2015博罗实验学校一模试题

1、2015年博罗实验学校第一次模拟数学试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1、2的倒数为（ ） A B C2 D1 2、下列电视台的台标，是中心对称图形的是() A B C D3、今年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次，833100用科学记数法表示为（ ）A0.833×106 B83.31×105 C8.331×105 D8.331×1044、下列运算正确的是（ ）A. 3a+2b=5ab B. (2ab2)3=6a3b6 C. a6÷a3=

2、a2 D. 5、在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）ABCD6、要使分式有意义，则x的取值范围是() Ax1Bx1Cx1Dx17、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax2+x+1 Bx2+2x1 Cx21 Dx26x+98、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是( )第9题图A四边形 B五边形 C六边形 D八边形9如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（ ）A = BAF=BF COF=CF DDBC=90°10、函数yax1与yax2bx1(a0)的

3、图象可能是()第11题图二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11、已知：直线，一块含30°角的直角三角板如图OABC第13题图所示放置，2=35°，则1等于 12、方程的解为_ 13、如图，点A、B、C都在O上，若C35°，则AOB_度第15题图14、不等式组的解集是 ；15、如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， AB2，则图中阴影部分面积为_16、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点第16题图若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD =_三、解答题(一)(本大题共3

4、小题，每小题6分，共18分)17、计算：18、先化简，再求值：，其中，19如图，在RtABC中，C90°（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；CAB第19题图（2）证明：CADBCD四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)第20题图20如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是BDC=45°，到A点的仰角是ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，求旗杆的高度?21、某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一

5、周,试销期间每天的销量t（件）与每件的销售价（元/件）如下表所示:假定试销中每天的销售量t(件)与销售价（元/件）之间满足一次函数.（1）试求t与之间的函数关系式;（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下,每件服装的销售定价为多少时,该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大?每天的最大毛利润是多少?（注:每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价每件服装的进货价）22、学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图（1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有500名学

6、生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23、如图, 抛物线与轴交于A (4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C点第23题图（1）求此抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q点，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标第24题图24、如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABFABC(1）求证：ABAC；(2)若AD4, cosABF，求DE的长25、将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板的直角顶点是点，直角板的直角顶点在上，且，三角板固定不动，将三角板绕点逆时针旋转，旋转角为（）(1)当= 时，；(2)当=时，三角板EDF绕点逆时针旋转至如图2位置，设DF与AC