想。学情分析:在学习本课内容前,学生已经认识了圆 , ,会求圆的周长,在学习长方形、平 行四边形、 三角形、 梯形等平面图形的面积时, 已经学会了用割、 补、移等方式, 把未知的问题转化成已知的问题, 因此教学本课时, 可以引导学生用转化的方法 推导出圆
2、的面积公式。教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点:圆面积的推导过程。教学准备:课件、平面图形若干。教学过程:一、复习。1 1 、(课件出示)小华学校的操场图,想一想,如何计算操场的面积?2 2、 已知 r r,周长的一半怎样求?3 3、 什么叫面积?4 4、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这 些图形的面积计算公式。学生汇报以后课件出示二、新课。1 1 、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸)圆所占平面大小叫做圆的面积。2 2、推导圆的面积公式。 (课件演示)( 1 1 )演示:将等分成 1616 份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?若分的分数越多
3、,这个图形越接近长方形。(1(1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?圆的半径= =长方形的宽 圆的周长的一半= =长方形的长 长方形面积= =长X宽所以:圆的面积一圆的周长的一半X圆的半径S S = =冗 r rXr rS S 圆= =冗 r rX= =冗 r r23 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?(1(1)将圆 1616 等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这个圆面积的存这个三角形底是圆周长的,三角形的高是圆的半因为:三角形面积=丄 X底X高2圆面积=1Xcr -12 16 1612n=一 XfX216(2(2)将圆 1616 等分,取其中两份,可
4、以拼成一个近似的平行四边形。平行四边 形面积是圆面积的1,平行四边形的底是 -,三角形的高即一个半径,8 16因为:平行四边形面积= =底乂高圆面积=2 X*116 8_2n_16= =X X8=冗 r r2还可以取 3 3 份、4 4 份等,同学们可以一一推算、运用知识解决实际问题1 1、(课件出示)例 1 1,一个圆的直径是 20m20m ,它的面积是多少平方米? 已知: d=20d=20 厘米 求: s=s=?r=dr=d 吃2020 吃=10=10 (m m)s=s=帀23.143.14 X10X102=3.14=3.14X100100=3=3 1 1 4 4(平方厘米 )2 2、根据下面所给的条件,求圆的面积。r=2r=2 分米d d =10=10 厘米3 3、 (课件出示)小华学校操场图(长 100100 米,宽 5050 米),你能帮小华计算出操 场的面积吗?4 4、 (课件出示)应用题( 1 1 )绳长 3 3 米,小羊的吃草面积有多大?( 2 2)如果小羊的身子长 1 1
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