新课标人教A版必修5第一章《解三角形》全章教案_第1页
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文档简介

1、 高中数学新课标必修 5 第一章 高中数学新课标必修 5 第一章 左边= a 2 + b 2 k 2 sin 2 A + k 2 sin 2 B = c2 k 2 sin 2 C 补，即 2A+2B=180 ° ，A+B=90 ° (2（解略）直角三角形 .课堂练习 课本第 21 页练习第 1、2 题 .课时小结 利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后化简并考察边 或角的关系，从而确定三角形的形状。特别是有些条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以两者混用。 .课后作业 课本第 23 页练习第 12、14、15 题 板书设计 授后记 =

2、 sin A + sin B =右边 sin 2 C 2 2 （2）根据余弦定理的推论， 右边=2(bc b2 + c2 - a2 c2 + a2 - b2 a2 + b2 - c2 +ca +ab 2bc 2ca 2ab =(b 2 +c 2 - a 2 +(c 2 +a 2 -b 2 +(a 2 +b 2 -c 2 =a 2 +b 2 +c 2 =左边 变式练习 1：已知在 D ABC 中， Ð B=30 ° ,b=6,c=6 3 ,求 a 及 D ABC 的面积 S 提示：解有关已知两边和其中一边对角的问题，注重分情况讨论解的个数。 答案：a=6,S=9 3 ;a=1

3、2,S=18 3 变式练习 2：判断满足下列条件的三角形形状， （1） acosA = bcosB sin A + sin B （2） sinC = cos A + cos B 提示：利用正弦定理或余弦定理， “化边为角”或“化角为边” （1） 师：大家尝试分别用两个定理进行证明。 生 1： （余弦定理）得 a´ b2 + c2 - a2 c2 + a2 - b2 =b ´ 2bc 2ca c 2 (a 2 - b 2 = a 4 - b 4 = (a 2 + b 2 (a 2 - b 2 a 2 = b 2 或c 2 = a 2 + b 2 根据边的关系易得是等腰三角形或直角三角形 生 2： （正弦定理）得 sinAcosA=sinBcosB, sin2A=sin2B, 2A=2B, A=B 根据边的关系易得是等腰三角形 师：根据该同学的做法，得到的只有一种情况，而第一位同学的做法有两种，请大家思考，谁的正确呢？ 生：第一位同学的正确

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