王静龙《非参数统计分析》课后计算题参考答案

1、王静龙非参数统计分析课后习题计算题参考答案习题一1.One Sample t-test for a Mea nSample Statistics for xNMea nStd. Dev. Std. Error261.388.201.61Hypothesis TestNull hypothesis:Mea n of x =0Alternative:Mea n of xA= 0t StatisticDf Prob t0.861250.397695 % Con fide nee In terval for the Mea nLower Limit:-1.93Upper Limit:4.70则接受原假

2、设认为一样习题二1.描述性统计乘机服务机上服务机场服务三者平均平均79.78平均54.46平均58.48平均64.24标准误差1.174661045标准误差2.085559681标准误差2.262605标准误差1.016376中位数82中位数55.5中位数58.5中位数64.5众数72众数60众数52众数65标准差8.306107908标准差14.74713393标准差15.99903标准差7.186861方差68.99142857方差217.4779592方差255.969方差51.65098峰度-1.059134152峰度0.083146927峰度0.41167峰度-0.04371偏度-0

3、.164016852偏度0.264117712偏度-0.26232偏度-0.08186区域32区域65区域76区域34.666671.2c infm infBINOM.INV(40,0.5,1 -0.025)=26d=n-c=40-26=14x145800 x266400me x206200最小值最大值求和观测数置信度(95.0%)习题二1.1S+=13 n 39H0: me 6500 H1: me 6500P S 13二BINOMDIST(13,39,0.5,1)=0.026625957另外：在excel2010中有公式或等于临界值a的最小整数BINOM.INV(n,p,a)返回一个数值，它

4、使得累计二项式分布的函数值大于m inf m*:12BINO MNV(39,0.5,0.05)=14*d=sup d :m 1 13S+13 d13以上两种都拒绝原假设,即中位数低于6500=02.S+=40 n 70H0: me 6500 H1: me 65002P S 402*(1-BIN0MDIST(39,70,0.5,1)=0.281978922则接受原假设，即房价中位数是65003.1S+=1552 n 1552 527 2079Ho: pH1: pn 比较大，则用正态分布近似*1nnc inf c :2i c*i 2n m*1mnm inf m :2i 0im=BINOM.INV(

5、2079,0.5,0.975)=1084则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多3.2P为认为生活更好的成年人的比例，则1522p 的比估计是：一 =0.74651320794.S18154 n 157860H0: F0.90665 H1: P0.90665p 1 0.9060.094S b(n,p)P S 181541BIN0MDIST(18153,157860,0.094,1)因为00.05则拒绝原假设P S 15521039.5-1552+0.5519.75=5.33E-112另外:S+=1552n 1552 5272079习题四1.车辆添加剂1添加剂2差值符号差的绝对值绝对值的秩122

6、.3221.251.07+1.076225.7623.971.79+1.798324.2324.77-0.54-0.543421.3519.262.09+2.0910523.4323.120.31+0.311626.97260.97+0.974718.3619.4-1.04-1.045820.7517.183.57+3.5712924.0722.231.84+1.8491026.4323.353.08+3.08111125.4124.980.43+0.4321227.2225.91.32+1.327符号秩和检验统计量：W+=6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70 p 值为 2P W

7、+70，当 n=12 得 Co.o25=65所以 p 值小于 2P W+65 =0.05即拒绝原假设2.被调查者x符号绝对值一个随机秩平均秩110+0004-1-112.561+122.5211+132.524-1-142.512+2575-2-26782+277152+287252+297143+31010.519-3-31110.524+4121474+41314124+41414174+41514224+4161495+51717.5105+51817.5188+819192611+1120203-13-13212113-14-1422221615+1523232016+16242423

8、-23-232525符号秩和检验统计量：W+=2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+17.5+17.5+19+20+23+24=234.5p 值为 2P W+234.5，当 n=25 得 c.25=236所以 p 值小于 2P W+236 =0.05即接受原假设符号检验：S+18 n 26H0: me 0 H1: me 02P S 182*(1-BIN0MDIST(17,25,0.5,1)=0.043285251则拒绝原假设t 检验：t 统计量=0.861 df=25 p=0.3976接受原假设3.零售店豪华车普通车差值差值-100绝对值秩1390270120

9、20205239028011010102345035010000438030080-20205540030010000639034050-50508735029060-40407840032080-20205937028090-101021043032011010102(1)W+=5+2+2=9 n 8查表可得：Co.02533dn(nDc30.0250.02522P(W+3)0.052P(W+9)0.05则接受原假设(2)零售 店 豪华 车 普通 车差值Walsh值Walsh= xixj/21 i j ni=1i=2i=3i=4i=5i=6i=7i=8i=9i=101390270120120

10、239028011011511034503501001101051004380300801009590805400300100110105100901006390340508580756575507350290609085807080556084003208010095908090657080937028090105100958595707585901043032011011511010595105808595100110Walsh平均由小到大排列:505560 6565 70707075757580808080 8080808585858585 9090 9090 9090959595959

11、595100100 100 100 100 100 100105 105105 105 105 110110 110 110110 115i 115120N=55则对称中心为WN 1 /2W2890d n n 1 /40.5 U1/2；n n 1 2n 1/2427.50.51.9610 11 21/247.77101146c n n 1 /40.5 U1/2 nn 12n 1 /2427.5 0.51.96.10 11 21/2447.22898853因为c不是整数，则L介于 w（k）与 w（k+i）之间，其中 k 表示比 d 大的最小整数即为 8AL为70与75之间，即为72.5则 H-L

12、 的点估计为 9095%的区间估计为 72.5,105习题五1.1228002520026550265502690027350285002895029900301503045030450306503080031000313003135031350318003205032250323503275032900332503355033700339503410034800350503520035500356003570035900361003630036700372503740037750380503820038200388003920039700404004100050个和在一起的中位数是(3325

13、0+33550)/2=33400工资33400元工资33400元合计男职工N1仁7N12=17N1+=24女职工N21=18N22=8N2+=26合计N+1=25N+2=25N=507pi 1P(i,24,25,50)0.005060988p值很小，则拒绝原假设即认为女职工的收入比男职工的低。1.2Wilcoxon秩和W女=1+2+3.5+5+6+7+8+10+11.5+11.5+13+15+16+17.5+17.5+20+22+24+26+29+31+32+34+35+36+44.5=478因为N=i+m=50，查不到表，则用其渐进正态分布求解n=26,m=24,N=50, W女478+W女

14、n(N 1)/2p=2P W 478 =0.000327643Jmn (N 1)/12则拒绝原假设，认为女职工的收入低2.Wilcoxo n 秩和 WB=1+2+3+4+5+6+8+10+12=51 因为 N=n+m=19，则用其渐进正态分布求解n=9,m=10,N=19,W3 51+n (N 1)/2p=2P W 51 =2*B=0.001450862Jmn(N 1)/12则拒绝原假设，认为 A 比 B 的作用好7.指数1116(11月)1120(12月)11251125113011471149114911511152秩12345678910指数11551161116611691171117

15、61182118411841194秩11121314151617181920Wilcoxon秩和W11月=1+5+7+8+10+11+16+18+19+20=115因为n=n1+ n2=20,小=10,n1= 10,n=20, W1月115所以，p=2P W+115查表可得：5.025= 158因为，158115，所以p值一定大于0.05则接受原假设， 认为11月和12月的波动相同位置参数检验:d nm/2 0.5U1/2. nm(N1)/1210*10/20.5 1.96.10*10*101/1223.64c nm/2 0.5U1/2nm(N1)/1210*10/20.51.96、10*10

16、*101/1276.36L介于 w（k）与 w（k+1）之间，其中 k 表示比 d 大的最小整数即为 24L=-29AU介于wc 1与wc之间，其中c表示比c小的最大整数即为76U=17所以，区间为：-29,17即0在区间内 则认为11月和12月的波动相同8机器（y）平均秩myay5.053344135.1665.5342.255.55.198825685.21210.5182.2510.55.221514100145.251716.556.2516.55.27191925195.282121.56.2521.55.282221.56.2521.55.282321.56.2521.55.292

17、4240245.32526.56.2521.55.32626.56.2521.55.32726.56.2521.55.32826.56.2521.55.333029.530.2518.55.34323264165.34333264165.353535121135.353635121135.363837.5182.2510.55.384039.5240.258.5和511.52269.25346.5尺度参数检验:22My- E Myp= - =4.25641E-05JD My则认为较小22a(R) 346.5i 1所以渐进正态分布计算其 p 值:则认为较大 综合：因为My比较小而 Ay比较大，可知 b 1 且 b 应该有 b1因为b1，则认为机器一更有机会改进质量=0.869085147p=Myia(R)2269.25E MyN2123i 1