《结构力学》课后习题答案

1、结构力学课后习题答案7-1试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。(c)1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移(d)(e)EI3个角位移，1个线位移(g)(h)El1 = ooEI1=oo2个线位移EA(i)3个角位移，2个线位移一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7- 327-2试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量?7-3试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。7-4试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的

2、数目有无变化？如何变化?7-5试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。(a)精品3i4i(3)hZR1p0确定系数并解方程解：（1）确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量，基本结构见图。.一Z1?1.1EiM1图（2）位移法典型方程感谢下载载7122 ql2 248ql1 ql2612EI BEI118i,Rp8iZ1-ql23ql224i(4)鼠5.2ql24(b)2.5kN/mEIJL卜4m解：（1）确定基本未知量1个角位移未知量，各弯矩图如下7- 34(2)位移法典型方程小乙Rip0(3)确定系数并解方程5rii2EI,Rip355一EIZi350214EIEI2EI EI m6m

3、- 6m(c)Fp1DEA=8EEA=8F解：(1)确定基本未知量一个线位移未知量，各种M图如下精品(2)Mp图p(3)位移法典型方程riiZiRip确定系数并解方程riia EI，Rip243Fp4243EIZFp2434EI(4)画M图感谢下载载解：(i)确定基本未知量一个线位移未知量，各种M图如下Z11简化(e)p(2)位移法典型方程riiZiRip0(3)确定系数并解方程2-r11EA/a,R152EA5ViFp3aEA6Fp05解：(1)确定基本未知量两个线位移未知量，各种M图如下7- 37精品感谢下载载EA121l4J2EA4lMi图RpFpR2P0Mp图p(2)位移法典型方程ri

4、iZiri2Z2Rip0r2lZl22Z2R2P0(3)确定系数并解方程EA2.2EAriii,ri2必l44lEA22RipFp，R2p 0代入，解得212EAZ2Fp7-6试用位移法计算图示结构,并绘出M图。(a)10kN/mrrrrnAmEI=常数JB6m-6m-解：（1）确定基本未知量两个角位移未知量，各种M图如下2-EI32-EI32EI1EI3112EI211EI3M1图2-EIM2图11EI67- 39精品感谢下载载302LRpR1P3001ww(2)(3)位移法典型方程riiZir12Z221Z122Z2确定系数并解方程112EI,%R1PR2Pr21Iei3R1p11EI63

5、0,R2p(4)(b)代入,Z1解得15.47,Z2画最终弯矩图2.8110kN/mEI=常数I6m-一m解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下(2)Mi图301位移法典型方程30TR2PfRp7- 4111乙12Z2%r21Z1r22Z2R2P(3)确定系数并解方程112211i,12213iR1P430KN,R2Ppp30KN代入,解得140 - i3017一,Z211i(4)画最终弯矩图20TTri卜丫75.4520.91-8.1829.0934.55精品3iM2图3i230KNR2p解：(1)确定基本未知量Mp图(2)位移法典型方程riiZiri2Z2Rip0r2iZi3

6、Z2R2P0(3)确定系数并解方程感谢下载载rii11i,ri203i27- 426ir?24%0,R2D30KNIppp代入，解得6.31646.316Zi,Z2EIEI(d)(4)求最终弯矩图解：(1)确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下Mi图精品M7T手殆式Mp(2)位移法典型方程riiZiri2Z2Rip02iZir2ZzR2P0(3)确定系数并解方程.13EI.3EIr11-1，r12r21J218EIr22J21,2R1pql,R2Pql16代入，解得66ql3211ql4Z1,Z23600EI3600EI(4)求最终弯矩图M图(e)解：(1)确定基本未知量两个角位移未知量，

7、各种M图如下EI一一1111 -EI 27- 441EI712Z21M2图252520:Z20k加慨21m2550(2)位移法典型方程riiZir12Z22lZl3Z2R2P(3)确定系数并解方程1122Rp5 一 -一EI ,122147 EI845KN m,R2PEI 4代入,Z1解得38.18Z 10.91(4)求最终弯矩图7-7试分析以下结构内力的特点，并说明原因。若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化?(a)(c)Fp精品感谢下载载(d)(e)(f)20kNBEIi=3EI3EI3EIEIi=oogEIC8m:二A7朋F-8m解：（1）画出M1,M2,Mp图以 4 EI3由图可得:1

8、121EI,r12814EI3,1EI6Iei18由图可知:14EI20KNR1p20KN1p%0(2)列方程及解方程组1124EIZiEIZ2200813414-EIZiEIZ2039解得：11乙83.38,Z271.47-EIEI(3)最终弯矩图35解：C点绕D点转动，由Cy=1知，Cx -,C CD 一 44mo矢口7- 47精品EI9EI3EI3EI11EI,1221彳,3113321281284EI4EI9332722EI,2332EIEIEI108103240160Rip10KNm,R2P0,R3P6.25KN求33Md0知27EIAEIAEIAEI9EI1416040128128

9、12880.055EI8感谢下载载(c)EIZ1EI了乙3EITZ29EI10EIZ112813EIZ310012827Z2160EIZ3027Z1600.055EIZ36.250Z117.9/EIZ258.5/EIZ3285.6/EIM1图Mo ori9EIa-3ai8EI-aa7- 499218EIrlio瞬心-3aMo2RipaRip(2)列出位移法方程riiZiRip0解得:ZiPa3292i8EI2 2Pa9 2 185Pa 9-/2 i84Pa9 2 i8_4EI C EI D, l3 l 2(3)最终M图5Pa92i8(d)E11=8解：基本结构选取如图所示。x作出Mi及Mp图如

10、下精品10EI8EI,10EI9EIr11丁丁.l=亍"/229EIr1.1.2,.7.Ripqlql/lql21212由位移法方程得出:感谢下载载rnZ1Rp0乙7ql4348EI作出最终M图7-9试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。M图。7-10试计算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出解：(1)画出M1,M2,Mp图ii3iim2图由图可知，得到各系数:riiRip7i,5r528qa,R2Pi,&8i132万qa求解得:53440卫55(2)求解最终弯矩图7-11试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。(a)20kN/m1128工：12ql2-Z214rr22卯，X3inr

11、rnqABCD£1=常数解：(1)利用对称性得:7- 51精品(2)由图可知：rii21204EIZ13003一，3可得：Zi3004EI4EI,Rip300KNm30225"ET感谢下载载(3)求最终弯矩图(b)解：(1)利用对称性，可得:(2)由图可知，各系数分别为:rii旦4EI1145Rip20KNmEIZ120020解得：乙40021EI(3)求最终弯矩图如下7- 53解：(1)在D下面加一支座，向上作用1个单位位移，由于BD杆会在压力作用下缩短，所以先分析上半部分，如下图8Pl4-5fTTrrrJ12EIl212EI5l26EI4NPl56EI12rii6EIl

12、2RipMp图.一、3EI12EI一4.一、D点向上作用1个单位,设B向上移动x个单位,则下X1X，得XM个单位。(2)同理可求出Mp图512EI 212旦"573132EI5l34,Rp Pl5可得：乙Pl333(3)求最终弯矩图精品感谢下载载(d)(e)卜4m-4m-4m.4m一工EIEIC'mEIEIEIB'EI1=8EI1=8mEI50kNEI解：（1）利用对称性，取左半结构M(2)11M1图432-EI3Z11：EJv89EI由图可知:|EI,21r123抖r22Ep0,R2p25KN一25解得：乙,Z24EI753EI（3）求得最终弯矩图503(f)r1.

13、2EI93日3EI49Z2r22M2图空EI27503125f尸2256503L12561256225650132532510kN25KNMp图7- 5510kNEI=常数-2m2m-解：由于U不产生弯矩，故不予考虑。只需考虑（I）所示情况。对（I）又可采用半结构来计算。如下图所示。精品感谢下载载7-125kN原图=5kN5kN5kN(I)5kN5kN5kN5kN(II)基本结构Z21Mi图而2图试计算图示结构在支座位移彳用下的弯矩，并绘出M图(a)AEIBEICD(b)3EIEIEI解：(1)求Mi，M-2，M3，MpSo12i6iMi图M2图由图可知:(2)6i,r2316i,33rii，5QR2P8i24il6i7ii4i小16i，i221Rp18il代入典型方程，得:0.426，Z2