2015-2016七年级数学上册第一章第15课时有理数的除法导学案

1、1第 15 课时有理数的除法一、学习目标1.理解除法是乘法的逆运算；2. 掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3. 掌握有理数的乘除混合运算，并会简便运算.二、知识回顾1.小红从家里到学校，每分钟走50 米，共走了 20 分钟.问小红家离学校有1000米，列出的算式为50X20=1000 (米)2. 放学时，小红仍然以每分钟50 米的速度回家，应该走20分钟.列出的算式为1000- 50=20 (分钟)从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是逆运算3. 写出下列各数的倒数：111-4 的倒数是,3 的倒数是1,-2 的倒数是-丄.- 432-二、新知讲解1.有理数的除法法则(一

2、)除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数一1用式子表示为 a： b=ax一(b丰0).b2. 有理数的除法法则(二)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数，都得0.3. 有理数的除法运算步骤归纳：一定：定结果的符号，在有理数的除法运算中，结果的符号与算式中负数的个数有关， 当出现的负数有 奇数个时，结果的符号是负 ；当出现的负数有偶数个时，结果的符号为正 .可简单归纳为：遇 0 不商量，正号都去掉，负号数个数 .二变：除法变乘法,把除号变乘号,用除数的倒数做因数.即遇乘不理他，遇除上下倒.三计算：根据乘法法则结合运算律计算出最后结果四、典例探究1.

3、有理数的除法【例 1】计算：(1) -91 ：7;(2) (-0.75 )：( -0.25 );(3) (-0.65 )：( -0.35 );3(4) (-0.25 )：-8总结：对于只有两个数相除的情况，若两个数都是整数(或小数)，则运用第二法则比较简便；若两个数中至少有一个是分数，则运用第一个法则比较简单由于(1)是两整数相除，(2) ( 3)是两小数相除，所以运用第二个法则比较简单，而(4)中有分数，2所以运用第一个法则比较简单.(3)是两个小数相除且不能整除的情形，虽然也可以先将两个小数分别化成分数，然后运用第一法 则进行除法运算，但不及运用第二个法则简便.同学们可以通过动手验算，体会

4、、比较两种解法的优劣.737练 1 计算：(1) 0.5 8 ； (2) ( 7)* ( 2)* 5 2.化简分数【例 2】化简下列分数：(1)空(2)7-0.3总结：1. 化简分数分两步：(1) 应用第二个法则，确定结果的符号；(2) 直接对分子与分母的绝对值进行约分.2. 如果分子(或分母)含有小数，可先根据分数的基本性质对分数进行变形，然后按照上面的两个 步骤进行化简.练 2 化简下列分数-3012(1) (2)45-0.43. 有理数乘除混合运算5【例 3】计算：(-18)*(-3)x -6总结：如果是乘除法混合运算，一般运用第一法则，先把除法运算统一成乘法运算，再计算.虽然可以运用第

5、二个法则快速算出(-18 )*( -3 )，但一般情况下不必先算出(-18 )*( -3 )，而是 先把除法统一成乘法，然后进行运算(即对分子、分母进行约分)1练 3 计算：(一 4) * 13X().13五、课后小测一、选择题1 马小虎同学计算了四个题目，其中错误的是()(1 )A. 0*2=0B. 5+ 一1= 5 汇(2)1 2丿3(1 )I - A(5) = 5x(5) 15丿丿aab 0B .a b 0C .: 1D.a b：0b二、填空题A.|北3B .63C|-7ID ._7-户I-73.如果abz0,则門+2的取值不可能是()alblA.2B.0 C.1 D.24.如果ab0,

6、那么下列各 式正确的是().A.ab0B1 11a bb5.下列纟吉果是负数的是().().2. F 列各式的值等于 9 的是D.a1b& 85+( 17)=9. ( 4) +10.比较大小：(18)11 .两个因数的积为 1,1,(3) + (-)=.21+(3)=3.(2)X(3).32,那么另一个因数等于5水位由警戒水位以上 120cm 下降到警戒水位以下其中一个因数是12.若某水库的水位经过处，则平均每小时泄洪水位变化为三、解答题13.计算：(1) 48 + ( 6);40 小时的泄洪,cm.80cm_C.A.6.A.B.C . 5 + ( 12) D . 3+ 6 -定是()

7、.D.7.(2) + ( 3) B . 0+ ( 2)如果甲数除以乙数的商为负数，那么 这两个数的绝对值相等而符号相反甲数为正，乙数为负 甲数为负，乙数不等于0甲、乙两数异号实数a,b在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是().A.4I 2 ) f 1丨52.514.化简下面的分数，并将原数按大小顺序排列:15计算:1(1) 20+( 4)_；4(2) 1+(- 10) + (- 5).16.计算下列各题：49(1)(一8) (4)1- 81318. 计算:(1) (-2)X(-3)X(-4);f 2 ( 8三X - 1*0.25)；I 3丿I 5丿19. 小明有 5 张卡片写着不

8、同的数字的卡片(如图 2)，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题:FHFn厂可刁圈2(1)从中取出 2张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(1)_12； (2)9-12-36(3)48-24；(2) (-3)X(-2)-2+(飞).36与标准质量的差值 (单位：克)20.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 部分分别用正、负数来表示，记录如下表：20 袋，检测每7袋数143453若标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？平均每袋的质量是多少8典例探究答案【例（2）(3)(

9、2)【例例1】【解析】(1) -91 十 7=- ( 91十 7)=-13.(-.75)+(-.25 )=+ (.75 十 .25 ).656513(-.65)+-.35)=.353573/1、82(-.25)+=(-)X =843371【解析】 (1) 原式: =-(.5 +8)=-(23725原式=-(7+ 十)=-(7X X)=2537-2121-62】【解析】(1)-=-=-3.(2)77-0.-33212【解析】 (1)=-(2)45453-.4=3.85x7 ) =-7 .6 _6_” = =20.3312 12=- =-33】【解析】(-18) + (-3)x103【例例(-18 )【解【解析】（一 4）十 13X（130.44x(-1)31一)135=18x645X =56169课后小测答案:一、选择题1.C2.D3.C4.D5.C6.D7.C二、 填空题8.-5 ; 619.; -121.v11.1312.-5三、 解答题13.(1)-8 ; (2)14.(1)-12915.(1)34;(315-12-36-2 .9998116.(1)原式=(-8) (); (2)原式=(3)X(2)+(-3)X(2)=1