浙教版 九下投影1教案

1、课题：九年级下§4.2投影（1）执教：倪雅雅 三（6）班教学目标：1.通过实例了解投影及有关概念，了解平行投影的概念；2.会在投影面上画出平面图形的投影；3.探究在平行投影下，投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系；特征解决实际问题。教学重点：平行投影的概念、特征及其画法。教学难点：在平行投影下，平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相互关系。教学过程：一、创设情境看中国古人智慧的结晶日晷，和学生一起分析日晷测定时刻的原理。观看日晷的动态视图。由影子的数学专业术语投影，引出课题。二、明确相关概念1.物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，叫做投影。投射线。投影面

2、。并结合图片进行分析，鼓励学生举出生活中的例子。观察图片，可发现太阳光下，投影在一个方向。问题：太阳光线有什么特征呢？因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线。像这样由平行的投射线（比如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影 。三、合作探究在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？ 请就此问题作一探讨。1、线段的平行投影（结合动态视图）当线段和投射线平行时，它的投影是一个点。投影是一条线段。（补充）当线段和投射线垂直时，投影长度最长。当线段和投影面平行时，它的投影是一条线段,且长度相等。2、三角形的平行投影，沿用前面的探讨思路

3、当三角形和投射线平行时，它的投影是一条线段。投影是一个三角形。当三角形和投影面平行时，它的投影是一个和原三角形全等的三角形。四、巩固提升11、会画线段的平行投影（找到最高点的投影点）牛刀小试：画出线段AB在投影面上的投影。(注意：投射线用虚线，投影用实线，并要下结论。) 某校墙边有甲、乙两根木杆。某一时刻甲木杆在阳光下的投影如图所示，你能画出此时乙木杆的投影吗？（用线段表示投影）ACD、会利用线段平行投影的性质解决实际问题小林想测量树AB的高，某时刻树留在墙上的投影CD为，测得地面上的投影BC为。她拿一根长为的竹竿，它的投影长为。树高AB为多少呢？（鼓励用两种方法）BBADCEFG在斜坡的顶部

4、有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上。已知CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是，同一时刻，小明站在E处，投影在坡面上，小华站在平地上，投影也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为_.BD30°EA某数学兴趣小组利用树影测量树高，测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角。（1）求树高AB； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度。引例：小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的投影是（ ） 应用：在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）A.B.C.D.（使用课本练习，学生同时板演）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C，请画出正方形纸板的投影示意图。 ABCDB/如图，窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A/B/，请将整个窗户的投影补充完整。A/如图，大小不同的两个长方形木板直立于地面，其中一个长方形木板在太阳光下的影子已经