2012高考二轮复习专题限时集训：数学(文)第3讲 函数、方程及函数的应用

1、专题限时集训(三)第3讲函数、方程及函数的应用(时间：10分钟35分钟) 1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)2函数f(x)log2x的零点所在区间为()A. B.C(1,2) D(2,3)3对于函数yf(x)，若将满足f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点，则函数f(x)2xx22x8的零点的个数为()A0 B1 C2 D34已知函数f(x)g(x)log2x，则两函数图象的交点个数为()A4 B3 C2 D12利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产总成本y(万元)与年产

2、量x(吨)之间的关系可近似地表示为y30x4000，则每吨的成本最低时的年产量为()A240吨 B200吨C180吨 D160吨3在用二分法求方程x32x10的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()A(1.4,2) B(1.1,4)C. D.4偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)x2，则关于x的方程f(x)x在上根的个数是()A1 B2C3 D45在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点，则称该函数f(x)为n阶格点函数给出下列函数：yx2；ylnx；y3x1；yx；y

3、cosx.其中为一阶格点函数的是_(填序号)6里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍 7某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2t5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25x40)，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤(1)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x

4、元的函数关系式；(2)若t5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值8在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂，工厂与铁路的距离CA为20千米由铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨千米的货物运价比为53，为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，设AD距离为x千米，沿CD直线修一条公路(如图31)(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数；(2)当x为何值时运费最省？专题限时集训(三)【基础演练】1C【解析】 由方程x2mx10有两个不相等的实数根，得 m24>0，解得m<2或m>2，故选C.2C【解析】 由题可知，f3，f(1)1，f(2

5、)，故而f(1)·f(2)<0，所以正确答案为C.3C【解析】 由题可知f(x)2xx22x80可变形为2xx22x8，设y12x，y2x22x8，由y1，y2的图象得2个交点，即2个零点，选C.4C【解析】 在同一坐标系内分别作出函数f(x)与g(x)的图象，由图象知f(x)与g(x)两函数图象有两个交点，选择C.【提升训练】1C【解析】 f(x)log3a在(1,2)上是减函数，由题设有f(1)>0，f(2)<0，解得a(log32,1)，选择C.2B【解析】 依题意得每吨的成本是30，则23010，当且仅当，即x200时取等号，因此当每吨的成本最低时，相应的年

6、产量是200吨，选B.3D【解析】 令f(x)x32x1，则f(1)2<0，f(2)3>0，f<0，故下一步可断定该根所在区间为.4C【解析】 由f(x1)f(x1)知f(x)是周期为2的偶函数，因为x0,1时，f(x)x2，故当x1,0，x0,1时，f(x)f(x)(x)2x2，由周期为2可以画出图象，结合yx的图象可知，方程f(x)x在x上有三个根，要注意在x内无解5【解析】 ylnx只经过整点(1,0)，ycosx只经过整点(0,1)，均为一阶格点函数，其余函数均经过两个及以上的格点6610000【解析】 由MlgAlgA0知，Mlg1000lg0.0016，所以此次地

7、震的级数为6级设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2，则lglgA1lgA2954.所以10410000.所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍7【解答】 (1)设日销量q，则100，k100e30，日销量q，y(25x40)(2)当t5时，y，y，由y>0，得x<26，由y<0，得x>26，y在25,26)上单调递增，在(26,40上单调递减，当x26时，ymax100e4.当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元8【解答】 (1)设公路与铁路每吨千米的货物运价分别为5k、3k(元)(k为常数)，ADx，则DB100x.CD，每吨货物运费y(100x)·3k·5k(0