2017年山西省普通高中学业水平考试试卷·真题

1、2017年山西省普通高中学业水平考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=1，2，B=1，3，则AB等于（ ）A.1 B.1,2 C.1,3 D.1,2,32.若向量a=(3，2)，b=(1，1)，则向量a+b等于（ ）A.（3，4）B.（4，3） C.(2，1) D.(-2，-1)3.已知a>b，则下列结论正确的是（ ）Aa-c>b-c B.ac>bc C.a2>b2 D.4.函数y=sinx是（ ）A.周期为2的奇函数 B.周期为2的偶函数C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数5

2、.在等差数列an中，a1=2，公差d=2，则a4=（ ）A.4 B.6 C.8 D.106.下列函数中,在区间（,0）上是增函数的是（ ）A.y=2x B.y=-x C.y=D.y=x27.在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是（ ）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x对称8.执行如图所示的程序框图，若输出的x=-2,则输出的y等于（ ）A.-4 B. C.-2 D.-19.为调査学生的体育锻炼情况，随机抽取了某班20位学生一周的锻炼时间（单位:小时），统计得到的数据如茎叶图所示，则该样本数据的平均数和中位数分别是（ ）A.13,11 B

3、.13，12 C.13,10 D.12,1110. 已知a，b，c分别是的内角A,B,C的对边，若a= 4,A=45°,B=60°,则b等于（ ）A. B. C. D .11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.8 B.16 C.8+8 D.16+12 12.已知是奇函数，若不等式f(t2+t)+f(t-m)>0对于恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C.D.2、 填空题（本大题共4小题,每小题3分，共12分.请将答案填在题中横线上）13. 直线y=2x+2的斜率为_.14. 函数的定义域为_. 15. 在区间-2,2中随机地取一个实数x则

4、能使不等式成立的概率是_.16. 设为平面直角坐标系xOy内的点集，若对于任意,都存在，使得成立，则称点集M满足性质P.给岀下列三个点集：；，其中所有满足性质P的点集的序号是_.三、解答题（本大题共5题，17-20题每题10分，21题12分，共52分）17.（本小题满分10分）已知等比数列an中，a2=2，a3=4.（1）求数列an的通项公式；（2）若bn是等差数列，且b1=a1,b4=4，求数列bn的前n项和Sn.18.（本小题满分10分）已知.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期和值域.19.(本小题满分10分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中ABAC,AB=AC=2，AAl丄平面ABC,点M，N分别是BC,A1C的中点.（1）若AA1=2,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（2）证明:MN平面ABB1C1。20.(本小题满分10分)已知某班共有学生45人，其中女生27人,现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干人组团参加校内唱歌比奏，得到的有关数据如下表(单位:人)性别学生人数抽取人数女生27m男生n2（1）求m和n；（2）若从所抽取的学生中选3人领唱，求领唱的3人中恰有一名男生的概率.21.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系了xOy中，点A(3，0)，圆C的圆心在直线y=x+2上，其半