勾股定理复习与小结

1、第十七章勾股定理小结与复习教学目标1理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边2勾股定理的应用.3会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形重点：掌握勾股定理及其逆定理 难点：理解勾股定理及其逆定理的应用教学过程：一、课前小测1下列各组数中不能构成直角三角形的一组是（）A. I ,2,点l< I ,2,再C. 3,4,5D. 6,8,122+ 在厶 ABC 中 丄 于 D,AB = 3=2,DC = I ,贝 I AC 等于（）A. 6B. 6C.点D. 4M已知三角形的三边长之比为1： ：匹、则此三角形一定是（）扎锐角三角形K钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

2、4. 在厶ABC 中,AC =90°,« =9,6 = 12,则 c =.5. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边上的高为,二、知识梳理顾凉闸1定理的应用T直角三角形勾股定应師魏定理三、考题分类题型一：勾股定理的直接应用（一）知两边或一边一角型1如图，已知在厶ABC中，/ B =90°，一直角边为a,斜边为b，则另 一直角边c满足c2 =.2在 Rt ABC 中，/ C=90(1) 如果 a=3, b=4,则 c=;(2) 如果 a=6, c=10,则 b=;(3) 如果 c=13 , b=12，则 a=;(4) 已知 b=3，/ A=30 °，

3、求 a, c.(二) 知一边及另两边关系型41如图，已知在厶 ABC 中，/ B =90。，若 BC= 4 , AB = x , AC=8-x，则 AB=,AC=.2在 Rt ABC 中，/ B=90 ° , b=34,a:c=8:15,则 a=, c=.(三) 分类讨论的题型1. 对三角形边的分类.已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm,求第三条边的长 .2. 对三角形高的分类.已知：在厶 ABC 中，AB = 15 cm, AC= 13 cm,高 AD = 12 cm,求 SA ABC. 题型二用勾股定理解决简单的实际问题蚂蚁4有一个圆柱，它的高等于12厘米,底面半径等

4、于3厘米，在圆柱下底面上的 A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到点B ,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程 是多少？( n的值取3)【例2】导学号：17962297如图，透明的圆柱形容器 (容器厚度忽略不计)的高为12叫底面周长为10 帧片在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒. 此时 识蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的 点A处，求蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程.题型三：会用勾股定理解决较综合的问题1 证明线段相等已知：如图，AD是厶ABC的高，AB=10, AD=8，BC=12 .求证： ABC是等腰三角形2 .解决折叠的问题.(1)如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使BC=6cm

5、,你能求出CE的长吗？A与B重合，折痕为 DE,若已知 AC=10cm ,F 处，已知 AB=8CM,BC=10CM,(2)折叠矩形 ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点求: 1.CF 2.EC.题型四：勾股定理的逆定理的应用1 下列线段不能组成直角三角形的是()A. a=8, b=15, c=17B. a=9, b=12, c=15C. a= , b= , c=D. a: b： c=2： 3： 42. 一个零件的形状如图，量得一个零件的尺寸下 AB=3cm ,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm 且/ DAB=90。，你能求这 个零件的面积吗？c/134 /A四、复习小结五、布置

6、作业课后作业1 两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A. 50cmB. 100cmC . 140cmD . 80cm2 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm3. 在厶 ABC 中，/ C = 90°,若 a= 5，b= 12,则 c=4. 等腰 ABC的面积为12cm2，底上的高AD二3cm，则它的周长为.5 .等边 ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为.6 . 一个三角形的三边的比为 5 ： 12 ： 13，它的周长为6