第9次+一个修理厂的模拟

1、n 案例：一个修理厂的模拟n 问题描述某修理厂设有3个停车位置，其中一个位置供正在修理的汽车停放。现以一天为一个时段，每天最多修好一辆车，每天到达修理站的汽车数有如下概率分布：到达数012概率060202假定在一个时段内一辆汽车能够修好的概率为0.7，本时段内未能完成修理的汽车与正在等待修理的汽车一起进入下一时段。试问：该停车厂有无必要增加停车位置，并说明理由。n 分析与建模这种排队论方面的问题采用固定时间增量法模拟。模拟以一天为一个时段，模拟的时间最好在1000天以上。模拟汽车到达数量，根据概率分布：产生在0,1上均匀分布的随机数t，如果，则认为当天到达的车辆数为0辆;如果，则认为当天到达的

2、车辆数为1辆，如果，则认为当天到达的车辆数为2辆。模拟修理情况：由于一天最多修好一辆，而一个时段内一辆汽车修好的概率为0.7，则模拟每两车的修理情况，如果这些车所能修好数目大于等于1辆，则以当天修好1辆计。n 模拟程序本模拟程序编写了一个主函数queue，另外在函数queue中编写了2个子函数：getcome：模拟车辆到来情况，返回当天到来的车辆数目getrepaired：模拟修理情况，返回修好的车辆数目整个模拟程序如下：（2008/5/26新版本）function queue%2008-5-26%排队问题模拟主程序numdays=input('请输入模拟天数:')numsta

3、y=0;%假定最初修理站还没有待修理的汽车LEN=6;%定义常量matfrequence=zeros(1,LEN);%第i个元素表示当天末还有i-1辆车在没有修好的时段频数leave_norepair=0;%有新的汽车来到，但没有停车位置而离开的车辆数for days=1:numdays%主循环，模拟numdays个时段 temp= getcome; if numstay + temp>3 , leave_norepair = leave_norepair + (numstay + temp - 3); end numcome=min(3,numstay + temp); %头一天还没有

4、修好的车辆数当天新到来的车辆数%numstay表示当天末还没有修理好的车辆数目 numstay=max(0,numcome - getrepaired(numcome); matfrequence(numstay+1)=matfrequence(numstay+1) + 1 ; endmatfrequenceprob=matfrequence/numdaysdisp(sprintf('平均每天夜里停放在修理站的车辆数=%4.2f',. sum(matfrequence/numdays.*0:LEN-1)disp(sprintf('平均每天因位置而未修理而离开修理站的车辆

5、数=%4.2f',. leave_norepair/numdays)leave_norepairfunction num=getcome%模拟车辆到来情况，返回当天到来的车辆数目t=rand;if num= 0;%当天到来车俩数为0辆elseif num=1;%当天到来车俩数为1辆else num=2;%当天到来车俩数为2辆end function r=getrepaired(num_cur)%模拟修理情况，返回修好的车辆数目%n为需要修理的车辆数目%r为n辆车修好了r辆%num_cur 当前（天）车辆数r=0;if num_cur<=0,%如果根本没有车，当然就没有修好车 returnend%只考虑当前正在修的这辆车是否能够修好if rand<0.7,%(0,0.7) 认为修好，0.7,1)认为没有修好 r=1;endn 模拟结果程序运行结果如下：请输入模拟天数: (100): 10000numdays = 10000matfrequence = 4230 2729 2375 666 0 0prob =0.4230 0.2729 0.2375 0.0666 0 0leave_norepair = 883模拟10000次的结果如下表所示：留夜的车