预讲练结四步教学法高中数学 2.3.1平面向量基本定理（结）_第1页
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文档简介

1、 平面向量基本定理（结）命题方向1 考查对基底概念的理解 如果e1、e2是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是()ae1e2(、R)可以表示平面内的所有向量；对于平面内任一向量a，使ae1e2的实数对(，)有无穷多个；若向量1e11e2与2e12e2共线，则.若实数、使得e1e20，则0.A B C D分析应用平面向量基本定理解题时，要抓住基向量e1与e2不共线和平面内向量a用基底e1、e2表示的惟一性求解解析由平面向量基本定理可知，是正确的对于，由平面向量基本定理可知，一旦一个平面的基底确定，那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的对于，当120或120时不一定成立，应为122

2、10.故选B.规律总结：根据平面向量基底的定义知此类问题可转化为判断两个向量是否共线的问题若不共线，则它们可作为一组基底；若共线，则它们不可能作为一组基底.命题方向2 用基底表示向量 已知a，b，C为线段AO上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用a、b表示的表达式为()A.(4a3b) B.(9a7b)C.(2ab) D.(3ab)解析()(4a3b)，选A.命题方向3 有关向量夹角的计算 已知两个非零向量a与b的夹角为60°，试求下列向量的夹角：(1)a与b；(2)2a与3b.分析首先作出相应向量，然后依据向量夹角的定义求解解析(1)由向量夹角的定义，作出a与b的夹角，如图，向量a与b的夹角为120°.(2)如图，向量2a与3b的夹角为60°.规律总结：解决此类问题时，应先作出图形，明确要求的角，然后结合图形求出角度命题方向4 综合分析与解决问题的能力 如图，在OAB中，a，b，M、N分别是边OA、OB上的点，且a，b，设与相交于点P，用向量a、b表示.分析该题目不能直接通过向量的加、减及数乘运算确定1，2，可以引进参数，利用“表示方法的唯一性”确定参数，进而确定1、2.解析，设m，n，则mam

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