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文档简介

1、专题十九 分段函数用分段函数建模的实际问题有：出租车、水电费的计算、医疗保险、义务纳税、营销策略。分段函数问题需要转化为基本函数问题加以解决。在解题过程中，我们也可以把相交的函数看成分段函数的一种变式加以分析、讨论。例题导航：例1 如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2、1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）例2 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则a= ,b=

2、 ,c= 例3 如图所示，图(1)反映的是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x之间关系的图像由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图(2)(3)所示(注：收支差额营业所得的票价收入付出的成本) 给出以下说法：图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变； 图(3)的建议是：提高票价，并降低成本其中说法正确的序号是( ) A. B. C. D.例4.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月用电电费（元）与用电量（度）间的函数关系. （1）根据

3、图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：（2）小明家某月用电120度，需交电费     元；（3）求第二档每月电费（元）与用电量（度）之间的函数关系；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比   第二档多付电费元，小刚家某月用电290度   缴纳电费153元，求的值.例5.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟。下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货

4、物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚l小时（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；   (2)求两车在途中相遇的次数（直接写答案）； (3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A她出发了几小时 例6一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动。快车离乙地的距离与行驶的时间y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1) 甲、乙两地之间的距离为         km ；(2) 线段AB 的解析式为         线段OC 的解析式为   &#

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