徐州工程学院概率统计B卷及答案

1、概率统计试卷R一、填空题(共5小题，每题3分，共计1汾)1、设A、B为两个随机事件，P(J)=0.7f尸(d 3) =0.3则尸(月3)=已知尸(0=丁尸网幺)=鼠尸(川B) = Q,则产(/U5)=3、若随机变量X的概率密度为/ =%、2_490,x00x0,P(B)0.贝11户口113) = (L定成立(A) P(d)+P(8)出)1-PU)P(5)(C) 1+P(2)P(5)2、下列函数中.()1-尸(善)阿以作为诺线型随机变量的分布函款顼幻=;x 00(B)匚八 ，Z 1xiOF.(x) = (C)0,x00,x03、设琳1丫是两个相互独立的随机变量，ox=4, =2,则。(3X-2Y

2、)=().(A) 8(B) 16(C) 28(D) 44 4、设又无天(1)是来自正态总体N(/。?)的简单随机样本，X是样本均值,1 n1 nW如，S；=-一 1.盟i-l1 ni ns：=2(x4,则服从自由度为nT的份布的随机变量是().一-一厂一(A)SJ 标J(B)SJ 石二I5、在假设检版巾，H)表示:原假设，耳为奇择假设,则称为犯第二类错误是().(A)场不宜.接受A：(B)名不真.接受月,(3应不真，接受/(D) /不真，接受耳三、己知在1标牛产品中有2件女品，在其中任取两次，号从任取一件，作不放回?白祥，来下列事件的概率.两件都是正品；(2)第二次取出的层次品.体鬟1吩)四、

3、族事件A在每次试验发生的祗字为0 3. A笈生不少于3次时.指万灯发出信耳. 进行了 5次重电独立试脸，求指示灯发出信号的概至.(本迎H分)|建），0xl,0j-Ko)=五、设随机变量XY)的概率密度为(1)求边缘概率密度A(6 8 (v)；(2)判断* 口 Y是否相互独立？六、设随机变量治区的概率密度别为产，02/1（X）= （ 0, xO.一、Je弋 a054力=0,x0.（1）求 E（2X3照）;(2)又设区,应相互独立，求成石名).(本题1吩)七.设与当丫。!)为息体X的一个样本.苍多x为一相应的样本值，息体官度函数为其巾为已知，户】，求8为未知物的既似然估计住句估计童/这1所) 八.

4、用船刚I定引力常收(单位；10b3.3.5-2),观察值为6.661 6.661 6.667 6.66，6.664设冽定值总体为N(L)，从未知，试求b的置信水平为0.9的苣信区间.(本题相)(?-0 9x10, 2(b(4)-9 488. 2、a(5)- 11 0-1. %1%(4) = 0力1145 )九、如袅一个矩形的宽度与色的比侬T)0.61g,这样的矩形称为黄金坦形，某工艺厂生产的炬形的宽度与 长度的比值总准即从正态分布N3/3现随机拍取16个，刈得三二0.6544,产0.09M 且均值为，方差为 b：,均未知，试检验假设密厅0.618.片；匠0.618 (取a = 08).(本题1

5、盼)(oo(19) = 2.0930, /CO5(20) = 2.0860, (19)=1.7291,(20) =1724740(15) = 21315, -306) = 2 1199. -5)=1 7531.(16) =1.7459)概率统计试卷B参考答案05 x-l.-lxQ0x15、4二、1、B 2、A 3、D 4、B 5、C三、解设4= 第歆取出的是正品”坊=第歆取出的是次品X 7 28(1) P(44) = (4)l4)=- -=-(2) P(2)=P(4殳 2 区尸(4员)+ F电B) 二P(4)尸(314)+尸(B。?(艮|瓦)10 9 10 9 45 5四、解设A发生的次数为X

6、, B为指示灯发出信号，则X股从b (n, p) 3 n=5, p=O34分吐_ 尸(3)=尸(X 3) = ZC0.3)“0.7广入 0.163法7注 _ 尸(3) = 1 -尸(X 3) = 1 - 2 C“0.3y (0.7)5y * 0 63运一-Q 五、解(1)(X,Y)关于X的边堤密度为人=.|二6=p e0 71e0-0旬办,0“1其它ee-l00 xls其它（X：Y）关于Y的边缘密度为4（x）=f (工 y)dx = -35v040 =0 . v0。一叫0xl20 v-wo其它显然Zi(x)力(y) = f(x,y),故制lYffl互独立.六、解石吊，W）= 12分E（月）二。

7、（凡）十炽=（扣十（9 彳（1）石（2乂-3织）=2夙乂）-3区月）二2 1 3。 28 8岛区独立，w：）=）4-r13分七、解样本事&:工八的似然函数为 与4XIW=讪产Y/x产D而 In L(8)二，In 8+)冶Inc-ie + DZlh 工 叫z-ldfj.足In L(8) = +nln c-YInx. =0令四&tf:e=n解得的最大似然估计值为5111 Xf-wlnc,2分吩,2分.1分最大似然估计量为 卒Xfn八、解:人均未知，/的置信度为0.9的置信区间为 (n-l)S2 -一西亡式过一1) ？工，式T)2分a这里匕=5, J = 0.05; =0.9X10-5查表得 Z：o5(4)=9.488,乐弘(4)=0.7113分.2分计算得号瑞=靠 =3.794加2分即病的置信区间为3.794 x 10R 5.063义IO-5.1分九、解检验假设酷片0.61& H- 冲0.618.1分X-0.61J/未知，检验问题的拒绝呦闫胃2（）3分a =16, a = 0.05, 2