高中数学选修1-1：直线和圆锥曲线+位置关系(一二三四)

1、直线与圆锥曲线【知识要点归纳】 【经典例题】例1:已知椭圆方程为1422=+y x ,试判断下列点和椭圆的位置关系例2:已知椭圆方程为1422=+y x ,试判断下列直线和椭圆的位置关系(1y=x ;(2y=x+8;(35+=x y例3:直线y kx 1=0与椭圆2215x y m+=恒有公共点,则m 的取值范围是_例4:已知椭圆22:12x c y +=的两焦点为12,F F ,点00(,P x y 满足2200012x y <+<,则|1PF |+2PF |的取值范围为_,直线0012x xy y +=与椭圆C 的公共点个数_。圆锥曲线大题的解题方法总结【知识要点归纳】【经典例

2、题】例1:已知直线y=x+1与椭圆1422=+y x 相交于A 、B 两点,求AB 的长例2:已知椭圆的中心在坐标原点O ,焦点在坐标轴上,直线y =x +1与椭圆交于P 和Q ,且OP OQ ,|PQ |=210,求椭圆方程.例3:已知椭圆G :2214x y +=,过点(m ,0作圆221x y +=的切线l 交椭圆G 于A ,B 两点。 (1求椭圆G 的焦点坐标和离心率;(2将|AB 表示为m 的函数,并求|AB 的最大值。例4:已知抛物线2:8C y x =与点(2,2M ,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点,若0MA MB =,则k =( A .12B .2C D

3、 .2 例5.设椭圆22221(0x y a b a b +=>>的左焦点为F , 离心率为3, 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段 ( 求椭圆的方程;( 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C , D 两点. 若··8AC DB AD CB +=, 求k 的值.例6:已知椭圆2222:1(0x y G a b a b+=>>,0,斜率为I 的直线l 与椭圆G 交与A 、B 两点,以AB 为底边作等腰三角形,顶点为P (-3,2.(I 求椭圆G 的方程;(II 求PAB 的面积.例7:已知椭圆22221

4、(0x y a b a b+=>>经过点(0,1,过右焦点F 且不与x 轴重合的动直线L 交椭圆于,A C 两点,当动直线L 的斜率为2时,坐标原点O 到L . ( 求椭圆的方程;( 过F 的另一直线交椭圆于,B D 两点,且AC BD ,当四边形ABCD 的面积S=169时,求直线L 的方程.例8:(1求与椭圆相交于A,B 两点,并且线段AB 的中点为M(1,1的直线方程. (2已知双曲线x 2-y 22=1,过点P (1,1能否作一条直线l ,与双曲线交于A 、B 两点,且点P 是线段AB 的中点?(3已知抛物线C 的顶点在坐标原点,焦点为F (1,0,直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点.若AB 的中点为(2,2,则直线l 的方程为_.例9.已知椭圆,(1求椭圆C 的离心率;(2设O 为原点,若点A 在椭圆上,点B 在直线y=2上, 且,求直线AB 与圆的位置关系,并证明你的结论 2 y2 例 10、如图，在平面直角坐标系 xOy 中， F1 ， F2 分别是椭圆 x 2 + 2 = 1(a > b > 0 的左、右焦点，顶点 B 的坐标为 a b (0 ， b ，连结 BF2 并延长交椭圆于点 A，过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C，连结 FC 1 1 ，且 BF