江苏南通02-13中考数学试题分类解析 专题05：数量和位置变化

1、专题5：数量和位置变化1、 选择题1.（江苏省南通市2003年3分）在函数中，自变量x的取值范围是【 】Ax-1 Bx0 Cx1 Dx1，且x0 3.（2012江苏南通3分）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为【 】A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)【答案】D。5.（2013年江苏南通3分）小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了h；（3

2、）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了h。其中正确的有【 】A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题1.（江苏省南通市2002年2分） 点（2，3）在第 象限3. （江苏省南通市大纲卷2006年3分）在函数中，自变量x的取值范围是 4. （江苏省南通市课标卷2006年3分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用 表示C点的位置【答案】（6，1）。6. （江苏省南通市2007年3分）在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线

3、段AB，则AB的长度等于 8. （江苏省南通市2008年3分）将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是 9. （江苏省南通市2008年3分）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法2：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是 10. （江苏省南通市2010年3分）在平面直角坐标系中，已知线段

4、MN的两个端点的坐标分别是M（4，1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M N （点M、N分别平移到点M 、N 的位置），若点M 的坐标为（2，2），则点N 的坐标为 故选B。11. （江苏省南通市2011年3分）函数中，自变量的取值范围是 三、解答题1. （江苏省南通市课标卷2005年11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（8，6），O为坐标原点，OAB沿AB翻折得到PAB将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m0）个单位长度，得到四边形O1A1P1B1设四边形O1A1P1B1与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l（1）求A1、P1两点的坐标（用含m的

5、式子表示）；（2）求周长l与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围 2. （江苏省南通市大纲卷2006年12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，DMC=DOB=60度（1）求点D，B所在直线的函数表达式；（2）求点M的坐标；（3）DMC绕点M顺时针旋转（0°30°后，得到D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交边DC于点E，射线MC1交边CB于点F，设DE=m，BF=n求m与n的函数关系式3. （江苏省南通市2008年8分）已知点A（2，c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线

6、上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标4. （江苏省2009年12分）如图，已知射线与轴和轴分别交于点和点动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线的方向作匀速运动设运动时间为秒（1）请用含的代数式分别表示出点与点的坐标；（2）以点为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点在点的左侧），连接PA、PB当与射线有公共点时，求的取值范围；当为等腰三角形时，求的值【答案】解：（1），。 过点作轴于点， 5. （江苏省南通市2010年14分）已知抛物线yax2bxc经过A（4，3）、B（2，0）两点，

7、当x=3和x=3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为1，P（m，n）是抛物线yax2bxc上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积【答案】解：（1）当x=3和x=3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，这条抛物线的对称轴是y轴，故b=0，这条抛物线的解析式为yax2c。点A（4，3）、B（2，0）在这条抛物线上，6.（2012江苏南通14分）如图，经过点A(0，4)的抛物线yx2bxc与x轴相交于点B(0，0)和C，O为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线yx2bxc向上平移个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；(3)设点M在y轴上，OMBOABACB，求AM的长 【答案】解：（1）将A（0，4）、B（2，0）代入抛物线y=x2+bx+c中，得： ，解得，。 7.（