一元二次不等式及其解法_第1页
一元二次不等式及其解法_第2页
一元二次不等式及其解法_第3页
一元二次不等式及其解法_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一元二次不等式及其解法一 自学导案1二次函数yx2x6的对应值表与图象如下：x32101234y60466406xO23yx2x6yy0y0y0图2.31由对应值表及函数图象(如图2.31)可知当x_，y0，即x2x60；当x_，y0，即x2x60；当x_，y0，即x2x602填表：=b24ac0=00的解集ax2+bx+c0的解集二 教学过程：1 知识建构：怎样解一元二次不等式ax2bxc0(a0)呢？: 为了方便起见，我们先来研究二次项系数a0时的一元二次不等式的解xyOx1x2xyOx1= x2yxO图2.32我们知道，对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，设b24ac，它的解的情形按

2、照0，=0，0分别为下列三种情况有两个不相等的实数解、有两个相等的实数解和没有实数解，相应地，抛物线yax2bxc（a0）与x轴分别有两个公共点、一个公共点和没有公共点(如图2.32所示)，因此，我们可以分下列三种情况讨论对应的一元二次不等式ax2bxc0（a0）与ax2bxc0（a0）的解（1）（1）当0时，抛物线yax2bxc（a0）与x轴有两个公共点(x1，0)和(x2，0)，方程ax2bxc0有两个不相等的实数根x1和x2(x1x2)，由图2.32可知不等式ax2bxc0的解为 xx1，或xx2； 不等式ax2bxc0的解为 x1xx2 （2）当0时，抛物线yax2bxc（a0）与x轴

3、有且仅有一个公共点，方程ax2bxc0有两个相等的实数根x1x2，由图2.32可知不等式ax2bxc0的解为 x； 不等式ax2bxc0无解（3）如果0，抛物线yax2bxc（a0）与x轴没有公共点，方程ax2bxc0没有实数根，由图2.32可知不等式ax2bxc0的解为一切实数；不等式ax2bxc0无解今后，我们在解一元二次不等式时，如果二次项系数大于零，可以利用上面的结论直接求解；如果二次项系数小于零，则可以先在不等式两边同乘以1，将不等式变成二次项系数大于零的形式，再利用上面的结论去解不等式2 例题讲解：例1：解不等式： （1）x22x30； （2）xx260； （3）4x24x10；

4、（4）x26x90； （5）4xx20 （6） 方法提炼：解一元二次不等式的步骤是：(1) 化二次项系数为正；(2) 若二次三项式能分解成两个一次因式的积，则求出两根那么“”型的解为(俗称两根之外)；“”型的解为(俗称两根之间)3课堂练习：解下列不等式(1) 6x2x2+24x+2 (3) x(x+2)1 4课堂小结：课外作业： 班级_ 姓名_1不等式(x+5)(32x)6的解集是_ 2.设集合A=x|x26x+80 , B=x|4x1, 则AB=_3.不等式x21的解集为_ .4.不等式1+2x+x20的解集为_5.不等式x22x+80的解集为_6.不等式(x2x2)(1+x2)0的解集为_7.已知a0的解集是_ .8. y=有意义，x的取值范围是_9解下列不等式：（1）3x2x40； （

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论