仿真技术在机械故障中的应用.

1、仿真/、技术在机械故障中的应用专业：机械设计制造及其自动化 班级：机制 1122 姓名：华帅鹏学号： 201150616247仿真技术在机械故障中的应用摘要：故障诊断是机械研究中的一个重要领域，以往的研究主要是对经验案例的汇集和小规模的工况模拟实验，其局限性较大。计算机仿真技术的介入，使我们 提高了故障机理研究、故障定量分析和对故障进行预测和诊断的能力。 本文从五 个仿真技术在机械故障中的应用实例，用事实讲述仿真在机械故障中的运用和其 重要的地位，从而提供故障诊断的理论基础和现实依据。关键词：仿真技术、故障诊断、应用、运用1、计算机仿真技术在汽车修理中的应用1.1 计算机硬件仿真可在信息方面对

2、控制系统的任一部件进行替代仿真是一种对系统模型做实验的手段依建模类型的不同，仿真技术可分为物理仿真和数学仿真2大类（金先级，1991）.虽然各类汽车EFI系统在实物上可分为非常多的产品型号，但在控制机理上的分类却比产品的型号少得多因此从信息方面建立若干类EFI各组成部分的数学模型，进而建立物理模型 （硬件仿 真）进行局部替代是可行的汽车EFI系统可分为传感器、电控单元（ECU）及执行 器3大类.从信息角度看，三者之间的关系如图1所示。执和Hr 1执野玄n图1 EFI系统Fig.1 The EFI system传感器向ECU俞送各种状态信号，ECU®收这些信号，并做出控制决策，向各执

3、行器输送控制信号 一个系统能有效地工作，取决于这 3大类器件的可靠工作及 协调.一般EFI系统含有十几个传感器和十几个执行器.任何一个器件的失常都 将导致系统故障由于信号是以多种形式（脉冲、占空比波形、电压等）在系统内 传输、变化，它给专家诊断系统的使用带来许多困难， 有时系统的故障代码也无 法反映实际故障，有的系统的故障代码甚至很难解读这种场合用计算机硬件仿真的各种模型替代被怀疑的对象并进行比较，就可以快速有效地进行故障定位.对现有EFI系统建立常见类型的传感器、ECU莫型，技术上是可行的。仿真替代式EFI检测仪将仿真对象分解为10类传感器和一个ECU.10类传感 器包括空气流量传感器、 曲

4、轴位置传感器、 曲轴（或凸轮轴）转速传感器、 氧传感 器、水温传感器、节气门位置传感器、车速传感器、爆震传感器、手动模拟量传 感器、手动开关量传感器 . 其中有些类型传感器还根据信号方式不同再细分为若 干种，例如：空气流量传感器分为频率输出型和电压输出型（ 电压输出型又分为正斜率系数和负斜率系数 2 种）. 节气门位置传感器分为开关信号型和连续电压 型等.可根据需要，程控选择某一种传感器仿真信号输出供替代比较.ECU的仿真 十分复杂，它是一个通用型的“万能”ECU它必须与各种传感器和执行器适配才能进行可靠的替代应当指出：这种ECU替代仅仅是为了判定原车ECU是否损 坏，而并非实际的使用替代 .

5、 因此，在其控制参数的优化方面并无要求，即只要 求ECU替代后能起动并正常运转，而不追求动力性、经济性及排放等性能的最优 尽管如此，这种“万能” ECU的设计仍是非常复杂的，但它的效果也是任何其他 方法都不能达到的。1.2 仿真式 EFI 检测仪的设计及试验试验用的EFI检测仪由内含8 kB程序存储器的89C52单片机及A/D、D/A、 F/V、 V/F 转换器及键盘、显示器等外围器件构成 . 它有 2 种工作模式传感器仿 真模式和ECU仿真模式.当处于传感器仿真模式时可提供各种类型的传感器仿真 信号，由键盘和显示器完成传感器类型及参数的选择 当处于ECU仿真模式时， 系统充当一台简易ECU由

6、键盘及一些跳线选择不同的传感器类型匹配，为了提 高系统自身的工作可靠性，硬件上采用了watch dog，软件上也特别注意了抗干扰的问题。2、小波分析在旋转机械故障诊断中的应用 在旋转机械故障诊断技术中 , 故障诊断成败的关键在于信号的分析与处理 , 对设备中故障信息的准确提取是其主要目的。 传统的信号分析处理方法在旋转机 械的非平稳振动信号中难以发挥作用，STFT、WV等其它时频分析方法随后也发展 起来, 但其或多或少地都存在着各种缺陷。直到小波变换思想在1984年被法国数学家Morlet所提出后，其将非平稳信号分解为时间与尺度平面，信号中的时间、频 率局部化信息因其良好的正交性及多分辨率特性

7、 , 才得以充分展示出来。2.1 小波变换的理论2.1.1小波的定义Hilbert函数空间L2 (t)在多分辨率分析中进行逐级二分解，一组逐级包含的 子空间由此产生，见(1)式：Vo = W 二 W! ， v2 二 v2 二 w2 ，.，Vj =Vj 二 Wj 1，式中：j为从4 到+X的整数，空间随着j值的越小而越大。用一个新的子空间Um统一表示如下的尺度子空间Vi和小波子空间W,如果令:Uj = Uj,U； =W,j z则可 以表示Hi I -bert函数空间正交分解为(2)式，定义子空间U；二W；是函数U n t，函数是函数的双尺度方程，见(3)式：巧三俘2弔丿"(2)Iie-

8、<-)(0=迈兀 K丑-的u式中：坨严卜了计-门，即两系数为正交关系。因此,当给定正交尺度函数© (t)和小 波函数书(t)时，其二尺度关系为(4)式,定义下列的递推关系，以对二尺度方程做进 一步推广，见(5)式耐M工认(心)ie-/(甘4工绻地-切L e、皿(r)-V2Y 虬巧(2/-町(5)' n。由以上可知，包括尺度函数以及小波母函数在内，且具有一定联系的函数的集合，就为小波函数集合-。2.1.2小波包的子空间分解L2 (t)空间在小波多分辨率分析中被分解为子空间，在小波包分解中，在按二进形式进行分解。由于n=0对应了小波分解，为此,只对n=0,1,2Lj=0,1

9、,2L进行 考虑。式递推后得 式。由式(6)可得，小波分解后得出的一般表达式为如下u+2euA«眄=u+3 ® u2 ® u2 ® u2 ®.,巧咯金略8嚓亠可将小波空间分解后的子空间序列写成U.m=0.1/- 2<l： Jr = L2X : J-V2.L-则为子空间对应的规范正交基2.1.3小波包的分解与重构设- 丨，其表示为(8)式：'-_由于'-T-为此,所有小波包系数的分解递推公式可以为(9)式。因此，小波包的重建公式为(10)式:*严工工h豳*$、I理此=5抵4武3七g(10)2仿真结果分析在分析信号的中高频方面

10、小波包比较具有优势，小波包变换能对位于这一波 段的干扰信号的时频特征进行更好地分析，并可以进行相应的滤除处理。这一阶 段主要是运用或值来处理小波包分解系数的量化，为此，消除干扰噪声的关键就在 于或值的选取。通常对信号不同、干扰强度不同，其选取的或值也将是不同的。 在实际的应用过程中，有很多种确定或值的方法，因此，要根据实际情况进行具体 分析。混合准则混合了无偏似然估计准则和固定或值准则，是预测变量或值的最 好选择。无偏似然估计准则是一种以Stein无偏似然估计原理为基础的自适应或值 选择。固定或值准则是利用固定的或值。由此可见，信号经过处理后，其波形特性会更加明显，基本可以滤除掉杂乱无章的干扰

11、噪声，真正实现对干扰信号滤除、对 有用特征信号提取的作用。3、仿真技术在机械故障诊断的非线性动力学原理机器在运行过程中的振动是诊断的重要信息， 其位移和速度反映了机器的运行状 态。众所周知，振动是动力学重要的内容之一，而非线性振动则是非线性动力学 最重要的内容之一。为了研究动力学系统的故障机理，这里首先分析典型线性和 非线性振动系统的响应。3.1典型线性系统的响应机理分析振动是机械运动的一种基本形式。考虑一质量为 m的质点，它的运动符合牛顿第二定律:di2式中工是质点的位移（时间的函数）是其振动速度，作用于物体上的 力F包括：阻力.，弹性恢复力，'：，外部作用力（或称输入，如周期 力-

12、）。将以上各力代入式 ，则有曲+人（刃+ £（兀）=耐血购式（2）就是振动方程，或称为质点运动的数学模型。如和'分别是，和x的线性函数，贝U称式 为线性振动系统；如其中之一或全部为非线性函数， 则 称为非线性振动系统。这里首先考虑线性振动系统 3，即 U和；U都是线 性函数，由式可得x + 2（Uqx += sin a）t（3）m式（3）是典型的受迫振动方程，其稳态解（又称振动响应，或系统的输出）x = Psina)t - a(4)式中P为振动的振幅，为振动的角频率，口为输出较输入的滞后角（弧度），且o-弘J + (2沏如*a = arctanJ£X_1-(

13、4;/%)式中宀m为系统的固有角频率，七是弹性元件的线性刚度系数，x为系统的输出，它是状态信号之一，包含振幅、频率和相位三个要素do线性系统的故障诊断原理是基于式（4）和式（5）表示的线性系统受迫振动的 机理而发展起来的。共振曲线的形状可用于判别系统是否为线性的，可用于选择 工作点、设计系统参数（质量，弹性元件）和减振、隔振系统；输出响应和输入（干 扰力）的频率相同的特性可用于寻找引起振动的根源；相位角可用于判别转子不 平衡质量的相位等。基于线性振动理论的故障诊断原理的著作很多，这里就不详 细叙述了3.2典型非线性系统的响应机理分析考虑由杜芬方程式描述的非线性振动系统4x + 2硏戈 += e

14、Fq(6)式中；.0是小参数，和0是系统参数。用近似解法可得共振情况的解x= Accsaft + 4 cos3(y/ +f + .7)其幅频特性曲线由下式确定铃+扌聲+4/卑=孚（8） I 斫 4亦丿 fijj GD A非线性振动系统的故障诊断可以根据式（8）表示的非线性系统受迫振动机理来实 现。式（8）描述的共振曲线由如图1所示。共振曲线发生拐弯，因而有滞后和跳跃现象，可依之判断系统是非线性的。在滞 后区间内，解有数个（在本例中有三个解），由其稳定条件确定哪个解在生产实际 中能够实现。在线性系统中，受迫振动的频率和干扰力的频率相同， 而对于非线 性系统，在单频干扰力作用下，其周期振动的解中，

15、除存在和干扰力同频成分外， 还有成整倍数和真分数的频率成分存在。 在非线性系统中，固有频率与解的频率 都和振幅有关，失去了等时性；在非线性系统中，当系统参数发生微小变化时， 其解有时会发生突变（或称分岔），分岔的继续可能导致混沌（见图2）等复杂动力 学行为51。下面对可建模系统和不可建模的复杂系统的诊断方法分别进行叙述。4. 仿真技术基于刚柔接触的滚动球轴承的应用4.1系统模型滚动球轴承的力学模型如图I所示。其中Fr为作用在轴承上的外载荷，r - ' '为第 i个滚动体与轴承外圈的相互作用力，几持为第i个滚动体与轴承内圈的相互作用力ffll轴点系统力学楔型4.1多刚体动力学方程

16、对于轴承系统中的任一刚体Bj ,其质心在惯性基的坐标为-1 1<-7' 其固连基相对惯性基的欧拉角为一二。则描述刚体Bj。的笛卡儿广z 7 t T义坐标为x - "屮.。由此可以写出对应于广义坐标 夕的6个拉格朗日方程。式中：T为刚体Bi的动能；' 入订'为拉格朗日乘子列阵;,分别为对应于ri、pi的广义力列阵；$小 分别为约束方程左部对广义坐标的 偏导数。4.2多柔体动力学方程将图l所示的轴承系统柔性体部分划分为若干个有限元单元，根据模态综合方法，有限元节点的线性局部运动可视为振型或模态向量的叠加。对于柔性体B,建立如下坐标系，惯性系o，7，浮动坐标系

17、，c为未变形时物体的质心。则 物体上任一微元dm的向量可表示为：r = R A(s + a)(2)式中：尺为浮动坐标系原点相对于惯性系的向量矩阵； S为变形位置相对于浮动 坐标系的向量矩阵；11,为柔性体瞬态变形向量矩阵；4为从浮动坐标系到惯性 坐标系的转换矩阵；u可以由模态坐标的线性组合来表示，即 皿=西，妒对应于该 微元的平动自由度的模态振型矩阵子块；f为模态坐标列阵。以柔性体未变形时质心在惯性坐标系中的三个笛卡尔坐标血- e三个欧拉角h ，以及柔性体模态坐标- -。为广义坐标，即：q = (SQT(3)建立多柔体动力学方程：式中：£为拉格朗日函数，L=T V, T和y分别表示动

18、能和势能；A为能量耗散项； 咖为约束方程；A为拉格朗日乘子；g为广义坐标；Q为广义力。4.3滚动体与套圈的接触算法接触碰撞是滚动体与套圈的相互作用形式， 直接影响各构件的受力情况，因 此接触碰撞模型的合理建立以及参数的正确选取是研究轴承动力学的关键。滚动体与奩圈的接触模型滚动体与套圈的接触模型如图2所示，套圈接触界面按照实际的边界条件建 立。当把环体作为柔性体处理时，需要把环体上与钢珠的接触面上的节点抽取出 来定义接触片，该片包含构成环上的接触面所需的所有节点。 接触力的计算考虑 弹性波对整个碰撞过程的影响，通过等效弹簧阻尼模型且基于罚函数的连续接触 算法，其接触力包括法向接触力 Fn和切向摩

19、擦力Ft :ifS <0+心孑（5）0子$事0式中/为等效弹簧刚度系数口式中：E1、E2为相互接触材料的弹性模量；VI、V2:为相互接触材料的泊松比；R1、R2为相互接触处的曲率半径；为接触穿透量；c为阻尼系数；Kact为实际 接触刚度；Knom为名义接触刚度；Cr为恢复系数；Vp为穿透速度；act为实际摩 擦系数；Jnom为名义摩察系数。5、时序信号处理在旋转机械故障诊断中的仿真应用5.1数学模型面对计算机化的时间序列充分利用该数据的相关性，拟合一个信号模型。这就是ARMA莫型,对于一个平稳正态分布的零均值的时间序列,它可以由以下的差 分方程描述:n- - ' - '&

20、#39;取bO = 1 , bk=0 （ k = 1 , 2?）,则模型变为AR （自回归）模型。ak （ k = 1 ,2?p）为回归系数，当该模型被应用于观测数据，能够充分反映观测数据的内在规律（系 统特性）时,Xt应当为正态噪声。由AR模型丹=-爭M k +躬ffi yi.賊乘上式.且取均值，即Efy% J =I有 心 5)二”(m - ij w > 0注：式中Ryy ( m)为相关函数,AR模型输出的相关函数具有递推特性。-YjJkXrr/m .期 + £ W = 0当时间差m> 0时，由噪声与信号的不相关性，得到式(1)噪声功率,取m =0得到比=隔佝+吊隔卜合

21、并式(1)、(2)，得矩阵形式如下：R(0)R(- 1) R(Op) ''1"R()RQ) R(- p + 1丿*R-Bi»B'0-R(p)Rfp - 1 丿 R(0)-為bb-卜解上面的矩阵方程,就可确定模型的参数(a 1 , a 2 ?ap )。参数的解法常用的有LD(Levson Durbin) 、Burlge、Marple算法。其中Marple算法效率较高,运算量小，它本身是一种基于格型结构的算法，是从整体上考虑选择所有的模 型参数,以达到总体的均方根误差最小，Marple递推式为命+1M =+ 偽-if斤-1/ 卫上 + 1 - J) tj

22、 =1,2, k - 1叭-1 乃1 -毎+i f k +r RfW5.2模式的建立与判别要判断系统的运行状况及进行故障的判别，首先要建立参考模式(模板),这 参考模式可以是系统的正常运行模式，也可以是故障模式。模式的建立可以由所 记录的信号数据来建立AR模型,得到对应于系统某一特定特性的模型参数 ak , 设有m个参数模式Rk ( k = 1 ,2 , ?m)，模式的识别就是以系统现在的状态模式与参考模式进行比较，从而确定其属于哪一种模式。设有m个参考模式Rk ( k =1,2 , ?m),某一待判别的系统模式ak ( a 1 , a 2 ?ap)(将ak视为p维空间的一点)应属于与m个参考模式中距离最短的那个模式，可以有不同的方法来衡 量ak与参考模式Rk之间的距离。如欧氏距离法、加权离法、分散度法等。简单的如欧氏距离。欧氏空间中，设X , Z 为两矢量，-V = "1如划 7, Z -Tj T*(x '2) =- Zi) = (X - T(X - Z)二者之间的距离：两个点的距离越近，表明相似性越大，则认为属于同一类别。设参考模式R为n个均值向量的Ri = ( ai , 1 , ai , 2 ?ai , p),则判别系统模式与参考模式之间的欧氏距离为f 他 f 用丿7 葺-对存在有m个模式的判别归属应当由小距离法判别，即：龙f叭&丿-minfk