第一章 机械系统动力学基础(1)_第1页
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文档简介

1、 广义力矩、广义力的计算 同样当广义坐标为q1时，广义力为F。可得广义力为 F q1 = Fxk u xk + Fyk u yk + T j j k =1 j =1 n m （114） （其中广义速度为线位移） 广义力矩、广义力的计算 根据功能守恒原则，广义力矩（广义力）其所作的功等于作用 于系统上的全部外力所作的功。因而也称其为等效力（或等效力 矩）。由于在但自由度系统中只有一个自由度，所以广义坐标也是 选择一个，其广义速度也只能是线速度或角速度，至于是广义力还 是广义力矩则决于广义坐标的选择。 将广义坐标定义在等效构件上，而求得此上的广义力或广义力 矩，这一方法也称作等效力学方法，所建立的

2、力学模型称作等效力 学模型。等效力学模型的基本物理意义是：根据功能原理，在一段 时间间隔内，作用于某个系统上的外力所作的功应等于系统动能的 增量。 单自由度系统动力学方程 在不考虑系统势能变化的情况下，单自由度系统的动力学方程可 通过把式（110）代入式（13）而得到。 & & dJ d E d 1 d dq dJ dq dq & & & & ( = ( J e q12 = ( J e q1 = J e 1 + q1 e 1 = J e 1 + q12 e & dt q1 dt 2 dt dt dq1 dt dt dq1 d 1 1 2 dJ e E 2 & & ( J e q1 = q1 = 2 dq1 q1 dq1 2 TL = J e & dq1 1 2 dJ e & + q1 dt 2 dq1 （116） （117） 变换得 & & dq1 TL q1 dJ e = ( dt J e 2 J e dq1 2 （118） 单自由度系统动力学方程 （118）为用广义坐标表达的单自由度系统动力学微分方程。从 此式可看出，如果系统的广义质量或广义惯量恒定不变，则系统 动

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