高二上学期数学理科单元测试(4)[新课标人教版]圆锥曲线2及

1、 高中学生学科素质训练系列试题高二上学期数学理科单元测试（4）新课标人教版圆锥曲线2及立体几何测试题一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是 （ ）ABCD2直三棱柱ABCA1B1C1中，若 （ ）AB C D3若向量、,则 （ ）A B C D以上三种情况都可能已知向量的夹角为 （ ）A0°B45°C90°D180°5若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点的横坐标可以

2、为 （ ）A10B9C8D76设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，F1PF2=90°若F1PF2的面积为1，则a的值是（ ）A1BC2D 7直线与双曲线的左支有且仅有一个公共点，则的取值范围是 （ ） A B或C或D或8抛物线的顶点是圆的圆心，抛物线与圆的公共弦是抛物线的通径（即过焦点且垂直于对称轴的弦），则 （ ）ABCD9直线与曲线的交点的个数是 （ ）A0 B1 C2 D310设， 当时，r的取值范围是 （ ）A B C D11设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足,则BCD是 （ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不确定12方程表示的曲线是 （ ）A椭圆

3、 B双曲线 C两条直线 D两条射线二、填空题, 本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在题中横线上13若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .14已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若 的坐标为 .15已知椭圆E的离心率为e，两焦点，抛物线c以为顶点、以为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则离心率的值为_16设x、y满足，则的最大值为_.三、解答题, 本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17（12分）如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点

4、，若此四面体的对棱相等，求.18（12分）一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30°，求这条线段与这个二面角的棱所成的角.19（12分）直线和双曲线左支交于A、B两点，直线l过点 和线段AB的中点M，求直线l在y轴上的截距b的取值范围.20（12分）设圆的方程为：.（1）求圆心C的轨迹；（2）圆心的轨迹过点，圆中的最大圆和最小圆的公共弦所在直线为，求的值21（12分）直线与双曲线C：恒有公共点. 求双曲线的离心率的取值范围.22（14分）如图,一船在水面上的高度为5米，船顶宽4米现要通过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为，测得河面宽10米(河面宽与桥洞宽相同)，问：

5、该船能否通过桥洞？请说明理由若不能，只得等落潮退水。当河面宽至少为多少米时，该船才能通过桥洞？（精确到.米）参考答案（4）112 DDBCB ADCDC CD20081126130 14（1，1，1）或（-1，-1，-1） 1517解：（1），. ， （2）由（1）. 18解：， ，19.,20081126,.代.,，, ， ， .20（1）圆心C，圆心C的轨迹：; （2）因为圆心的轨迹过点，所以.又半径，其最大值为，其最小值为，圆中的最大圆的方程，最小圆的的方程，公共弦所在直线为：，所以，求得21解：联立方程，消去并整理得：，当时，符合题意；当时，由题意, 故；综上：，于是.22解：将x=2代入, 得y=; 将x=5，代入，得y=； 因为()=<5，所以，该船不能通过桥洞； 设