山西省榆社县高二数学月考试题

1、高二数学10月份月考题、单项选择题共12题；共60 分1、以下说法错误的选项是A、平面a与平面3相交，它们只有有限个公共点B经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面C经过两条相交直线，有且只有一个平面D如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合2、 m n是不重合的直线，a、3是不重合的平面，那么以下命题正确的选项是A、假设 m? a, n /a,贝UmilnBm/a,m/3，贝Ua/3C 假设 aA3 =n, mil n,贝U m/3 D 假设 mla, mL3,贝U a/33、 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1: 3,这截面把圆锥母线分成的两段

2、的比是A 1 : 3B、1 :- 1 C 1: 9D : 24、 以下结论正确的选项是A、各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，那么该棱锥可能是正六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线5、圆锥的母线长与底面半径长之比为3: 1, 一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上如图，那么圆锥与正方体的外表积之比为n: 1 B 3 n: 1 C、 3 n: 2D 3 n: 46、如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为7Tjc

3、AB、C、二 D7、如下图，四面体 ABCD勺四个顶点是长方体的四个顶点长方体是虚拟图形，起辅助作用，那么四面体 ABCD的三视图是用代表图形证确戦育的球的外表上，底面8、三棱锥 的四个顶点都在体积为ABC所在的小圆面积为，那么该三棱锥的高的最大值为A、7B 7.5C、8D 99、在棱长为1的正方体ABCD- A1B1C1D1中，M和N分别为 AiB和BB的中点，那么直线 AM与CN所成角的余弦值是耳口A10、一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,那么该球的外表积为3B、-'C 二-'D11、水平放置的厶ABC是按“斜二测画法得到如下图的

4、直观图，其中B' O =C' O =1, A' O'= 上，那么原厶ABC中/ ABC的大小是A、 30° B 45° C 60° D 9012、一个几何体的三视图如下图，该几何体的体积为AB、3D、填空题共5题；共20 分13、 边长为4 的正方形ABCD的四个顶点在半径为 5的球0的外表上，那么四棱锥 O- ABCD的体积是14、 如下图单位：cm,图中阴影局部绕 AB旋转一周所形成的几何体的体积为15、 轴截面为正方形 EFGH的圆柱的体积为2n,那么从点E沿圆柱的侧面到相对顶点 G的最短距离是16、 一长方体的体对角线的长为

5、10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8,那么这个长方体体积的最大值为 三、解答题共6题；共70分17. 10分底面半径为3,高为6 2的圆锥有一个内接正四棱柱底面是正方形，侧棱与底面1 设正四棱柱的底面边长为 X，试将棱柱的高 h表示成x的函数.2当x取何值时，此正四棱柱的外表积最大，最大值是多少？I求正18、12分正方体ABC- AB'CD'的棱长为1, E为线段B'C上的一点,方体ABCD- A B' C D'的内切球的半径与外接球的半径;H求三棱锥 A- DED的体积.19. 12分.如图，在正方体 ABCD- AB1C1D中，M和N分别为

6、BQ和BD上的点，且满足BN BZBD "B1C试用两种不同的方法证明：MN/平面CDD1C1 °20.12分如图1是图2的三视图，在三棱锥 B-ACD中, E,F分别是棱 AB,AC的中点.1求证:BC/平面 DEF; 2求三棱锥 A-DEF的体ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，点 D是AB的中点.(1)求证:BC1/ 平面 CA1D ；21. ( 12分)三棱柱(2)假设底面三角形 ABC为边长为2的正三角形，bb3，求三棱锥b ADC的体积如G22.(12分)如图，在三棱锥 P-ABC 中，PD丄 BD PD丄 AC, BD丄 AC,且 AD=1, CD=2 B

7、D=1, PD=2E为PC上一点，1(1)求证：DE/平面PAB; ( 2)求异面直线 AB和DE所成角的余PE -PC3弦值.外播球的直楼为正方*的对角哎疋力低abcdravoj内切球的卑轻为12 A 0 B D D C7 -1；.於 e D & c A必 3714.鉴5*y；4執一'£ 圧莓 山川.昭疸1? co h= QX4伍(occc)IO )为书=耶牯衣翻遥彳燔久僧良4?18【$嵐】*h ( 1)正方体的内切琅的径为正方体的檢长, 正药代ABCO A'B CO的M?氏为1 外豪耶的*it为£ (11 * 疋"g A B CD-的帔长为1. E为线展rC上的一成.：£* V .E 胃平dfl adojipak <ja儿:三SMS A- DED的4帜VgIaIxi.l- _ :_J 26十 万二 CCxB4CO4C-|-. tZiyTJBTnr*TF-" * x - /a 践 丁孔&井 AliZ 2fei>VV屮饥=4鮭砂网住很-X A» T H: d( it. I f EJ TV ATT <