2020年高考数学第54讲直线的方程_第1页
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文档简介

1、第54讲直线的方程邕1 .若 xsi门扌+ ycosn1 = 0 的倾斜角a是(C)n3nA.7 B.ynn6ntany=tan(n7)=tan,3.点 P(x, y)在以 A( 3,1), B( 1,0), C( 2,0)为顶点的厶 ABC的内部运动(不包括边 界)，则于的取值范围是(D)x 111A. 2，1 B .(2，1)11C. 4，1 D. (4, 1)3 口的几何意义表示厶 ABC 内的点 P(x, y)到点 D(1,2)连线的斜率,x 11可求得 kBD=1，kDA蔦，数形结合可得:n nA.4,3)B.nn，nnn nnnc. (4, 2)D .(3，2)E33 如图， 直线

2、I:y= kx 3 过定点 P(0, 3),又直线 2x+ 3y 6= 0 与 x 轴交于点2.若直线 l: y= kx 3 与直线 2x+ 3y 6= 0 的交点位于第一象限，则直线 的取值范围是(C)I 的倾斜角因为 k= tana=所以n n(4，2).6n4.若直线 l 与两直线 y= 1, x y 7 = 0 分别交于 P、Q 两点，线段 PQ 中点的坐标为kDAkpDkDB,即 4y20, b0).14因为直线过点 P(1,4)，所以-+ 4= 1.14所以 a+ b= (a + b) ( + )故所求的直线方程为 3+6= 1,n5,n9.直线 XCOSa+Q3y 1 = 0 的

3、倾斜角的取值范围为0 ,卫耳石，.10.设直线 I 的方程为(a+ 1)x+ y+ 2 a= 0(a R).(1) 若 I 在两坐标轴上的截距相等，求I 的方程；(2) 若 I 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围.(1)当直线过原点时，该直线在x 轴和 y 轴上的截距都为零，所以2 a= 0 即 a = 2时，直线方程为 3x+ y= 0.当 a丰2 时，a +1 显然不为 0.因为直线在两坐标轴上的截距存在且相等，a 2所以 =a 2 即 a + 1= 1,所以 a= 0,a+ 1直线方程为 x+ y + 2= 0.=1 + 4 +b+ 警 5+ 2 哇=9. a bV a b当且仅当 a=4aa|b=2a,j14-+=1, bE即b=2a时a=3,解得b= 6.取得等号，此时截距之和最小,即 2x+ y 6 = 0.a 因为 k=加曾，当,故所求直线方程为 3x+ y = 0 或 x+ y+ 2= 0.将 I 的方程化为 y= (a + 1)x+ a 2, 欲使 I 不经过第二象限，当

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