2011年高考数学 难点、重点突破精讲精练专题01等差数列与等比数列模拟2

1、2011年高考数学难点、重点突破精讲精练专题01等差数列与等比数列模拟21、【5分】等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)·(xa2)··(xa8)，则f(0)() A26                        B29        

2、                C212                        D215参考答案与解析：Cf(x)(xa1)(xa2)··(xa8)x·(xa1)

3、(xa2)··(xa8)， f(0)a1a2··a8.an为等比数列，a12，a84，f(0)a1a2··a8(a1a8)484212. 2、【5分】设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q() A3          B4          C5      

4、0;   D6参考答案与解析：B3S33S23a3a4a3a44a3，q4. 3、【5分】已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6等于() A5                    B7             &#

5、160;      C6                    D4参考答案与解析：A数列an为等比数列，由a1a2a35得5，由a7a8a910得10，所以50，即(a2a8)350，即50，所以5 (an0)所以a4a5a65.4、【5分】如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7等于() A14    

6、;                B21                    C28              

7、60;     D35参考答案与解析： Can为等差数列，a3a4a512， a44.a1a2a77a428. 5、【5分】已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则() A1                      B1C32        

8、;            D32参考答案与解析：C设数列an的公比为q，由已知可得a3a12a2q22q10，q1或1 (舍)，则q2(1)232.6、【5分】已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2·a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5() A35                 

9、0;   B33                     C31                     D29参考答案与解析：C数列an为等比数列， a2a3a1a42a1，a4

10、2.又a4与2a7的等差中项为，即有a42a7×2，a7.q3.q，a116.S531. 7、【5分】设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列an是递增数列”的() A充分而不必要条件          B必要而不充分条件C充分必要条件                D既不充分也不必要条件参考答案与解析：C设数列an的公比为q，因为a1a2， 所

11、以有a1a1q，因为a10，解得q1，所以数列an是递增数列；反之，若数列an是递增数列，又a10，公比q1，所以a1a1q，即a1a2.所以a1a2是数列an是递增数列的充分必要条件8、【5分】设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则() A11          B5          C8          D11

12、参考答案与解析：D由8a2a50，8，即q38，q2.11. 9、【5分】在等差数列an中，a1a910，则a5的值为() A5                    B6                    C8&#

13、160;                   D10参考答案与解析：A因为a1a92a5，所以a55. 10、【5分】等比数列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，则an () A(2)n1                   

14、; B(2)n1C(2)n                         D(2)n参考答案与解析：A由a58a2得公比q2.又a5a2知a50， a10.a11.ana1qn1(2)n1. 11、【5分】设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则() A11        

15、60; B5          C8          D1112、【5分】设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于() A6          B7          C8  

16、        D9参考答案与解析：A法一：a4a62a18d228d6，d2，Sn11n×2.Snn212n(n6)236.显然，当n6时，Sn取得最小值法二：由a4a62a5得：a53d2，ana1(n1)d2n13，a60，a70，当n6时，Sn取得最小值13、【5分】已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6，则数列的前5项和为() A.或5           &#

17、160; B.或5             C.              D. 参考答案与解析：C法一：易知公比q1. 由9S3S6，得9·，解得q2.是首项为1，公比为的等比数列其前5项和为法二：S6S3a4a5a6S3S3·q3，9S3S3S3·q3得q38，解得q2.是首项为1，公比为的等比数列其前5项和为14

18、、【5分】设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是() AXZ2Y                                  BY(YX)Z(ZX)CY2XZ    

19、;                                 DY(YX)X(ZX)参考答案与解析：D根据等比数列的性质：若an是等比数列， 则Sn，S2nSn，S3nS2n也成等比数列，据此X，YX，ZY成等比数列，故(YX)2X(ZY)，整理得Y(YX)X(ZX)，故选

20、D. 15、【5分】设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a41，S37，则S5() A.                          B.               

21、;       C.                          D.参考答案与解析：B由a2a41得q41，则a1， 又a1(1qq2)7，所以(t3)(t2)0(t0)所以q，a14.所以a44()3，a54()4.所以S57，选B项16、【5分】在等比数列an中，a11，公比|

22、q|1.若ama1a2a3a4a5，则m等于() A9                         B10                     

23、;    C11                         D12参考答案与解析：Ca11，ama1a2a3a4a5q10a1q10a11，m11. 17、【5分】已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6等于() A5     &#

24、160;             B7                   C6                   D

25、4参考答案与解析：A数列an为等比数列，由a1a2a35得5，由a7a8a910得10，所以50，即(a2a8)350，即50，所以5 (an0)所以a4a5a65.18、【5分】如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7等于() A14                   B21          

26、60;        C28                   D35参考答案与解析：Can为等差数列，a3a4a512， a44.a1a2a77a428. 19、【5分】如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则 () A2r2  

27、;               B. r2                 C4r2                 D6r2参考答案与解析

28、： Cr1r，rn1rn Sn1Sn，Sn为等比数列，公比为，Sn4r2. 20、【5分】在等比数列an中，a2 0108a2 007，则公比q的值为() A2                 B3                 C4   

29、0;             D8参考答案与解析：Aa2 0108a2 007，a2 007·q38a2 007. q38.q2. 1、【4分】已知函数=sinx+tanx,项数为27的等差数列an满足an(,),且公差d0.若f(a1)+f(a2)+f(a27)=0,则当k=_时,f(ak)=0. 参考答案与解析：14解析:函数=sinx+tanx,x(,)是奇函数,且在给定的定义域上单调递增.在等差数列an中,若满足a1+a27=0(d0),则f(a1)+f(a

30、27)=0.由等差数列的性质易得f(a1)+f(a27)=f(a2)+f(a26)=f(a13)+f(a15)=0,所以f(a14)=0,此时k=14. 2、【5分】设等差数列an的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9=_. 参考答案与解析：24解析:,a1+a9=16.a1+a9=2a5,a5=8.a2+a4+a9=a1+a5+a9=3a5=24. 3、【4分】设等差数列an的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an的通项an=_. 参考答案与解析：2n解析:由a6=12有a1+5d=12,由S3=12有3a1+3d=12,联立有a1=d=2,故an=2n. 4、【5分】设等比

31、数列an的前n项和为Sn.若a1=1,S6=4S3,则a4=_. 参考答案与解析：3解析:S6=4S3.a4=a1·q3=1×3=3. 5、【5分】若数列an满足:a1=1,an+1=2an(nN*),则a5=_;前8项的和S8=_.(用数字作答) 参考答案与解析：16  255解析:由a1=1,an+1=2an,知an=2n-1,故a5=24=16. 6、【4分】设an是等比数列，公比q，Sn为an的前n项和记Tn，nN*.设Tn0为数列Tn的最大项，则n0_. 参考答案与解析：4解析：an1a1·()n，Sn，Tn×()n17()n8，当且

32、仅当n4时等号成立，又10，当n4时，Tn取最大值，故n04. 7、【5分】设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_. 参考答案与解析：15解析：S6S339d21d2，因此有3a1×23a11a918×215. 8、【4分】设n2，nN，(2x)n(3x)na0a1xa2x2anxn，将|ak|(0kn)的最小值记为Tn，则T20，T3，T40，T5，Tn，其中Tn_. 参考答案与解析：Tn解析：由已知，T20，T40，故当n为偶数时Tn0；由T3，T5，可知当n为奇数时Tn等于与的差即Tn.综上可得，Tn.9、【4分】在等比数列an中，若公比q4，且

33、前3项之和等于21，则该数列的通项公式an_. 参考答案与解析：4n1解析：S3a1a2a3a1(1qq2)21a121，a11.an1·4n14n1. 10、【4分】在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，   第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369 那么位于表中的第n行第n1列的数是_参考答案与解析：n2n 解析：观察数表可知，第n行的第1个数为n，且第n行的数列的公差为n，所以位于第n行第n1列的数为n(n1)1nn2n. 11、【5分】设等差数列an的前n项和为Sn,若a5=5a3.则=_. 参考答案与解析： 9 解析:由a5