数系的扩充与复数的引入同步检测3

1、第三章第2课时一、选择题1(2015·山东文，2)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z导学号 966601022 ()A1iB1iC1iD1i答案A解析由题意i(1i)1i，所以，z1i，故选A.2(2014·全国新课标文)设zi，则|z|导学号 966601023 ()A.B.C.D2答案B解析ziii，|z|.3i是虚数单位，复数导学号 966601024 ()A12iB24iC12iD2i答案A解析12i.4若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为导学号 966601025 ()A0B1C1D2答案A解析z1i，1i，z2(1i)212ii22

2、i，2(1i)212ii22i，所以z220.5若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值是导学号 966601026 ()Ax3，y3Bx5，y1Cx1，y1Dx1，y1答案D解析由题意得，.6复数z1在复平面内所对应的点在导学号 966601027 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案B解析1111i，复数z对应的点在第二象限二、填空题7已知i是虚数单位，计算_.导学号 966601028答案i解析i.8._.导学号 966601029答案i解析原式i.三、解答题9复数zabi(a、bR)满足z234i，求z. 导学号 966601030解析(abi)2a2b22abi，

3、z234i，a2b22abi34i.，解得或.z2i或z2i.一、选择题1已知i是虚数单位，a、bR，则“ab1”是“(abi)22i”的导学号 966601031 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当ab1时，(abi)2(1i)22i；当(abi)22i时，得，解得ab1或ab1，故“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件2(2016·北京文，2)复数()Ai B1iCi D1i答案A解析i3复数z，则z2z4z6z8z10的值为导学号 966601033 ()A1B1CiDi答案B解析z2()21，111111.4设复数z

4、i(i为虚数单位)，则满足等式znz，且大于1的正整数n中最小的是导学号 966601034 ()A3B4C6D7答案B解析z31，znz，即zn11，n1应是3的倍数，n13时，n4，故n的最小值为4.二、填空题5复数z13i，z21i，则zz1·2在复平面内对应的点的坐标是_导学号 966601035答案(2,4)解析z1·(3i)(1i)(31)4i24i.z1·2对应点为(2,4)6若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_导学号 966601036答案20解析本题主要考查复数的概念及运算z1429i，z269i，(z1z2)i(429i)(69i)i202i.复数(z1z2)i的实部为20.三、解答题7若f(z)，z134i，z22i，求f()的值导学号 966601037解析z1z2(34i)(2i)34i2i53i，又f(z)，f()z1z253i.8已知z1i，如果1i，求实数a、b的值导学号 966601038解析z1i，则z2z1(1i)2(1i)1122ii21i1i.z2azb2ia(1i)bab(2a)i.1i，ab(2a)ii(1i)1i，.9已知z(a>0，aR)，复数wz(zi)的虚