高考第一轮复习教案06-功与能_图文重点

1、 11 12 13 14 15津桥教育中心新起点辅导学校 静摩擦力可以做正功，也可以做负功还可能不做功 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传送机械能的作 用） ，而没有机械能转化为其他形式的能量 相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 （2）滑动摩擦力做功的特点： 滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止， 则滑动摩擦力对该物不做功） 在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其 值是负值，等于摩擦力与相对路程的积，即 Wf=f 滑·S 相对

2、 表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功，E 损= f 滑·S 相对=Q（摩擦生热） 一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分 机械能转移另一个物体上，二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 【例 4】水平传送带以速度 V 匀速传动，一质量为 m 的小木块 A 由静止轻放在传送带上，若小木块与传送 带间的动摩擦因数为，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为 2 2 2 2 Amv B2mv C¼ mv D½ mv E 内f·s 相对=mg·v /2g=

3、9;m v 点评：进一步分析，在题设过程中，传送带克服摩擦力的功 Wf·S 带 点评 2 2 2 mg·v /g=m v ，只有一部分传给了物块使其动能增加为½m v ，另一部分转化为内能，所以此题也可以这 2 2 2 2 样求解E 内w 一½mv mv 一½mv =½mv 通过解答此题一定要理解“摩擦生热”指的是滑动摩擦“生热，在相对滑动的过 程中，通过摩擦力对系统做功来求解必须求出摩擦力在相对路程上的功 【例 5】如图 520 所示，木块 A 放在木块 B 上左端，用力 F 将 A 拉至 B 的右端，第 次将 B 固定在地面上，F

4、 做功为 W1，生热为 Q1；第二次让 B 可以在光滑地面上自由滑 动，这次 F 做的功为 W2，生热为 Q2，则应有 B W1= W2， Q1Q2 A W1W2， Q1= Q2 C W1W2， Q1Q2 D W1W2， Q1Q2 解析：设 B 的长度为 d，则系统损失的机械能转化为内能的数量 Q1Q2=mAgd，所以 C、D 都错 解析 在两种情况下用恒力 F 将 A 拉至 B 的右端的过程中第二种情况下 A 对地的位移要大于第一种情况下 A 对 地的位移，所以 W2W1，B 错 答案：A 3用能量守恒定律解题的步骤 确定研究的对象和范围，分析在研究的过程中有多少种不同形式的能（包括动能、势

5、能、内能、电能等） 发生变化 找出减少的能并求总的减少量E 减，找出增加的能并求总的增加量E 增 由能量守恒列式，E 减=E 增。 代入已知条件求解 【例 6】如图所示，边长为 am 的正方体木箱的质量为 100kg，一人采用翻滚木箱的方法 2 将其移动 10 m 远，则人对木箱做的功至少要多少 J？（g 取 10ms ） 解析：人翻滚木箱，若要做功最小，则需要缓慢（或匀速）翻转木箱，不使木箱动 解析 能增大，即Ek=0，因此，人对木箱做功，仅需要克服木箱的重力做功（木箱在翻滚一次 过程中重心升高一次） ，而且翻转木箱的外力 F 必须最小，即外力作用点应取在 A 点，并使外力方向与正 方体木箱

6、纵截面的对角线相垂直， 外力对转轴 O 的力臂最大， 外力 F 的力矩始终与木箱重力 G 的力矩平衡 在木箱翻转前一半过程中，重力 G 的力臂逐渐减小，外力 F 的力臂不变，因此，外力 F 逐渐减小，方 向也在不断改变，此过程属变力做功过程这种情况下求外力 F 的功等于物体重力势能的增加 将木箱翻滚一次，木箱向前移动 am，若将木箱向前移动 10 m 远，需要翻转的次数为 n=10/a，W 合=mgh， 16 2 2 津桥教育中心新起点辅导学校 WFWG=0； WFmg（ 2 10 a a ）× =0 2 2 a 所以 WF =5mg（ 2 1）=5×100×10

7、（ 2 1）5000（ 2 1）J 答案：5000（ 2 1）J 【例 7】 ：一货车车厢匀速前进时，砂子从车厢上方的漏斗落进车厢，在 t 秒内落进车厢内的砂子的质量为 m，为维持车厢以速度 V 匀速前进，需加 A B F 一水平推力，问该推力的功率为多少？ 解析：将上述过程分段讨论如图，B 表示以速度 V 匀速运动的货车，A S1 表示落于车上的砂子，设经过时间 t 后，AB 相对静止，此过程中 A 的位 移为 S1，B 的位移为 S2。显然，S1=Vt/2，S2=Vt，故 S1/S2=1/2 。 2 2 摩擦力对 A 做功 W1=f·S1=½mv ，功率为 P1=

8、89;mv /t 2 S2 因 B 匀速运动，故 F=f，外力对 B 做功为 W2=FS2=fs2=mv ， 2 功率为 P2= mv /t 【例 8】 ：人们在工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程；志化为葡萄糖，葡萄糖的分子 6 式为 C6H12O6，葡萄糖在体内又转化为 CO2 和 H2O，同时产生能量 E=2.80×10 J/mol。一个质量为 60kg 的短 跑运动员起跑时以 1/6s 的时间冲出 1m 远，他在这一瞬间消耗体内储存的葡萄糖多少克？ 解：运动员在起跑时做变加速度运动，由于时间很短，为解决问题的方便，我们可以认为在 1/6s 内运动 员做初速为零的

9、匀加速运动。由 S=（V0+Vt）/2·t 得运动员冲出 1m 时的末速度为 Vt=2S/t=（2×1）÷ 2 2 2 1/6=12m/s。运动员在 1/6s 内增加的动能Ek=½mVt ½mV0 =½×60×12 =4320J。消耗的葡萄糖的质量为： m=Ek/E×180g=0.28g. 【例 9】 ：如图半径分别为 R 和 r 的甲、乙两圆形轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道 CD 相连，现有一小球从斜面上高为 3R 处的 A 点由静止释放，要使小球能滑上乙轨道并避免出现小球脱离 圆形

10、轨道而发生撞轨现象， 试设计 CD 段可取的长度。 小球与 CD 段间的动摩擦因数为 ， 其作各段均光滑。 解析：有两种情况，一种是小球恰过乙轨道 A 2 最高点，在乙轨道最高点的 mg=mv /r，从开始运 动到乙轨道最高点，由动能定理得 3R 甲 乙 2 R r mg（3R-2r）-mgCD=½mv -0 联立解得 CD=（6R-5r）/2，故应用 CD（6R-5r）/2。 C D 另一种是小球在乙轨道上运动¼圆周时，速度变为零，由 mg（3R-r）=mgCD 解出 CD=（3R-r）/，故应 有 CD（3R-r）/ 【例 10】如图所示，三个质量均为 m 的弹性小球用

11、两根长均为 L 的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平 面上现给中间的小球 B 一个水平初速度 v0，方向与绳垂直小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸 长求： (1当小球 A、C 第一次相碰时，小球 B 的速度 (2当三个小球再次处在同一直线上时，小球 B 的速度 (3运动过程中小球 A 的最大动能 EKA 和此时两根绳的夹角. (4当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力 F 的大小 解析： （1）设小球 A、C 第一次相碰时，小球 B 的速度为 vB ，考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球 A、 C 沿小球 B 初速度方向的速度也为 vB ，由动量守恒定律，得 mv0 = 3mvB 由此解得

12、vB = 1 v0 3 （2）当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得 1 2 1 2 1 2 mv0 = mvB + 2mv A , mv0 = mvB + 2 × mv A 2 2 2 17 津桥教育中心新起点辅导学校 解得 vB = v0 2 vA = v0 （三球再次处于同一直线） vB = v0 ， vA = 0 （初始状态，舍去） 3 1 所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球 B 的速度为 vB = v0 （负号表明与初速度反向） 3 （3）当小球 A 的动能最大时，小球 B 的速度为零。设此时小球 A、C 的速度大小为 u ，两根绳间的夹

13、角 B 1 3 为 （如图） ，则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得 mv0 = 2mu sin 2 u A C u 1 2 1 mv0 = 2 × mu 2 2 2 1 2 另外， EKA = mu 2 由此可解得，小球 A 的最大动能为 EKA = 1 mv0 2 ，此时两根绳间夹角为 = 90° 4 （4）小球 A、C 均以半径 L 绕小球 B 做圆周运动，当三个小球处在同一直线上时，以小球 B 为参考系（小 球 B 的加速度为 0，为惯性参考系） ，小球 A（C）相对于小球 B 的速度均为 v = v A vB = v0 所以，此时 绳中拉力大小为 F = m v

14、2 v2 =m 0 L L 木板与水平面间的动摩擦因数为 0.24， 【例 11】 如图所示， 质量 mA 为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上， 木板右端放着质量 mB 为 1.0kg 的小物块 B（视为质点） ，它们均处于静止状态。木块突然受到水平向右的 12N·s 的瞬时冲量 I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 EkA 为 8.0J，小物块的动能 EkB 为 0.50J，重力加速度取 10m/s2，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度 v0； （2）木板的长度 L。 B A C L 解： （1）设水平向右为正方向，有 I=mAv0 代入数据解得 v0=3.0m/s （2）设 A 对 B、B 对 A、C 对 A 的滑动摩擦力的大小分别为 FAB、FBA 和 FCA，B 在 A 上滑行的时间为 t， B 离开 A 时 A 和 B 的速度