56变量间的相互关系

1、 Http:/【2012高考数学理科苏教版课时精品练】第四节变量间的相关关系1对某种机器购置后运营年限次序x(x1,2,3)与当年增加利润y的统计分析知两者具备相关关系，回归方程为10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算解析：由10.471.3x0，得x8.估计该台机器使用8年最合算答案：82对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下：x24568y3040605070已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为_解析：若回归直线方程为6.5xa.由已知，×(24568)5，×(3040605070)50.6.5506.5×517.5

2、，6.5x17.5.答案：6.5x17.53(2011年南通质检)某地区调查了29岁的儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为8.25x60.13，则下列叙述正确的是_该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25 cm该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高答案：4对变量x，y由观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v由观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断：变量x与y_相关，u与v_相关答案：负正5(2011年

3、徐州调研)已知关于某设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y6.57.0若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程bxa表示的直线一定过定点_答案：(4,5)6已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx1；y2x1；yx；yx，则根据最小二乘法思想得拟合程度最好的直线是_(填序号)答案：7某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程

4、bxa中的b2，预测当气温为5 时，热茶销售量为_杯(已知回归系数b，ab)解析：根据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40.ab40(2)×1060，2x60，当x5时，y2×(5)6070.答案：708在2011年春节期间，某市物价部门对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为_解析：由数据表可得10，8，502.5，3.2，3.

5、2x，又过点(10,8)，得40，回归直线方程为3.2x40.答案：3.2x409(2011年无锡质检)山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排，形状、大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg).施化肥量x15202530354045棉花产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断是否具有相关关系解：(1)散点图如图所示(2)由散点图知，各组数据对应点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量y之间具有线性相关关系10某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作

6、年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额解：(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为bxa.则b0.5，ab0.4，年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(3)由(2)可知，当x11时，0.5x0.40.5×110.45.9(万元)可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元11(探究选做)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节

7、大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？解：(1)设抽到不相邻2组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻2组数据的情况有4种，所以P(A)1.(2)由数据求得：12，27，由公式求得：，3.所以y关于x的线性回归方程为x3.(3)当x10时，×1032