建筑力学课程作业评讲

1、建筑力学课程作业评讲（1）责任教师张兴梅本课程的内容很抽象， 而且需要掌握的公式、 计算很多，同学们在学习中可能会感到较 大的难度。我会在四次作业评讲中， 给你讲解一下主要的作业题，帮助你进一步理解各章教学内容，并掌握好回答作业 （考）题的“度”。下面文字，黑色的是问题和答案，绿色是说明 和解释。第一次平时作业包含第 1、2章的内容，其内容是建筑力学最基本的知识。 看作业中的第一大题，即选择题。题目答案如下：1 . B2. C6 . D7. B我们来看看其中的第 其中的约束与约束反力。我们先来看381小题，510.C.B本题考核的知识点是物体的受力分析方法。作这道选择题时，应掌握常见的约束和约

2、束反力。具体涉及的是 选择时采取逐渐第7页共6页排除法，最后只有B选项符合要求。下面重点来讲讲第三大题，计算题。1、作如图所示多跨梁各段的受力图。1幷A1b本题考核的知识点是物体的受力分析方法。解：作AB段的受力图如图（a），作BC段的受力图如图（b）(fl)I打取梁BC为研究对象。受主动力F1作用。C处是可动铰支座，它的反力是垂直于支承面的Fc，指向假设垂直支承面向上；B处为铰链约束，它的约束力可用两个互相垂直的分 力Fbx、FBy表示，指向假设如图。FAX、FAy表示，指向假设取梁AB为研究对象。A处是固定铰支座，它的反力可用如图；D处是可动铰支座，它的反力是垂直于支承面的Fd，指向假设向

3、上；B处为铰链约束，它的约束力是 FBx、FBy，与作用在梁BC上的Fbx、FBy是作用力与反作用力的关系，其指向不能再任意假定。2 、桥墩所受的力如图所示，求力系向O点简化的结果，并求合力作用点的位置。已知Fp = 2740kN , G =5280kN , FQ =140kN , FT =193kN , m=5125kN 。本题考核的知识点是平面一般力系的平衡方程和解题方法。本题是一个平面一般力系向向o点简化的问题。解：坐标系如图Rx = 193 + (140) = 333kNRy = -5280 +(-2740) = -8020kN主矢 =+R；2 =8026.9kN方向tana =A 品

4、 24.1主矩 Mo =140心0.7 +193x21+5125 = 10676kN m注意： 主矢R'由力系中各力的矢量和确定，所以，主矢与简化中心的位置无关。对于给定 的力系，选取不同的简化中心，所得主矢相同。 主矩由力系中各力对简化中心的矩的代数和确定， 矩不同，所以，主矩一般与简化中心的位置有关。简化中心的位置不同，各点对其的3、如图所示，简支梁中点受力Fp作用，已知Fp =20kN，求支座A和B的反力。本题考核的知识点是平面力系的平衡方程和解题方法。本题是平面汇交力系的平衡。解：见教材34页例1-12本题与教材34页例1-12完全相同，这儿就不再附答案了。 注意：应首先画出受

5、力图进行计算。本题中简支梁所受的力组成一个平面汇交力系，利用平面汇交力系的平衡条件:Z Fxi =0 ； Z Fyi =0计算出支座A、B的反力。4、如图所示，试分析图示结构体系的几何组成。Sh本题考核的知识点是结构的几何组成分析方法。解：铰结三角形124和铰结三角形235与基础这三刚片通过不在同一直线上的三个单铰 1、2、3两两相连，组成几何不变体系，形成一个 大刚片12345。刚片12345与刚片96之间通过三 根即不完全平行也不相交与一点的的链杆相连， 然后再依次增加二元体672,785,形成大刚片，此大刚片与刚片 810用一个铰和不通过此铰的链杆 相连，几何不可变，且无多余约束。结构的

6、几何组成规则：二元体规则、两刚片 规则、三刚片规则。根据规则对体系进行几何组成分析时，为简化分析过程，应注意以下两点： 可将体系中的几何不变部分当作一个刚片来处理。 逐步拆去二杆结点，不影响原体系的几何组成性质。5、三铰拱桥如图所示。已知 Fq =300kN , L = 32 m , h =10m。求支座A和B的反力。£78H本题考核的知识点是物体系统平衡的解法。解：（1）选取研究对象：选取三铰拱桥整体以及AC和BC左右半拱为研究对象。 画受力图：作出图（a）、（b）、（c）1）以整体为研究对象送 Ma(F) = 0FByLFqXL/8 FqX(L L/8) = 0得: FBy =F

7、q =300kN()SFyi =0FAy 中 FBy 2Fq =0得：FAy = Fq = 300kN()WFxi =0Fax-Fbx=0 得：Fax=Fbx2）以BC半拱为研究对象Z：Mc(F) =0FByxL/2-FQX(L/2-L/8)-FBxXh = 0得: Fbx.WOW)Fax=Fbx =120kNt )校核：以AC半拱为研究对象ZMc(F) = -FAyX L/2 + F Ax 咒 h + F q 咒(L/2-L/8) = -300咒 16 + 120 咒 10 + 30012 = 0结果正确。本题所谓物体系统是指由两个或两个以上的物体通过约束按一定方式连接而成的系统。先以整个系

8、统为研究对象，解得FAy、FBy、以及Fax =Fbx，再以系统中的BC部分为研究对象，求出A、B支座的水平反力的值， 最后用系统中另一部分AC部分的平衡进行校 核。6、求图所示物体系统的支座反力。20kN|I 2m IlOkN/m2m I 2ni本题考核的知识点是物体系统平衡的解法。解：（1）选取研究对象：选取梁AC以及AD和DC为研究对象。 画受力图：作出图（a）、（b）、（c）lOkN/m/ 1 1111t B31吧20kNWkM/mA11 1 1 LI20kND1 mJD'WkN/m（3）列平衡方程并求解:1）以DC为研究对象AZ：Md(F) =0Fc X 2 一5 X 10x

9、 22 = 0 得：Fc =10 )2）以AC为研究对象WFxi =0Fax =02Mb(F) =0一 Fav 咒4+20咒2丄咒1042 +Fcx4=02得: FAy =0SFyi =0FAy +Fb + Fc -20-10x4 = 0得: Fb =50kN校核：以AD为研究对象5：Md(F) =20X4 FB X2+10X2X1 =0结果正确。本题先以系统中的 DC部分为研究对象，求出 C支座的水平反力的值，再以整个系统AC为研究对象，解得 FAy、Fax以及FB，最后用系统中另一部分 AD部分的平衡进行校核。可以看出本题与上题的求解途径不同，采用何种途径求解，应根据具体情况确定，原则是以

10、较少的方程，解出所需求的未知量。7、判断图中物体能否平衡？并求物体所受摩擦力的大小和方向。(1)图(a)物体重 G =200N，拉力 Fp =5N , fg =0.25；(2)图(b)物体重 G = 20N，压力 Fp = 50N , f 0.3 ；(*)本题考核的知识点是考虑摩擦时物体的平衡。在解题方法上是相同的， 即用平衡条考虑摩擦时的平衡问题与忽略摩擦时的平衡问题, 件求解，在受力分析时需考虑摩擦力。(a)解：取物体为研究对象，画受力图如图。第9页共6页3Fp XF =0p 54ZFyi =0 Fn +F pX-G =05接触面上可能产生的最大静摩擦力为：送 Fxi =0得:得:F =3NFn =196NFmax =fs