三年级新教材解读2014新

1、数学三年级上册教材解读1、 首先从新、旧教材的目录，简单介绍教材单元的调整情况1.重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。第一单元的除法放在了第四单元，由原先的两位数除以一位数，改成了两、三位数除以一位数。也就是将本来三年级下册的三位数除以一位数移到了上册，重新进行了整合。与上面相同的是原先的乘法，也整合成了两、三位数乘一位数，也是将下册的内容提前了。这样做的主要原因主要有两个，一是修订后的教材把千以内数的认识和万以内数的认识这两个教学内容整合成了认识万以内的数，因而没有必要再把千以内数的认识相匹配的一位数乘、除两位数作为计算内容单独安排，调整后内容由零碎变得完整；二是为了给学生提供更多的自主探索

2、计算方法的机会，当他们学会了两位数乘一位数的方法后自觉得类推出三位数乘一位数；学会两位数除以一位数的方法后类推出三位数除以一位数，从而更加完整地理解计算的基本原理和方法。但这么多的计算内容集中安排在三年级上册，对学生的计算能力提出很高的要求。2.增设“从条件出发分析和解决问题”的策略。解决问题的策略是苏教版教科书的特色内容之一。解决问题的策略在本轮修订中有三个变化：1.降低了解决问题的难度。删掉了难题，降低了例题的难度。2.突出了解决问题的步骤。四大步骤：（1）理解问题。（2）分析问题。（3）解决解答。（4）回顾反思。用外显的形式让学生清楚地感受到解决问题有四大步骤。3.增设了从条件出发和从问

3、题出发分析问题的策略。以前称之为分析法和综合法。增设这个内容，主要实质就是在条件和问题之间建立起一种联系，建立这种联系的基本手段就是要么从条件出发，要么从问题出发。三年级上册侧重是从条件出发分析解决问题的策略，三年级下册侧重从问题出发分析解决问题的策略，四年级上册则是灵活运用从条件或问题出发解决问题的策略。通过这三段的学习，为学生“解决问题策略”这一板块的后续学习打下坚实的基础，提供良好的支持。3.从本册起，逐册安排“探索规律”专题活动。在一、二年级，教材主要结合相关教学内容引导学生自主探索一些简单的数和图形规律。从本册起，教材开始逐册安排相对独立的“探索规律”专题活动。与之前教材相比，这部分

4、内容不再按单元编排，而是通过专题活动让学生经历探索和发现规律的过程，并在此过程中体会由具体到抽象，由特殊到一般的归纳思想；同时，突出对探索过程的回顾和反思，大幅度降低应用规律解决问题的要求。这样重点感悟数学思想，而不是用规律进行题海训练。4.提前安排“平移、旋转和轴对称”，适当降低教学要求。本册教材安排的平移、旋转和轴对称，由原先教材中两个单元整合而成。根据课程标准的要求，这部分内容的教学要求有所降低；不再要求在方格纸上平移简单图形，也不再要求补全一个轴对称图形。教学的重点是让学生通过观察生活中的运动现象和形式多样的操作活动，初步感受图形运动与变化的一些基本方式和特点，逐步增强空间观念。原先的

5、“认数”“加和减”单元则是移到了二年级下册，学生已经学完了。5.“24时记时法”“观察物体”和“可能性”后移“24时记时法”中求简单经过时间对学生来说存在难度，因此从三年级上册移至三年级下册，与年、月、日的认识合并成一个单元，主要是为了便于学生利用生活经验更好地理解和应用知识，降低学习难度。内容原三年级上册和下册安排的“观察物体”，经过整合一并安排在四年级上册，这是因为课程标准把“辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”这一要求从第一学段移到了第二学段。同样的原因，原三年级上册安排的可能性及其大小的内容也后移至四年级上册。二、分单元解析，了解各单元的教学内容，编排变化和教学建议。

6、1.两、三位数乘一位数 1.编排例题教学几十乘一位数和几百乘一位数。 “想想做做”第1题把表内乘法和相应的几十乘一位数、几百乘一位数组成题组，如4×2、40×2和400×2为一组，5×8、5×80和5×800为一组。充分利用这些题组，应该让学生看出同组三题的计算用了同一句乘法口诀，而三道题依次是几个一乘几、几个十乘几、几个百乘几，分别得到若干个一、若干个十、若干个百。学生体验了同一组题之间的联系和区别，他们口算几十乘一位数、几百乘一位数，就可以利用乘法口诀，直接写出得数了。2. 在练习里带出两位数乘一位数。（1） 练习二第8题首次口算

7、两位数乘一位数，都是不进位的乘法。教材设计题组，引导学生形成口算的思路。如30×2、32×2和34×2这一组题里，先口算30×2得60，再口算32×2，它的积应该大于60，比60大“2个2”，即比60大4。所以口算32×2的思考过程是：30乘2得60，再加2乘2的积，最终结果是64。接着口算34×2就应该想“60加8，是68”。把不进位的两位数乘一位数的得数看成“几十加几”是很好的思路。它把两位数转化为整十数加一位数，它从高位算起符合口算的基本特点，它还蕴含着乘法分配律的思想。教学乘法口算，不能只关心得数是否正确，还要关注计

8、算思路和方法是否合理。尤其要努力避免乘法笔算从低位算起的定势，对乘法口算从高位算起产生的干扰。（2） 练习三第6题开始口算需要进位的两位数乘一位数。教材设计题组，由不进位乘法引出进位的乘法。如13×3和16×3为一组，24×2和24×3为一组。口算不进位乘法的思路完全可以应用于进位的乘法，它们的不同在于：不进位乘法想“几十加几”，进位的乘法想“几十加十几”或“几十加几十几”。如13×3转化成30加9，而16×3转化成30加18。可见，合理且稳定的不进位乘法口算思路有利于口算进位的乘法。3.在练习里经常安排一位数乘一位数再加一位数的口算

9、。一位数乘一位数再加一位数是最简单的“乘加”计算，对乘法笔算有很大的影响。笔算乘法里的每一次进位，都要进行这样的计算。如，笔算29×4时，在积的个位上写“6”以后，接着算的2×43，就是一次“乘加”计算。有些学生笔算乘法，往往在进位上出现错误，其原因之一在于口算“乘加”的正确率不高。一位数的“乘加”是二年级表内乘法里教学的，学生应该会算。本单元在例5教学进位的乘法笔算之前与之后，多次编排这种口算练习，意图是很明显的。有经验的教师会知道，学生笔算乘法如果发生错误，一般不在几乘几上，而在加进上来的数的过程中。因为几乘几在竖式上能够看到，而加进上来的数则完全在头脑里进行，没有视觉

10、的帮助。如29×4的竖式，“2乘4”能够看着算，“8加进上来的3”只能想着算，错误主要发生在8加3这一步。所以，有效地练习“乘加”，需要视算与听算结合。如口算6×85，把“6×8”写在卡片上，让学生看着算；“加5”由教师口述，让学生想48加5得多少。（二）在现实背景中感受估算的意义和价值。结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算是课程标准的明确要求，本册教材在教学整十、整百数乘一位数的口算之后，引导学生在简单的购物情境中学习两、三位数乘一位数的估算。说到估算，我们老师脑海里呈现的是这样情景：198×3怎么估算？先把198看成200，200×3=

11、600，198×3的积大约是600。这不是真正意义上的估算，真正意义上的估算是什么？1.要有现实背景。例2给出西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元这两个条件，问题不是买4箱西瓜要多少钱，而是“带200元钱买4箱西瓜够不够”。这个问题情境一方面不要求算出48×4的精确得数，只要回答48×4的积比200大还是小；另一方面学生还不会笔算48×4，只会口算50×4。在这样的氛围中，引入估算是比较自然的。估算应接着掌握的口算教学，估算要避免笔算的干扰。2.尽量让学生自主进行估算。例2没有告诉学生怎样估算，而是让他们直接解决“带200元钱够不够”的问题，并交流

12、想法。学生一般会这样想：如果每箱50元，买4箱正好要200元；事实上每箱48元，不满50元，买4箱的钱一定不会超过200元，所以带200元买4箱西瓜够了。这是联系生活经验的思考，能很好地解决问题。教学要充分利用上述资源，并加强其数学化程度。一是帮助学生体会估算的方法：把48看作50（因为48接近50），50×4等于200，48×4小于200。二是帮助学生体会估算的思想：把不能直接说出得数的计算，看成已经掌握口算，估计得数大约是多少。三是帮助学生体会估算的价值：应用于解决实际问题，能比较方便地回答问题。3.让学生愿意估算。例2引导学生经历解决问题的过程，在头脑里估算，不写出估

13、算的步骤和方法，直接口头回答问题。“试一试”回答“带300元买5箱哈密瓜够不够”，只要在“够”或“不够”两个答案中选择一个，用画“”的方式回答问题。教材鼓励学生积极运用估算解决问题，只要他们会思考、会估计，暂时降低书写的要求。教学应该理解教材的这个意愿，并落实到估算教学中去。想想做做第7题有3种火车票，价格分别是每张198元、312元、405元。买3张同样的火车票，付出1000元。问题是“买了哪一种火车票？”这道题涉及三位数乘一位数的估算。通过估算，首先排除每张405元的火车票。因为405接近400，且大于400，400×31200，买3张这种火车票的钱超过1000元。然后通过估算排

14、除每张198元的火车票，因为198接近且小于200，200×3600，买3张这种火车票不需要付1000元。最后通过估算确认每张312元的火车票，由于312接近且稍大于300，300×3900，买3张这样的火车票的钱接近1000元。此外，教材在练习中不再安排脱离情境的估算，只是着眼进位的处理安排少量估计积是几位数的习题。在教学时要注意这样的变化，下面再看几道习题：（见ppt）这样的估计贴近生活更具有现实意义。（三） 算理与算法并重，让学生有意义地掌握笔算方法教材编排例5、例6、例7三道例题，引导学生经历建构竖式、体验进位、掌握连续进位的过程。例5第一次教学乘法竖式，其教学内容

15、包括：怎样写乘法竖式两个乘数以及积在竖式中的位置；怎样算乘法竖式乘的步骤以及每一步的计算内容；怎样验算乘法再乘一遍看两次得数是否相同。（1） 摆小棒，形成并整理计算的思路。例5求一共有多少只大雁，就是求3个12是多少，列出乘法算式12×3以后，要求学生用小棒摆出3个12，看看一共是多少，想想可以怎样计算。学生看着摆出的小棒，都知道3个12是36，但算出36的方法会是多样的。 “蘑菇”卡通看着小棒的思考是：“3个10是30，3个2是6，30和6合起来是36。”“辣椒”卡通的算法是：“3×1030，3×26，30636。”这两个卡通都用乘法解决问题，本质上完全一致，是

16、建构乘法竖式的主要资源，教学要开发和利用的就是这些想法与算法。（2） 写竖式，凸显有意义的结构。第一次教学乘法竖式，要让学生从外在形式和内在结构两个角度感受竖式。首先，指出两位数乘一位数的竖式的写法。一般把两位数写在上面，一位数写在两位数的末位的下面（不说“相同数位对齐”），并在一位数的左边写出乘号“×”。如12×3然后，把摆小棒的算法反映到竖式上，变成竖式的计算过程，让学生意义接受竖式上的计算。12×33个2根是6根，3×263个10根是30根，3×10306根和30根合起来是36根，63036学生意义接受乘法竖式，不仅要边看老师的板书、边听

17、老师的讲述、边想摆小棒时的计算，还要看着写成的竖式，从“6”到“30”直至“36”依次说出它们的具体意思和相应的计算过程。通过对乘法竖式的复述，体会结构、内化算法。接着，优化竖式，按人们的一般写法进行计算。不能把乘法竖式的一般写法当作另一种乘法竖式教学，因为竖式的一般写法是上面初步建构的竖式的简化、优化，是人们普遍使用的写法。教学竖式的一般写法，应该在反思初步建构的竖式的基础上进行。在初步建构的竖式上，乘法分成三步进行：3乘2得6，写出“6”；3乘10得30，数位对齐着写出“30”；6加30得36，按一位数加两位数的笔算写出“36”。在一般写法上，三步计算连贯地进行，三步计算的结果写在一起：3

18、乘2得6，在积的个位上写出“6”3乘10得30，在积的十位上写出“3”表示30积的十位上的“3”和个位上的“6”合起来是36，即12乘3的积。教材告诉学生：“用再乘一遍的方法验算（乘法）”，可以让他们按竖式的一般写法再乘一遍，既验算，又体验竖式一般写法的好处。最后，把笔算两位数乘一位数的计算经验应用于三位数乘一位数。“试一试”让学生计算312×3，这是三位数乘一位数，发展了例题所教学的乘法笔算。与两位数乘一位数相比，三位数乘一位数多一步“三位数百位上的数乘一位数”的计算，教材通过“茄子”卡通的问题“积的百位上应该写几？为什么”，突出这道乘法里的新内容，引导学生在两位数乘一位数的基础上

19、进行三位数乘一位数的计算。2.摆小棒，感悟怎样进位；说竖式，形成计算法则。例6有两个教学内容：一是乘的过程中，个位怎样向十位进位；二是概括两、三位数乘一位数的笔算法则。（1） 摆小棒，探索进位方法。48×2是需要进位的乘法，教学分四步进行。首先，学生用小棒摆出2个48，看到里面的16根（即16个一），根据已有经验，把其中的10根捆起来（即10个一变成1个十），放在8捆的下面（即向十位进1）。于是，成捆的小棒就有9捆（2个4加1）。然后，用竖式计算。仍然把两步乘的得数分开着写，再相加。联系摆小棒的操作，仔细体会这道乘法的计算过程。尤其是16里的“1”是和80里的“8”相加的，即16满1

20、0，向十位进1。48×22个8根是16根，2×8162个4捆是80根，2×4080合起来一共96根，168096接着，简化竖式，呈现一般写法。进位的乘法竖式，也可以把两步“乘”以及一次“加”连贯着进行，并把得数合并着写。其中8乘2得16，在积的个位上写6，把向十位进的“1”记在48的“4”的下面，以免忘记。这样，接着算的就是“4乘2加1”。最后，“试一试”里笔算152×4，体验三位数乘一位数中，十位如何向百位进位。从5个十乘4得20个十，推理出“向百位进2”，理解百位上的计算是“1×4+2=6”。（2） 回顾曾经进行的乘法，总结两、三位数乘一位

21、数的笔算法则。教材提出问题：“笔算两、三位数乘一位数时，要注意什么”，引导学生总结计算法则。得出法则的目的是方便计算，以后遇到两、三位数乘一位数，都可以按法则计算。总结法则的主体是学生，他们通过谈自己的算法、自己的体会，逐渐整理成法则。教学可以从“按怎样的顺序乘？”“怎样进位”这两个要点引导学生回顾算法、交流经验。法则用学生语言表述为主，不要过分追求文本语言，但也要帮助学生使用比较概括的语言叙述算法。用自己的话语说出想法与做法，是最牢固、最便于应用的计算法则。如，“用一位数依次去乘三位数个位、十位、百位上的数”，很清楚地说出了乘的步骤，在此基础上如果进一步说成“用一位数依次去乘三位数各位上的数

22、”，就比较概括。又如，“个位向十位进，十位向百位进，百位向千位进”，已经把怎样进位说出来了，可以进一步说出“哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。”16页第10题在笔算前“想想积是几位数”，如果十位上相乘的得数要向百位进位，积就是三位数；如果十位上相乘的得数不要向百位进位，积就是两位数。类似地，三位数百位上的数乘一位数，得数是否满10，要不要向千位进1或进几，决定乘积是四位数还是三位数。第11题给竖式套了红色块，像这样套了色块的题，用于检测学生的计算水平，一般可按照每分钟算12题的要求，让学生独立计算，看看结果是不是正确。学生初学两、三位数乘一位数的笔算，不要过分追求“算得快”，应该把“算得

23、对”放在重要位置上。掌握乘法笔算需要练习，但练习的数量应适当，并不是越多越好。主动追求正确、自觉细心计算、及时检验结果，才称得上有质量的计算练习。也就是说，乘法计算练习，一方面练知识技能，另一方面要培养良好的习惯与心理品质。（四） 从一般到特殊，教学几百零几乘一位数、几百几十乘一位数1.在实例中概括“0和任何数相乘都等于0”。计算中间或末尾是0的三位数乘一位数，首先要会计算“0乘一个数”，这是一个新知识。例8先根据3只小猫都没有钓到鱼的情境图，列出加法算式“000”，让学生算出加法的和，并且把加法算式改写成乘法算式“3×00”或“0×30”，体会这些加法和乘法的结果是0的合

24、理性。接着的“试一试”要求写出0×7、8×0、0×0的得数，引导学生把例题的情境扩展到7只猫、8只猫、没有猫等几种情况，联系生活经验，写出这些乘法算式的得数“0”。然后概括3×00、0×70、8×00、0×00这些乘法算式的共同属性，得到结论“0和任何数相乘都等于0”。2.让学生自行计算几百零几乘一位数，体会三位数中间的那个0必须乘。例9教学102×4，先引导学生估算，再安排他们笔算。这里进行估算能起两个作用，一是培养用估算解决实际问题的意识，二是促进笔算的进行。本单元的例2，已经教学了三位数乘一位数的估算，学生会

25、把102看成100，从100×4400得到102×4的积大约是400，比400大一些。学生笔算102×4，按法则计算遇到“0×4”时，会想“要不要乘”“积里要不要写0”等问题。如果不乘或者不写出0，积就不会接近400；如果进行0×4并写出得数“0”，最后的积408才接近且大于400。这就是估算对笔算的支持。教材通过问学生：“积的十位上写几？为什么”，进一步明确几百零几的数乘一位数，要用一位数依次去乘几百零几的个位、十位、百位上的数，即使十位上是“0乘几得0”，这一步也不能遗漏。“想想做做”第2题都是几百零几乘一位数，有些积的十位上是0，有些积的

26、十位上不是0。这是为什么？值得教学思考和讨论。如201×3，由于201个位上的“1乘3”得数不满10，不需向十位进位，所以积的十位上“0乘3得0”，写0。又如607×4，由于607个位上的“7乘4”得数满20，要向十位进2，所以积的十位上“0乘4加2得2”，不是0。这些讨论能够让学生更加明白两点：一是十位上是0的三位数乘一位数，应该有“0乘一位数”这步计算；二是乘数中间有0，积的十位上可能是0，也可能不是0。3.指导几百几十乘一位数的竖式写法和算法。例10计算4×120，三位数的个位上是0。这样的乘法，可以完全按照三位数乘一位数的法则进行计算，但还有比较简便的算法

27、及其竖式。例题分两步教学。首先让学生运用已有的知识和方法计算这题，可以口算，也可以笔算。教材呈现出口算的方法与步骤，把两位数乘一位数的口算思路迁移到几百几十乘一位数的上面，突出从4×1248向4×120480的推理。应该把120看成12个十，4乘12个十得到48个十，是480。教材也呈现出按三位数乘一位数的计算法则进行的竖式，得数也是480。两种算法结果相同，表明两种算法都正确。在上述的口算与笔算的基础上，教学几百几十乘一位数竖式的另一种写法。这种写法按口算的思路和步骤进行笔算：把三位数120末尾的“0”暂时放在一边，用虚线把“12”和“0”隔开（这条虚线可以画出来，也可以

28、想在头脑里）；把一位数4写在120的“2”下面。这样就可以先算12×4得48（严格地说先算12个十乘4，得到48个十），然后在48的末尾写出一个“0”（把48个十写成480）。（五）将计算教学与解决简单的实际问题紧密结合。教材注意在解决实际问题的过程中引发计算需求，同时注意及时安排应用所学的计算解决实际问题，帮助学生从不同角度感受计算的意义和价值。本单元的解决实际问题有三大类：倍的实际问题：包括一个数是另一个数的几倍？和求一个数的几倍是多少。既帮助学生拓宽用乘法计算解决问题的范畴，又启发他们在解决问题的过程中逐步加深对乘法运算意义的理解。用估算解决实际问题。比较简单的两步计算的实际问

29、题。两步计算的实际问题在二年级的下册已有安排：连加、连减和加减混合，思考的方法是学生已有的生活经验。练习2中先安排的是连续两问的实际问题，从练习三起才安排两步计算的实际问题。这些两步计算的实际问题，在解答时第一步都要用乘法算出积，然后把这个积作为加数或被减数（减数）进行第二步计算。相对而言是比较简单的。教学乘加、乘减两步计算问题，要让学生独立解题，并说说第一步算的是什么，为什么先算它，是怎样想到的。教学时，不必过多计较学生讲得好不好，也不必花大力气教会学生讲得很好，更不要规定学生必须怎样讲。只要学生能说出自己的真实想法，能体会先解答第一步的必要性，能感受第一步与第二步的联系，就达到要求了。以后

30、教学解决问题的策略时，有机会指导学生进行数量关系的推理，有时间帮助他们形成并说清楚解题思路。第二单元千克和克千克和克单元的变化并不是很大，但也有细微变化。主要的教具是盘秤和小型电子秤。认识千克最好的工具是盘秤，但是不同盘秤最高质量不一样，那么秤的刻度和标法不一样，要指导学生认读。认识克的工具从天平换成了小型电子秤，有些家里做蛋糕西点的就有，在淘宝网上的价格也不贵。小型电子秤用来称几克或几十克的物品更加方便，不用再在天平上调零、放砝码了。学生认识千克和克的关键是在于感受1千克和1克的实际轻重，能根据实际背景选择合适的质量单位进行表达和交流，能合理估计一些常见物体的质量。为此，教材设计了更加多样的

31、操作活动，帮助学生在质量单位与相关物体之间建立起恰当的练习，从而逐步形成千克和克的质量观念。在介绍质量单位千克之后先让学生观察一组实物图，说说图中的一袋红枣有多重，要求在秤面上找到2千克、3千克和5千克的刻度，帮助他们初步掌握秤的使用方法，初步感受1千克物品的多少。之后，小组合作要求学生“称出1千克大米，装在袋子里，用手拎一拎”真实的感受正好1千克有多重。接下来“先称一称，看几本数学书大约重1千克，再用手掂一掂”这里是接近1千克，最好先让学生猜一猜是几本呢，接着称然后掂一掂。第三个层次是感知几千克，“先称一称自己的书包，看看大约重多少千克，再从书包里拿出或放进一些物品，使称出的结果大约是2千克

32、”，帮助他们借助熟悉的物品具体感知几千克的实际轻重。原先和练习中的第4题类似的称水果和蔬菜是在旧教材的实践活动“称一称”中，现在实践活动去掉了，这道题也放在前面感知1千克的练习中了。针对1克不易被直接感知的特点，教材在教学克的认识时，注意引导学生通过感知若干物品的轻重，体会1克物品是很轻的。例2用让学生用小型电子秤称出1枚2分硬币大约重1克，1枚1角硬币大约重3克，1枚1元硬币大约重6克。初步体会1克和几克的实际重量，从而在克与相关典型物品之间建立起初步的练习；接着，让学生称出10克黄豆，数数有多少粒，并由此推算1克黄豆大约有多少粒，帮助他们借助物品个数再次感知1克是很轻的。在此基础上，通过“

33、试一试”让学生分别称出一本数学书和一个文具盒大约各有多少克，并分别掂一掂，帮助他们利用对几百克物品的感知间接体会1克物品是很轻的。“想想做做”和练习五里，编排了一些计算或测量物重的实际问题。33页第6题，用图画呈现了称一杯水有多重的情境。左边盘秤上放1只空杯子，秤面指针显示200克，是这只杯子的质量（重200克）；右边盘秤上仍然是这只杯子，杯子里盛了许多水，秤面指针显示350克，这是杯子和水的质量之和（一共重350克）。通过350200150（杯子与水的质量，减去杯子的质量）算出了杯子里的水的质量。这道题表示出人们计量液体质量常用的方法。学生解答这题，能够获得一个生活经验。练习五第6题用图画给

34、出4个同样的杯子：1号杯是空杯，重240克；2号杯里盛了大约四分之一杯饮料，重300克；3号杯里盛大约半杯同样的饮料；4号杯里盛满同样的饮料。要求先算出2号杯里有多少克饮料（30024060），再估计3号杯、4号杯里各有多少克饮料（60×2120，120×2240）。这道题涉及的计算或估计饮料的质量，也是生活中常常会使用的方法。第三单元 长方形和正方形 本单元主要教学长方形、正方形的结构特征，平面图形的周长概念，长方形和正方形周长的计算方法。从列出的教学内容可以看到，从本单元起，学生进入认识平面图形的第二阶段学习常见平面图形的特征，以及周长或面积的计算。全单元编排三道例题，

35、例1长方形的特征、正方形的特征 ，例2平面图形周长的含义，例3计算长方形周长、正方形周长的方法，和一个实践活动：周长是多少。 本单元结构变化不大，内容较以往进行了修订，主要体现在3个方面： 1.重新设计引入周长概念的问题情境。原来是以儿童游泳池和树叶为例子，引入周长概念，再试着计算平面图形：三角形、四边形的周长。现改为教材首先呈现三张形状各异的书签，每张都有很清晰的边线，要求学生指一指每张书签的边线，由此指出：“书签一周边线的长就是它的周长”，帮助他们初步认识“物体某个面周长的含义“，接着给出一个三角形和一个四边形，问学生“每个图形的周长各是多少？”引导他们把物体表面周长的含义向平面图形周长扩

36、展。让他们知道多边形的周长是它各条边的边长之和，从而完善和深化对周长含义的认识。 “试一试”则是想办法测量一片树叶的周长，既是对周长概念的初步应用，又蕴含了周长计算的一种常用策略，先用绳子围一围，然后拉直，放在直尺上量出线的长度，渗透转化化曲为直的思想，这也是之前教材没有的操作。 2.改进长方形周长计算方法的探索过程。篮球场是学生很熟悉的场地，教材仍然以此为例，让学生探索长方形周长的计算方法。所不同的是原先教材呈现不同算法的算式，而新教材不仅要求学生联系周长含义和长方形的特征提出自己的想法，而且引导他们通过交流和比较，自主选择和优化算法，初步掌握相对简便的长方形的周长计算方法，为在后续的学习中

37、抽象出公式奠定基础。这里的几个卡通形象说的方法：长+宽+长+宽=长方形的周长；先算出2条长，2条宽各是多少，再把结果相加；先算长加宽的和，再用和乘2。看了下专家的视频分析，他认为这里安排的过程有些牵强，因为学生混合运算还没有学习，公式是不能出现的，现在这样做是为了让长方形的周长公式有些若隐若现。关键还是要让学生认识到计算周长的时候要充分利用长方形的特征。 3.增加一则“动手做”。 教材给出五种形状各不相同的图形，每个图形都是由4个相同的小正方形拼成的。学生可以从这五种图形中任意选择一种或几种，拼出一个4×4（4行，每行4个小正方形）的正方形和一个4×5（4行，每行5个小正方

38、形）的长方形。这些拼图活动中，蕴含着图形的转动和移动，蕴含着图形之间的互相拼补。学生从中能感受图形的运动与变化，促进想象力的发展。当然，为了拼出长方形或正方形，需要思考长方形、正方形的形状，这也就加强了对长方形、正方形特点的体验。这次“动手做”需要较多时间，可以向课外延伸。只要学生有兴趣，他们会自觉这样做。 4.关于实践活动周长是多少，与修订前的活动相比，主要有以下一些特点：一是活动形式更加多样，有利于学生从不同角度丰富对周长含义的认识，知道“大小（面积）相等的图形，周长不一定相等；周长相等的图形，形状不一定相同。二是突出图形转化在解决问题的过程中的作用，启发学生在提出猜想、验证猜想的过程中，

39、初步体会图形转化的一些有趣方法，增强对数学的好奇心，培养发现和提出问题的意识。三是更加重视实际测量和估计，让学生通过估计、测量两个图案的周长，锻炼动手能力，提高估计和测量的水平。主要安排了4项活动内容。拼一拼，重在体会大小相等的图形，周长不一定相等。比一比，重在体会周长相等的图形，形状有可能不同。画一画，不要求画出周长20厘米的所有长方形或正方形。量一量，要适当指导估计和测量的方法。尤其是这个圆，老师要指导估计和测量的方法：可以把圆划分成4个部分或8个部分，先看一部分，再估计出整个圆的周长。或在外面套一个正方形或是正六边形，估计出周长。第四单元 两、三位数除以一位数 这部分内容是有由实验教材三

40、年级上册安排的两位数除以一位数和三年级下册安排的三位数除以一位数整合而成的，内容较多。从48页一直到70页，请大家看结构树。为了合理分解教学目标、分散教学难点，教材进行了精心的安排。1.合理组织教学内容，促进计算方法的自主迁移首先着眼于表内除法与两、三位数除以一位数除法的逻辑关联，教学整十数（含几百几十）和整百数除以一位数的口算，再以此为基础组织学生探索两、三位数除以一位数的笔算方法。在笔算部分，先教学基本的计算方法，再教学商中间或末尾有0的除法。在基本方法的教学中，先教学两位数除以一位数的笔算，再教学三位数除以一位数的笔算；先教学首位能整除的笔算，再教学首位不能整除的笔算；先教学首位够除的笔

41、算，再教学首位不够除的笔算。这样的安排，将教学内容组织成一个较合理的序列，有利于学生实现计算方法的自主迁移，为他们进行探索性的学习提供更多的机会。2.本单元的口算一共有两类第一大类是整十整百数除以一位数，这部分内容又可以分成三小类：一是几十除以一位数；二是几百除以一位数；三是几百几十除以一位数比如120÷3，也可以统称整十数除以一位数。第二大类是两位数除以一位数，口算与笔算的思路以及算法是一致的。教材把两位数除以一位数的口算编排在教学笔算以后，让学生在掌握笔算方法的基础上，利用笔算的经验进行口算，把笔算的过程想在头脑里，直接写出除法算式的商。练习七第7题口算比较容易的两位数除以一位数

42、。这时，学生已经初步学习了笔算，掌握了除的顺序。教材设计两种题组，引导他们联系笔算过程进行口算。一种题组从几十除以一位数带出几十几除以一位数。如，20÷2和26÷2。先口算20÷2，想2个十除以2是10；再口算26÷2，在计算20除以2得10以后，还要继续算6除以2得3，10和3合起来是13。比较同组两道题，它们都要计算20除以2得10，前一题就算完了，后一题没有算完，还要继续除。另一种题组是两位数乘一位数和两位数除以一位数，如31×3和93÷3。这样的题组里有两个数学内容：一是乘法口算与除法口算都从高位算起，31×3先算3

43、0乘3得90，再算1乘3得3，然后算90加3得93；93÷3先算90除以3得30，再算3除以3得1，然后算30加1得31。二是除法与乘法的联系，31乘3的积是93，而积93除以乘数3得到另一个乘数31；商31与除数3的乘积等于被除数93。练习八第6题口算稍难些的两位数除以一位数。这时，学生已经初步掌握了笔算法则，教材通过两种题组，引导他们利用笔算经验进行口算。一种题组从容易的口算带出稍难的口算。如，24÷2和34÷2。它们的计算步骤基本一致，如果被除数十位上的数除以除数没有余数，就接着把被除数个位上的数除以除数；如果被除数十位上的数除以除数有余数，则把余数和被除数

44、个位上的数合起来除以除数。另一种题组是稍难的两位数乘一位数和稍难的两位数除以一位数。如18×2和36÷2。其中包含三个数学内容：一是乘、除法口算都要从高位算起；二是计算乘法要注意进位，计算除法要注意被除数十位上的余数；三是乘、除法的内在联系，即积÷一个乘数另一个乘数，商×除数被除数。另外，要培养学生适度压缩口算的思考过程，如计算18×2想2016，口算36÷2想108。49页第6题，一个长方形表示120，从长方形上可以看到：它被平均分成6份，1份涂了颜色。因此，要求涂颜色部分表示多少，就是求120的1/6是多少，也就是把120平均分成

45、6份，求1份多少。这道题的形式新颖，从直观图形里提炼数量关系以及数学问题。类似的题14页也有。3.通过操作探索并理解基本算理和算法。例题3设计的实际问题是“把46个羽毛球平均分给2个班，求每班分得多少个”。直观情境把羽毛球表示成4筒和6个，让学生经历“每班先分得2筒（20个），再分得3个，合起来是23个”的操作过程，并整理出三步口算：40÷220，6÷23，20323。教材把这些操作与口算作为学生意义接受除法竖式的感性基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把实物操作抽象成数的计算，把分三步进行的口算综合成一个竖式。教学46÷2的笔算，要一边回忆平均分

46、羽毛球的过程，一边进行竖式计算：先把4筒平均分成2份，每份2筒，竖式上先算4个十除以2，得2个十；再把6个平均分成2份，每份3个，竖式上再算6个一除以2，得3个一；2筒和3个合起来是23个，2个十和3个一合起来是23。竖式上每一位商的含义及其书写位置是十分重要的教学内容。“茄子”卡通提出问题“2为什么写在商的十位上”，引导学生体会笔算的算理。对于这个问题，既可以联系分羽毛球的操作回答：每班先分得2筒，应该对齐4筒的“4”写出2，表示2筒；也可以从数的组成推理：46是4个十和6个一，4个十除以2商2个十，所以应该在商的十位上写“2”。学生初学两位数除以一位数的笔算，往往不习惯竖式分上、下两段写出

47、两步除的过程。所以，必须强调竖式分两步除。特别是第二步，应该把被除数个位上的数“移”到第二步除的位置上进行计算。例3、例5、例6、例7分别教学除法笔算的知识，应该在适当的时候，把各道例题陆续教学的除法计算知识有机整合，形成具有概括性的、能够应用于后续除法计算的法则。例7的最后，让学生讨论“笔算两、三位数除以一位数，要注意什么”，这就是总结除法计算法则。要回忆几道例题所教学的数学知识，按“先除什么”“商写在哪里”“被除数高位的余数如何处理”三个方面，整理体会，形成能够涵盖所有两、三位数除以一位数的计算法则。教材里三个小卡通的交流，代表学生说出了笔算除法的体会，用小学生的语言，总结了两、三位数除以

48、一位数的计算法则。学生总结计算法则，虽然不过分咬文嚼字，还是应该正确使用数学语言。如“从被除数的高位除起”“一位不够看两位”“除到哪一位，商就写在那一位的上面”“每次余下的数要比除数小”等。计算法则不要机械记忆，可以联系具体的除法题说出“怎样计算”。如653÷4应该先算什么？商的最高位在哪里？怎样求商？余数必须怎样？又如，531÷3和531÷7的计算有哪些不同？为什么它们商的位数不同？4.以估算结果指引笔算方法的探索方向。就是在三位数除以一位数笔算方法的探索过程中，要十分重视让学生先估算再笔算。如要想笔算738÷2，先让学生估算一下商大概是几百多？这样的

49、估算前面习题中有过，学生应该能估算出来，只有用百位上的7除以2就可以知道商大概是三百多，知道了商是三百多，每次除下来的商写在哪儿，学生的心里就有底了，这就是为笔算指引方向。再如312÷4，我们可以先让学生估计商比一百大还是小，在估算的过程中就为笔算提供了良好的依据，既然比100小，那上一定是两位数，不可能是三位数，商的最高位不可能是百位，而应该是十位。下面书本的例题呈现的方式都是先估算，再笔算的。这个要引起老师们的注意，更好地发挥估算对笔算方法探索的支撑作用。5.有序安排应用题除法计算解决实际问题。除法解决的实际问题有二类，一类是一步计算的，一类是两步计算的。解答一步计算问题，要有意

50、识地体会常见数量关系。表格里都是小动物飞行的问题，都是“每分飞的米数”“飞的分钟数”“一共飞的米数”三个数量。由于已知数量和所求数量不同，解题使用的数量关系也不同。引导学生注意每个问题的数量关系，能够体会“每分飞的米数×飞的时间=一共飞的米数”“一共飞的米数÷飞的时间=每分飞的米数”。这些体会，是以后抽象出速度、时间、路程三者关系的基础。重视数量关系，可以让学生在解题前或解题后，说说算式所表示的数量关系，培养先思考数量关系再列算式的习惯。还有一类是两步计算的。在这个单元里主要有两类:一种是加除，一种是减除。如11题：教师有4人，学生有92人，平均每辆车做几个人？从图中可以看

51、出是3辆车。解决的方法是先算4+92=96人.再用96÷3=32人，是先加后除。再如12题：解决的方法是先算48-15=33个，再算33÷3=11个，是先减后除，6.在计算过程中发现和提出问题。让学生通过计算发现同组两题的得数相同，研究同组两题的被除数与除数，体会其内在联系，感觉得数相等是合理的、必然的。这就在渗透除法性质。一个数连续除以两个数，可以把这个数除以两个除数的积。所谓“渗透”是指感觉到这种现象，在具体事实里知道这是一种什么现象，但不对现象的本质特征进行抽象和概括。再比如：三个不同的非“0”数字能组成六个不同的三位数。如1、2、6这三个数字，能组成126、162、

52、216、261、612、621等三位数。第8题把这六个三位数作被除数，分别除以9，形成六道除法算式，它们都没有余数。如果另选三个不同的非“0”数字，也能编出六道像上面那样的除数是9的除法算式。六道算式可能都没有余数，可能都有余数；如果有余数，则余数相同。这是一种有趣的现象。三年级学生还不能理解其道理，却可以品味其趣。这个现象在五年级还会继续研究。第五单元 解决问题的策略1.通过呈现一些数量关系较为简单且趣味性较强的实际问题，引导学生自主实践，并体验从条件出发思考的策略。教材精心设计的例1是这样一道题：小猴第一天摘30个桃，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢?学生读题以后

53、，会把注意力集中在“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件上面。鼓励学生深入思考，充分说说对这个条件的理解，把比较概括的已知条件尽量说具体、说详细。正像“蘑菇”卡通说的“第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个”“萝卜”卡通说的“第一天摘的个数加5等于第二天摘的个数，第二天摘的个数加5等于第三天摘的个数”这就是例题教学的第一步，引导学生抓住一个已知条件，踏上从条件向问题推理的起点。出于对已知条件“每天都比前一天多摘5个”的充分理解，多数学生就会形成自己的解题主张，很自然地依次计算第二天、第三天各摘多少个桃。这些想法，不是教材或别人告诉学生的，而是他们根据条件向问题推理的结果，是分析数量关系

54、的结果。解题的方式不再是唯一地列式计算，其他方法都可以使用。就这道题来说，在表格里逐一列举各天摘的个数，无疑是很好的方式。教材要求学生通过填表或列式计算求出答案：当然，除了从第一天的30个连续加5，依次计算第二天至第五天各天摘的个数，还可以通过305×2直接求第三天摘的个数，通过305×4直接求第五天摘的个数。但教材不希望教学在这里花费太多精力，因为这些不同算法不是例题的教学重点，例题不以算法多样为教学任务，要把教学精力放在从条件向问题推理的解题策略上面。例2通过三个小朋友的对话给出已知条件：“绿花有12朵”“黄花的朵数是绿花的2倍”“红花比黄花多7朵”，要求的问题是“红花

55、有多少朵”。教材在找出所有已知条件以后，用线段图表示这些数量关系，从图上能更加清楚地看出这三种花的朵数的关系。例题要求学生根据已知条件设计解题步骤，并说出自己的思考。希望他们利用“绿花12朵”和“黄花朵数是绿花的2倍”，先算出黄花的朵数；再利用“红花比黄花多7朵”，算出黄花有多少朵。再次进行从已知条件向所求问题的推理，体验这样思考的有效性。2.根据实际问题的特点，合理使用画图、列表等方法辅助思考，是策略应用过程更具灵活性。我们要关注“辅助思考”四个字，什么意思？我们不能把他们看成是教了以后才会的东西，而是一开始解决问题就引导学生灵活的用。比如（书本73页第2题）：一个皮球从16米高的高处落下，

56、如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？我们不要学生列式计算，只要让他们从条件想起，“从16米的高度落下，每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，那就是说第一次弹起的高度就是16米的一半，就是8米，写下来，第二次弹起的高度是8米的一半，是4米，写下来，这个过程就是列表。用列表的策略辅助思考。再比如（书本73页第3题）：18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8，从右往左数，兵兵排在第4，芳芳和兵兵之间有多少人？ 这种题目不要一来就让学生列式，它的重点不在于怎么办，而在于从已知的条件出发，标出芳芳和兵兵在这个队伍中的位置，然后用眼睛一看就知道了芳芳和兵兵之间有多少人

57、。这就是用画图的方法辅助思考。3.通过清楚地呈现解决问题的基本步骤，帮助学生在有序的活动中感受策略应用的过程和特点。第一步为“理解题意”。不仅引导学生分清已知条件与所求问题，而且通过交流、画图等方式对相关条件进行必要的解释；第二步叫“分析问题”，就是分析数量关系，确定思路，也就是确定先算什么，再算什么。分析数量关系时就要有策略，是从条件还是从问题。第三步叫“解决问题”，鼓励学生用合适的方式给出答案。第四步叫“回顾反思”侧重引导学生回顾解决问题的过程，感悟蕴含在解题过程中的重要思考方法。让学生对解决问题的过程有一定的回顾时十分必要的，尽管学生一开始的回顾和反思是很稚嫩的，但长期的坚持，就会有回顾

58、和反思的意识，这对学生提高分析问题、解决问题的能力是非常有用的。接下去教材安排的是探索规律间隔排列的专题活动。与以前相比变化不大，重点是让学生经历规律的探索和表达过程，重点是过程，不是应用。1.通过对场景图的观察，初步了解途中物体在排列方式上的共同之处。2.通过数数、填表、比较、归纳等活动，探索并发现每组物体数量关系的共同特点。3.通过进一步分析，在排列方式与相应的数量关系之间建立适当的联系。4.在相同和不同的问题情境中展开进一步思考，从不同角度解释规律、验证规律、完善认识、加深体验。5.回顾探索和发现规律的过程。第六单元 平移、旋转和轴对称这部分的内容主要帮助学生初步了解生活中的平移和旋转现

59、象，认识轴对称图形的一些基本特征。教学的难点有两个，一是正确判断两个图案（或图形）能否通过平移实现重合，二是用合适的方法制作轴对称图形。先看旧教材例题是图片下方直接出示这样的话“火车、电梯和缆车的运动是平移，风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转”。改后变成了提问式：火车车厢、国旗和电梯分别是怎样运动的？你能想办法表示这些运动吗？让学生用自己的办法表示运动现象后，才有结论“这些物体的运动都可以看成平移”，再举例说说你还见过哪些平移现象。事实上我们以前也是按照这样的环节教的。教材这样分布编排既是老师教的依据，更是指导学生如何进行自主学习。教学时，可以让学生说说火车、电梯、国旗的运动有什么相同，电风扇

60、叶片、螺旋桨、时针和分针的运动有什么相同，用儿童的语言描述平移和旋转。学生用手势表示平移，如果明显不是沿着直线的运动，或者不是绕一个点的转动，应该适当纠正。使学生在没有定义的前提下，尽量准确地体会平移、旋转的运动状态。另外教材通过设计形式多样的操作活动，让学生在动手操作中进一步感悟平移、旋转的含义以及轴对称图形的特点。例如，在认识平移时，要求学生在课桌面上把数学书从左上角依次平移到右上角、右下角和左下角；做一个转盘，把指针从指向A旋转到指向B;把通过平移可以和绿色树叶重合的空白树叶涂上颜色等等。第二更加重视剪出轴对称图形的操作。旧教材做轴对称图形的方法讲了三个，分别是对折后剪、钉子板围、水彩画后折印。现在剩下一个就是对折后剪的方法，先让学生照着样子画一画、剪一剪；再自己创作。这里在教学时，我们可以分些层次：先自