一次函数复习

1、一次函数复习学习目标：通过对图形的变化,分析图象,得出一次函数的性质,并利用其来解决生活中实际问题。学习重点：一次函数的性质与运用学习难点：数形结合思想的渗透与领悟教学过程：一 、预习作业：知识方法回顾:1.已知直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k= ,b= . 3.正比例函数的图象与直线y= - x+4平行，则该正比例函数的解析式为 _ .4.函数y= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 _象限，y随的增大而 .5.已知一次函数y= - x+2当x= 时,y=0;当

2、x 时y>0; 当x 时y<0.6.把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - (x+4)7.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .8. 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 . 典型例题讲解: 例1 已知一次函数y=-2x-6。 （1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_,不等式-2x-6<0解集是_；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；（

3、5）若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；（6）如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_；（7）如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_.例2 在边长为2的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象例3 已知一次函数y=x+m和y=x+n的图象交于点A（2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求ABC 的面积当堂检测题1已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图

4、象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积2.有一卖报人，从报社批进某种证券报是每份15元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份，但这30天每天从报社批进的份数必须相同设卖报人每天从报社批出x份报纸，月利润为y元 （1）写出y与x的函数关系式； （2）画出此函数的图象；（3）此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高？最高利润是多少课后作业一、 选择1、骆驼被

5、称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼2、 下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上 （ ）A、（-5，13） B、（0.5，2） C、（3，0） D、（1，1）3、下列各图表示的函数是y是x的函数的 （ ） 4、直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）A、k0, b0 B、k0, b0 C、k0, b0 D、k0, b0 5、关于函数，下列结论正确的是 （ ）A、图象必经过点（2，1） B、图象经过第一、二、三象限C、当时， D、随的增大而增大6、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb&

6、lt;0，则在直角坐标系内它的图象是（ ） A B C D7、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1y28、一次函数yx1不经过的象限是( ). A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、直线yx2与直线yx3的交点为（ ）A、（，） B、（，） C、（0，2） D、（0，3）10、如图：一次函数 的解集是（ ）A、0 B、2 C、-3 D、32二、填空11、等腰三角形的周长为10cm，将底边长（cm）表示腰长（cm）的函数关系式为 ，其中的范围为 ；12、函数中，自变量的取值范围是

7、，的自变量的取值范围是_；13、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ； 14、小明根据某个一次函数关系式填写了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是_；15、两直线 y=x+3和y= -2x+6与x轴所围成的面积为 ；16、假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图：（1）这是一次_ _米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是_ _（3）乙在这次赛跑中的速度是_ _17、如果一次函数y=(m-1)x+(n- 2) 的图象不经过第一象限, 则m _,n_三、解答题18、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）

8、与所用的时间x（小时）之间关系的函数图像。（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需_小时，此时离家_千米。（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间离家12千米？19、已知一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，且经过点（1，）（1）求此一次函数解析式，并画出图象； （2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标。20、已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x,y），且，设OPA的面积为S（1） 求S关于x的函数解析式（2） 求x的取值范围（3） 求S=12时P点的坐标（4） 画出函数图象21、在同一坐标系内画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题： （1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点坐标；（2）直接写出，当x取何值时，y1 y2 22、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围23、某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图像如图所示求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李多少公斤24、网络时代的到来，很多家庭都接入