安徽省淮南市2021-2021学年七年级(上)期末数学试卷含解析

1、2021-2021学年七年级上期末数学试卷.选择题共10小题1. 冰箱冷藏室的温度零上5C,记作+5C，冷冻室的温度零下 10C，记作A. 5CB. 10CC. 15CD. 10C2. 2021年11月11日凌晨57分56秒时，天猫“双十全球狂欢节成交额超过666亿元,666亿用科学记数法表示为9A. 6.66 x 1010B. 6.66 x 10C.6.6611x 1012D. 6.66 x 103. 以下各式中成立的是A. 3 5= 2B.3x (2x+1)= 3x 2x+1C. ( 3)3= 9D.| n 3| =n 34. 2021 年,淮南市积极创立“文明城市，某学生将“创立文明城市

2、创立写在正方体的如图是该正方体的一种展开图,将它文明城折叠，成正方体后“建字的对六个面上,B.明C.城D.市5.下面等式变形中错误的选项是A.如果a= b,那么a+, x2 2B.如果a= b, c那么 :-m2 +1C.如果那么 _，那么a= bc cD.如果| x| = | y|，那么x = y6.当3x = 1时，代数式2ax - 3bx的值为10,那么代数式2a 3b+2的值为A.B. 12C.8D. 127.中国足球超级联赛规定：每队胜场得3分，平场得1分，负场得0分，2021赛季，冠军上海上港队胜的场数比平的场数的4倍还多1场，共得了 68分,该队共平了A. 3场B. 4场C. 5

3、场D. 6场&已用点A B C D E的位置如下图，以下结论中正确的选项是A. / AOB= 130B.Z AOB=Z DOEC.Z DO与/ BOE互补D./ AOB与/ CO互余9如图是一副特制的三角板，用它们可以画出些特殊角在以下选项中，不能画出的角度44C. 96D. 11410. 如图，将长方形纸片 ABCD勺角C沿着GF折叠点F在BC上,不与B, C重合，使点C落在长方形内部点 E处，假设FH平分/ BFE那么/ GFH的度数a是 A. 0VaV 90B. a= 90C. 90VaV 180D. a随折痕GF位置的变化而变化二.填空题共8小题11. -的倒数是.52 212. 多项

4、式 n ab - 2ab - ab的次数是.13. 2xmnyn-3与-x3y6是同类项其中xm 0, y工0,那么m+n=.214. 假设关于x的方程a+2 X - X引-2 = 1是一元一次方程，那么 a =.15. 点 C在射线 AB上，假设 AB= 3, BC= 2,那么 AC为.16. 如图，甲从 A点出发沿北偏东70方向走50m到达点B,乙从A点出发沿南偏西1517 定义日冲为二阶行列式，规定它的运算法那么为|c d|X_1耳的值为-9时，x=12+x 1|18如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到1= ad - be,那么当二阶行列式c d|4个小正方形，称为第一次操作；然

5、后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，假设操作300次，得到小正方形的个数是(1) ( I )十丄4 3 612(2)- 12021-丄 x 8 -( - 3)x 2720.解以下方程:(1) 6X- 2 (x+2)=- 8(2) 二.厂642 2 2 2 2 221 .化简求值： | a - 4|+ (b+1) = 0,求 5ab - 2 a b-( 4ab - 2a b) +4 a b 的值.22. 西装每套售价 400元，领带每条售价 60元，甲乙两商场都在

6、做优惠活动，甲：西装和领带都按售价打9折；乙：买一套西装送一条领带.现在该单位采购15套西装，x条领带(x 15)元(用含x的代数式表示)；(1)假设该单位单独在甲商场购置，需付款 元(用含x的代数式表示).假设该单位单独在乙商场购置，需付款 元(用含x的代数式表示).当x为何值时，两家商场一样优惠？(2)当x= 20时，通过计算说明哪个商场更优惠？你有更省钱的购置方案吗？请写出你的方案，并求出此时需要付款多少钱？23. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律例如：假设数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,那么A B两点之间的距离 AB=

7、| a- b|，线段AB的中点表示的数为.请利用以上结论解决以下问2题.AB-2 010x图1A M B Q-2 010淨X图丄10,那么A B两点间的距离(1)如图1，数轴上点 A表示的数为-2,点B表示的数为AB=，线段AB的中点表示的数为(2)数轴上另有一动点 P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q是线段BP的中点设运动时间为 t 秒: 当t = 2时，求此时点 Q表示的数； 如图2,点P运动至B点右侧，M是线段AQ的中点，假设B恰好是QM勺中点，求t的值.参考答案与试题解析选择题共 10 小题1冰箱冷藏室的温度零上 5C,记作+5C，冷冻室的温度零下 10C，记

8、作A. - 5CB. 10CC. 15CD.- 10C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：冰箱冷藏室的温度零上5C,记作+5C，冷冻室的温度零下 10C，记作-10C,应选： D.2. 2021年 11月 11日凌晨 57分 56秒时， 天猫“双十一 全球狂欢节成交额超过 666亿元，666 亿用科学记数法表示为9 10 11 12A. 6.66 X 10B. 6.66 X 10C. 6.66 X 10D. 6.66 X 10【分析】科学记数法的表示形式为ax I0n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，

9、 n 的绝对值与小数点移动的位数 相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：666亿用科学记数法表示为 666X 108= 6.66 x 1010.应选： B.3. 以下各式中成立的是A、- 3- 5=- 2B. 3x- 2x+1= 3x- 2x+13C. - 3 =- 9D. | n- 3| =n- 3【分析】直接利用有理数的混合运算法那么以及合并同类项法那么分别判断得出答案.【解答】解： A、- 3- 5=- 8，故此选项错误；B、3x-2x+1= 3x-2x- 1 ，故此选项错误；C、- 3 3=- 27，故此选项错误；D | n- 3| =n-

10、3，正确.应选： D.4. 2021 年，淮南市积极创立“文明城市 ，某学生将“创立文明城市创立写在正方体的 六个面上，如图是该正方体的一种展开图，将它文明城折叠，成正方体后“建字的对面是B.明C.城D.市【分析】由平面图形的折叠及立体图形的外表展开图的特点解答即可.【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以“文字的对面是“城，“创字的对面是“市，“建字的对面是“明应选：B.5. 下面等式变形中错误的选项是A. 如果a= b,那么a+-亠x2 2B. 如果a= b, c那么一-m2+l m2+lC. 如果那么丄-一，那么a= bc cD. 如果 | x| = | y|，

11、那么 x = y【分析】根据等式的性质和绝对值逐个判断即可.【解答】解：A、： a= b, a+ x = b+ x，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；2 2B a= b, = m2+1隐含着不为0,符合等式的性质 2，正确，故本选项不符合题+1 m2 +1意；C 亘=乜c c a= b,符合等式的性质 2,正确，故本选项不符合题意；D |x| = |y| , x = y,错误，故本选项符合题意；应选：D.6. 当x =- 1时，代数式2ax3- 3bx的值为10,那么代数式2a- 3b+2的值为A. 8B.- 12C.8D. 12【分析】首先根据当x =- 1时，代数式2ax3 -

12、3bx的值为10,求出-2a+3b的值是多少;然后应用代入法，求出代数式2a- 3b+2的值为多少即可.【解答】解：当x =- 1时，32ax - 3bx=- 2a+3b= 10,- 2a- 3b=- 10, 2a- 3b+2=-10+2=-8应选：A.7中国足球超级联赛规定：每队胜场得3分，平场得1分，负场得0分，2021赛季，冠军上海上港队胜的场数比平的场数的4倍还多1场，共得了 68分，该队共平了A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场【分析】设该队共平了 x场，那么共胜了 4x+1 场，根据得分=3X胜了的场次数+1X 平 了的场次数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【

13、解答】解：设该队共平了x场，那么共胜了 4x+1场，依题意，得：3 4x+1 +x = 68,解得：Xg 5.应选：C.8.已用点 A B C D E的位置如下图，以下结论中正确的选项是A. / AOB= 130B.Z AOB=Z DOEC.Z DO与/ BOE互补D./ AOB与/ CO互余【分析】由题意得出/ AOB= 50,/ DOW 40 ，/ DOG 50,/ BOE= 130 ,得出/DOC/ BOE= 180 即可.【解答】解：/ AOB= 50,/ DOG 40 ，/ DOG 50,/ BOG 130 ,/ DOC/ BOG 180 ;应选：C.9如图是一副特制的三角板，用它们

14、可以画出些特殊角在以下选项中，不能画出的角度是 A. 18B. 44C. 96D. 114【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可.【解答】解：A 18 = 90- 72 ，那么18角能画出；B 44不能写成36 、72 、30 、90的和或差的形式，不能画出；C 96= 60 +36，那么 96 可以画出；D 114= 90 +60- 36，那么 114 角能画出.应选：B.10. 如图，将长方形纸片 ABCD勺角C沿着GF折叠点F在BC上,不与B, C重合，使点C落在长方形内部点 E处，假设FH平分/ BFE那么/ GFH的度数a是 A. 0VaV 90B

15、. a= 90C. 90VaV 180D. a随折痕GF位置的变化而变化【分析】根据折叠的性质可以得到 GCF2A GEF即/ CFG / EFG再根据FH平分/ BFE 即可求解.【解答】解：/ CFG=/ EFG且 FH平分/ BFE/ GFH=/ EFG/ EFH/GFH=/ EFG/ EFH=丄/EFG丄/ EFB (/ EFG-/ EFB =x 180 = 90.2 2 2 2应选：B.填空题共8小题11. -Y的倒数是5_3-【分析】根据倒数的定义：假设两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：-的倒数是.532 212. 多项式 n ab- 2ab - ab的次数是

16、 3.【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案.2 2【解答】解：多项式 n a b- 2ab - ab的次数是：3.故答案为：3.13. 丄xmnyn-3与-x3y6是同类项其中xm 0, y丰0,贝U m+n= 21 .2【分析】根据合并同类项法那么即可求出答案.【解答】解：由题意可知：xV-3与-x3y6是同类项其中x工0, yM0,2 m n= 3, n - 3= 6, m= 12, n= 9, n+n= 12+9= 21,故答案为：21.14. 假设关于x的方程a+2 x - x引-2 = 1是一元一次方程，那么 a= - 2 . 【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的

17、方程，求出a的值即可. 【解答】解：关于 x的方程a+2 x2 - x1 a+31 - 2 = 1是一元一次方程，- a+2 = 0.解得a=- 2.故答案为：-2.15. 点C在射线AB上，假设AB= 3, BC= 2,那么AC为1或5.【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和求出即可.【解答】解：当 C在线段AB上时，A CB图1AC= AB- BC= 3- 2= 1,当C在线段AB的延长线时，AC= ABbBC= 3+2 = 5,即AC= 1或5,故答案为：1或5.16.如图，甲从 A点出发沿北偏东70方向走50m到达点B,乙从A点出发沿南偏西15方向走80m到达点C,那么/ BAC=

18、 125.【分析】据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据转向的角度结合角 的关系求解.【解答】解：北偏东 70方向即为东偏北 20,即/ 1= 20,/ BAC= 90 +1 + Z 2 = 90 +20 +15= 125 .故答案为：125. = ad - be,那么当二阶行列式17定义“_为二阶行列式，规定它的运算法那么为x_i q的值为-9时，x=1.2+x 1|【分析】利用题中的新定义化简得到关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题中的新定义化简得：X- 1 - 3 (2+x)=- 9,去括号得：x - 1 - 6 - 3x =- 9,移项合并得：

19、-2x =- 2,故答案为：118如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，假设操作300次，得到小正方形的个数是901【分析】根据图形的变化发现规律即可.【解答】解：将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到4个小正方形，称为第一次操7个小正方形，称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作;根

20、据以上操作，发现规律：假设操作300次，得到小正方形的个数是300 X 3+1 = 901 故答案为901 三.解答题(共5小题)19. 计算：(1)(-) 14 3 612/、20211/、(2) - 1-X 8 -( - 3)X 2【分析】(1 )将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算;(2 )先算乘方，再算乘法，最后算减法；同如果有括号，要先做括号内的运算.112=X 12 X 12+ X 12436=_ 3;(2)- 12021X 8 -( - 3)X 27=-1 -丄X( 8+6)7=-1 -_Lx 147=-1 - 2=-3.20. 解以下方程：(1) 6x- 2 (x+2)=-

21、 8(2) 二6丄4【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：6x - 2x- 4 =- 8,移项合并得：4x =- 4,解得：x=- 1 ；(2)去分母得：2x+4 - 12= 9 - 3x,移项合并得：5x = 17,解得：x= 3.4 . 2 2 2 2 2 221. 化简求值： |a- 4|+ (b+1) = 0,求 5ab-2ab-( 4ab - 2a b) +4 a b 的值.【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后

22、把 a, b的值代入计算即可.2【解答】解：| a- 4|+ (b+1) = 0, a= 4, b=- 1 ；22 2 2 2原式=5ab -( 2a b - 4ab +2 a b) +4a b2 222=5ab - 4a b+4ab +4a b=9ab2=36.22. 西装每套售价 400元，领带每条售价 60元，甲乙两商场都在做优惠活动，甲：西装和带(x 15)元(用含x的代数式表示);(1) 假设该单位单独在甲商场购置，需付款(54X+5400) 元(用含x的代数式表示).假设该单位单独在乙商场购置，需付款(60X+5100)元(用含x的代数式表示).当x为何值时，两家商场一样优惠？(2

23、) 当x= 20时，通过计算说明哪个商场更优惠？你有更省钱的购置方案吗？请写出你的方案，并求出此时需要付款多少钱？【分析】(1)根据甲、乙两商场的优惠方案，可用含x的代数式分别表示出在甲、乙两商场购置所需费用，再令两费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)将x = 20代入(1)的结论中，比拟后即可得出在乙商场购置更优惠，由甲、乙两商场的优惠方案可找出：在乙商场购置15套西装，在甲商场购置5条领带更省钱，再利用总价=单价X数量，即可求出最省钱的方案所需费用.【解答】解：(1)在甲商场购置所需费用为(400 X 15+60x)X 0.9 =( 54x+5400)元；在乙商

24、场购置所需费用为400X 15+ (x - 15)X 60=( 60x+5100)元.依题意，得：54x+5400= 60x+5100,解得：x= 50.故答案为：(54x+5400); (60x+5100).(2)当x = 20时，在甲商场购置所需费用为54 X 20+5400 = 6480 (元)，在乙商场购置所需费用为60X 20+5100= 6300 (元)./ 6480 6300 ,在乙商场购置更优惠.在乙商场购置15套西装，在甲商场购置 5条领带更省钱，400 X 15+60 X( 20 - 15)X 0.9 = 6270 (元).答：在乙商场购置更优惠，乙商场购置15套西装，在甲商场购置 5条领带更省钱，此时需要