2010年九年级数学中考第一轮复习代数讲学案：二次函数华东师大版

1、课题：二次函数 课型：（复 习）课 授课时间：2010-3-22学习目标：掌握二次函数的图像的性质xyO112-1重难点：能利用二次函数的图像的性质解决问题一、基础题、抛物线 yx21 的开口向。、抛物线 y2x2 的对称轴是。、函数 y2 (x1)2 图象的顶点坐标为。、将抛物线 y2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为。、函数 yx2bx3 的图象经过点(1, 0)，则 b。、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值。、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大。xyO8、若点 A ( 2, m) 在函数 yx21 的图像上，则 A 点的坐标是

2、。9、抛物线 y2x23x4 与 y 轴的交点坐标是。10、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。11、已知函数 y(m2) 是二次函数，则 m 等于（）A、±2B、2C、2D、±12、已知 yax2bxc 的图像如图，则 a、b、c 满足（）A、a0 b0 c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，c0二 例题讲解例1：已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），求抛物线的解析式。例2：用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？例3、校运会上，小

3、明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 yx2x，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。三、课堂检测题：1将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y。2抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴，则 c 的值是 3已知二次函数 ya x2bxc 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y。4抛物线y(x2) (x5)与坐标轴的交点分别为A、B、C，则ABC的面积为_5已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于 6已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 7如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增

4、x cm，那么面积增加 ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式。 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。8已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。9已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式10有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？11（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的

5、降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？答案 ：一、1、下2、y 轴3、(1, 0)4、y2x225、46、17、18、(x1)229、(2, 3)10、(0, 4)11、y(x2)2312、(x1)21二、1、D2、B3、D4、B5、C6、B三、1、 y(4x) (3x)127xx287xx2x11，x282、解：ya (x2)212a (12)21ay (x2)213、解：设 yax2bxc，则：，解得yx22x14、解：设宽为 x、m，则长为 (3x) m S3xx2 (x22x) (x1)2 当x1时，透光面积最大为m2。5、2月份每千克3.5元 7月份每千克0.5克 7月份的售价最低 27月份售价下跌四、解：成绩10米，出手高度米五、解： 解得 yx2x六、解：设ya (x5)240a (5)24ay (x5)24当x6时，y43.4(m)七、解：y(40x) (20