直齿锥齿轮传动计算例题

1、例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw, 小齿轮转速n1=960r/min,齿数比u二,由电动机驱动，工作寿命15年（设每年 工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。解1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。（2）齿轮精度和材料与例题107同。（3）选小齿轮齿数z1=24,大齿轮齿数z2二uz1=X=，取z2=77。2.按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即二 WhZHZE 2d1+2“-（）I0R（1 - 0. 50R）2u»h1）确定公式中的各

2、参数值。试选Mt二。计算小齿轮传递的转矩。Z 10.T1 9. 55 X 10 X .族,- X 10N - mm选取齿宽系数0R二。由图10-20查得区域系数Zh二2.5。 由表10-5查得材料的弹性影响系数Ze=189.8MPal/2o计算接触疲劳许用应力oh。由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为hi iml = 600MPa, a hi im2 = 550MPao由式（1075）计算应力循环次数：Ni = 60rnjLh = 60 X 960 X 1 X （2 X 8 X 300 X 15） = 4. 147x io9109Ni109N2 = = 4. 147 X -

3、= 1.296 X u3.2由图10-23查取接触疲劳寿命系数Khni=0. 90, 同N2二0.95。取失效概率为1%,安全系数SK,由式(1074)得r 、KHN1 Hliml0.90 X 600aHi = - 二 MPa = 540MPar 、KHN2 CT Hlim20.95 X 550oh2 = - 二 MPa = 523MPao取o h 1和O h 2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 OhI = oh2 = 523MPa2)试算小齿轮分度圆直径二 WTiZHZE 2di+2“-()xi0R(1 - 0. 50r) 2u uh根据Vs、8级精度（降低了一级精度），由图10

4、-8查得动载系数Kv二。直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数仙。二1o由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数0b = 1.345o由此，得到实际载荷系数Kh = KaKvKhqKhp = 1 X 1, 173 X 1 X 1.344 = 1.5783）由式（10-12）,可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为5 IKh. |'1.578di 二 dH3 二 84. 970 X 3|rm = 90. 634mm（KpitJ 1 . 3及相应的齿轮模数di 90.634 c rr，m 二 二 mm 3.776mmz1 243 .按齿根弯曲疲劳强度设计（1）由式（

5、10-27）试算模数，即* （帝叫，J0r（1 - 0, 50R）2z1,fJT7 UaFl/1）确定公式中的各参数值。试选Kft=1.3。计算5i = arctan Q) = arctan 篇=17.312° 和 b 2 = 900 - 17.3120二72. 688。，可得当量齿数Z”Zl24Z277= 8sbi = cos (17. 312° )二 25. 14, ZV2 = COS52 = cos .72.688r5二 258.76c由图1077查得齿形系数YFai=2.62、YFa2 = 2.11。由图1078查得应力修正系数Ysai=1.59、Ysa2=1.89

6、o 由图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为6cr Fl imi = 500MPav a fi im2 = 380MPao由图10-22取弯曲疲劳寿命系数Kfni = 0. 85k Kfn2 = 0.88。取弯曲疲劳安全系数S=,由式（1074）得KFN1 0 Flimls0.85 X 500一 MPa 二 250MPa评2KfN20 Fl M20.88 X 380一 MPa 二 197MPaYFalYSal2.63 X2501.60二 0.0167丫2丫的2OF122. 13 X 1.87197二 0.0202因为大齿轮的大于小齿轮，所以取YFaYsa YFa2Ysa2百T

7、二后°.02022）试算模数。KFtTi叫"、0R(1 - O.50r)2zi277WsacrF1.3 X 9.948 X 104Jo. 3 X (1 - 0.5 X 0. 3)2 X 242 X，(77/24 + 1X 0. 0202mm（2）调整齿轮模数1）计算实际载荷系数前的数据准备。圆周速度Vodi = mizi = 1.840 X 24mm = 44. 160mmdmi = di(1 - 0. 50r)= 44, 160 X (1 - 0 5 X 0. 3)mm 二.536mmTidginin X 37.536 X 96060 X 100060 X 1000,m/

8、s = 1.887m/s齿宽b。0Rdr/u2 + 1）7772b = = 0. 3 X 44. 160 X （I I + 1/2rmi = 22. 260mm2）计算实际载荷系数Kf。根据v=s, 8级精度，由图10-8查得动载系数人二1.12。直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数二K由表10-4用插值法查得仙0二1-340,于是Kfb=1.270。则载荷系数为Kf = KAKvKFaKFp = 1 X 1. 12 X 1 X 1.270 = 1.4252）由式（10-13）,可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为.Kf3 卜425m = rru- = 1.840 X I-mm = 1.897

9、mm（Kft1 1 - 3按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数"2mm,按照接触疲劳强 度 算 得 的 分 度 圆 直 径 di = 90, 634mm,算出小齿轮齿数= =翼竺=45.32。取zi = 46,则大齿轮齿数22 = uzi = 3. 2 X 46 = 147.2。为了使两齿轮的齿数 互质，取Z2 = 147。4 .几何尺寸计算（1）计算分度圆直径di = zim = 46 X 2mm = 92mmd2 = z2m = 147 X 2mm = 294mm （2）计算分锥角5 1 = arctan 卜）=arctan = 17° 22'34&

10、quot;S2 = 90° - 17° 2234, 二 72。37,26”（3）计算齿轮宽度0RdiA/u2 + 1If1472b = = 0. 3 X 90 X I I + 1/2mm = 46, 21mm取bi 二 b2 二 46mm o5 .结构设计及绘制齿轮零件图（从略）6 .主要设计结论齿 轮 zi=46、Z2=147,模数m = 2mm压 力 角a = 20° ,变位系数xi 二 0、X2 二 0, 分锥角 5i = 17° 22'34、62二72。3726，齿宽5=b2 = 46mm。小齿轮选用40 Cr （调质），大齿轮 选用45钢（调质）。齿轮按7级精度设计。4 X 1.3 X 9.948 X 104(2.5 X 189.8,二 3 二-P7 * I 523) mm|0.3 X (1 - 0.5 x 0.3)2 X Ij=84. 970mm调整小齿轮分度圆直径1)计算实际载荷系数前的数据准备。圆周速度V0dmi = dit(1 - 0. 50r)二 84 970 X (1 - 0, 5 X 0. 3)mm =