宝山区学年高一下数学测试期末区统考(20211012015143)

1、宝山区2021学年度第二学期期末高一年级数学学科教学质量监测试卷本试卷共有21道试题，总分值100分，考试时间90分钟.考生注意：1.本试卷包括试题卷和答题纸两局部，答题纸另页，正反面；2在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；3可使用符合规定的计算器答题.一、填空题(本大题共有12题，总分值36分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 3分，否那么一律得零分.1.在直角坐标系中，假设角1720，那么 是第象限的角.2. 17与33的等差中项为3.假设角的终边经过点P(1,3)，那么cos 4.99是等差数列5 , 1 , 3, 7,的第 项.5.假设

2、 tan(-).15，那么sin6.假设三角形的三条边长之比为5: 6: 7，那么该三角形的最小内角的余弦值为7.在各项均为正数的等比数列an中，假设a1 1, a3 4，那么该数列前10项的和为假设arccos(x 1)-，那么实数x的取值范围是9.小于100且能被9整除的所有正整数之和为ai10.设数列an满足an 132(n N ),那么函数ysinx ( a?xan)的反函数为11.设函数f(x)依次为(0 ,2)、足 f (3sin2)(1 x 10 )的图象为折线段 PQR (如图1),点P、Q、R的坐标(1,0)、(10,0)，那么满log 1(3sin )的 的取值3范围是12

3、 .设 u , V , W ,Xn ( n N )均为实数，假设 U Xn , vXn 1,w Xn 2成等差数列(n N ),那么称数列 xn具有性质T(u ,v, w) yn 0 ( n N ),且数列 y.具有性质3T(2 ,0, 2).如果存在(一 ,2 )，使得 y sin2,y2cos ，那么在数列 yn的前2021项中，值为负数的项的个数为二、选择题(本大题共有 4题，总分值12分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否那么一律得零分.13“ x 是“函数y sin(x)在R上取得最大值1 的63(A )充分非必要条件(B)必

4、要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件14.方程 cos2x(A) x|x2karccos1, k Z3(B ) x|x2k1arccos1,k23Z(C ) x|xarccos1, k Z3(D ) x|x】arccos!,k23Z215.假设 1, sin x ,sinx成等比数列,那么实数x的取值范围是(A) R(B ) x|x-,k Z(C) x|x k,k Z(D ) x|x2k,k Z16阅读材料，如图2,在等腰Rt POQ中， POQ 90°, S是POQ内一点，且PS 、57, QS 5 , OS 4，求 OQ 的长.QSOPSOPSSOSS 90

5、76; 45o 135o最后，在 QSO 中，可得OQOS2 QS2 2 OS QScos QSO.42 52 2 4 5 COS135541 20 2 ,即所求OQ的长为.41 20、2 .试根据以上材料，对以下问题作出相应的选择：如图4,在四边形RP2P3F4中，PP2 1，F2P 却2，RP3P4是以RE为斜边的等腰直角三角形，那么PP3 J2p2F4的最大值为A10 B12 C15 D18三、解答题本大题共有 5题，总分值52分解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区 域内写出必要的步骤.17.此题总分值8分4石，求sinC的值.在 ABC 中， tan A , cos B318.(此

6、题总分值8分)此题共有2个小题，第1题总分值4分，第2题总分值4分.在公差不为0的等差数列xn中，X2 X3 16，且Xi ,X2，X3成等比数列.(1 )求数列 Xn的通项公式;(2)假设Xn的前n项和为Sn满足Sn 60n 800，试求正整数n的最小值.19.(此题总分值10分)此题共有2个小题，第1题总分值5分，第2题总分值5 分.5所示.3题满函数 f (x) 1 2 2cosx sin(x).4(1)求函数f (x)的最小正周期;(2)在 ABC中，角A,B, C所对应的边分别为a ,b,c，假设 f (_2(3)设函数g(x)；g(x) max、g(x)最小值为g(x) min .

7、假设实数4-8) 2f (-38)，记g(x)最大值为、卄V2m满足 m2g(x)maxg(X)min，如2果函数y Iog2( x mx)在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围.21.(此题总分值14分)此题共有 分6分.3个小题，第1题总分值3分，第2题总分值5分，第3题满假设集合A , B ,C满足AI B，且AUB C，那么称(A ,B)为C的一个“分割(1 )集合Ax tan(4)1,x R, 集合 IB| x cos( x) 1 , x R，集合 C1 x sin( x)0 ,x R，问(A , B1)是否为C1的一个“分割？请说明理由.(2)设函数f (x)fl( ab)及 g(x)sin(sin()xcos(cos()x(R ).且b 6，求c的值;记 A x y f (x) , B2 y y g(x).：当 5 ,4时，(A?, B2)为 R 的x 1一个“分割 假设平行四边形