数学同步练习题考试题试卷教案高一数学必修1集合测试卷 这

1、高一数学必修1集合测试卷一、选择题(每一题只有一个正确的结果,每小题5分,共50分1.集合U 、M 、N 、P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是 ( A M (N P B M C U (N P C M C U (N P D M C U (N P 2.下列集合中,能表示由1、2、3组成的集合是( A .6的质因数B .x|x<4,*x N C .y|y |<4,y N D .连续三个自然数 3.已知集合M=x N|4-x N,则集合M 中元素个数是( A .3 B .4 C .5 D .6U U=1,2,23,A=|a-2|,2,C 0a a A +-=,则a 的值为( A .

2、-3或1B .2C .3或1D .15.设全集U U=Z,A=x|x=2n,n Z,M=C A ,则下面关系式成立的个数是( -2A 2M U 0C M -3M A .1 B .2 C .3 D .46.定义A B=x|x A x B 且,若A=1,3,5,7,9,B=2,3,5,则A B 等于( A .AB .BC .2D .1,7,97.设I 为全集,1S ,2S ,3S 是I 的三个非空子集,且123S S S I =,则下面论断正确的是( A .(I 123(C S S S B .(1I 2I 3S CS (CS C .I 1I 2I 3(C S (C S (C S =D .(1I 2

3、I 3S CS (CS 8. 下列表示图形中的阴影部分的是( A (A C B C B(A B A C C (A B BC D(A B C|,|,|,22n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z =+,则下列各项中正确的是( A .Q P B .Q S C . Q P S = D .Q P S =10.已知集合M=x|x 1,N=x|x>a -,若M N ,则有( A .1a <- B .1a >- C . 1a - D .1a -二、填空题(在横线上填上正确的结果,每小题4分,共16分 11.用特征性质描述法表示力中阴影部分的点(含边界上的点组

4、成的集合M 是_.12.已知集合A =1,2,B =xx A ,则集合|230U x N x =,集合*|2,15A x x n n N n =且,*|31,9B x x n n N n =+且,C=x|x 是小于30的质数,则(U C AB C= _. 三.解答题(共54分 15.设集合<+-=<-=1212|,2|x x x B a x x A ,若B A ,求实数a 取值范围.(8分16.已知集合|121A x a x a =-<<+,|01B x x =<<,若A B = ,求实数a 的取值范围。(8分17.已知集合2|320A x x x =-+=

5、,2|10A x x mx m =-+-=若A B A = ,求实,若,求实数的取值范围. (8分 19.设,22|190A x xax a =-+-=,2|560B x x x =-+=,2|280B x x x =+-=。(1若A B A B = ,求a 的值。(2若(A B 且A C = ,求a 的值。(3若A B A C = ,求a 的值。(10分20.已知集合A 的元素全为实数,且满足:若a A ,则11aA a+-。 (1若3a =-,求出A 中其它所有元素;(20是不是集合A 中的元素?请你设计一个实数a A ,再求出A 中的所有元素?(3根据(1(2,你能得出什么结论。(12分

6、标准答案一、选择题 4.根据(U A C A U = ,可知20,2,|2|1,2,23a a a -=+-,得到2|2|131131230a a a a a a a a -=-=+-=或或,所以选D 。 7.I=S 3s 2s 1由韦恩图可知,选C 。|,|,|,22n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z =+ 由|,2n Q x x n Z =可知:,2nx n Z =当2,n m m Z =时,则,x m m Z = 当21,n m m Z =+时,则1,2x m m Z =+ P S Q = 。所以选C 。二、填空题11.(,|1001x y x y -

7、且或0x 2且-1y 012.112,2, 13.- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2 14.3 ,5 ,11 ,17 ,23,29 三、解答题15.10a16.解:A B=(1当A=时,有2a+1a-1a -2 (2当A 时,有2a+1a-1a>-2>又A B = ,则有2a+10a-11或1a -a 22或 12a -a 22-<或由以上可知1a -a 22或17.解:A B=A B A ,且A=1,2,121,2B =或或或 又2244(20m m m =-+=- 121,2B =或或 当1B =时,有2(202110m m m m =-=-+-= ,当2B =时,有2(2

8、04210m m m m =-=-+-= 不存在,当1,2B =时,有2(20123121m m m m =->+=-, 由以上得m=2或m=3. 18. 解:方法1, 中至少含有一个负数,即方程至少有一个负根。1分 当方程有两个负根时,4分当方程有一个负根与一个正根时,7分 当方程有一个负根与一个零根时, 或或10分 从而实数的取值范围为12分方法2:, 中至少含有一个负数 取全集,4分当A 中的元素全是非负数时,， 所以当 从而当 时的实数 a 的取值范围为 时的实数 a 的取值范围为 10 分 12 分 19解：由题可得 B=2,3,C=- 4,2 （1）Q A I B=A U B

9、 Þ A=B, 2，3 是方程 x - ax + a - 19 = 0 的两个根 2 2 即í ì2 + 3 = a 2 î2 ´ 3 = a - 19 Þ a = 5, （2）Q Æ Ø A I B 且 A I C=Æ ， 3 Î A ， 即 9-3a+ a -19=0 Þ a -3a-10=0 Þ a = 5或a = -2 2 2 当 a = 5 时，有 A=2,3 ，则 A I C=2 ¹ Æ ， a = 5 （舍去） 当 a = -2 时，有 A=

10、-5,3 ，则 Æ Ø A I B = 3且A I C=Æ ， a = -2 符合题意，即 a = -2 （3）Q A I B = A I C ¹ Æ ， 2 Î A ， 即 4-2a+ a -19=0 Þ a -2a-15=0 Þ a=5或a= - 3 ， 2 2 当 a = 5 时，有 A=2,3 ，则 A I B=2,3 ¹ A I C=2 ， a = 5 （舍去） ， 当 a = -3 时，有 A=2,-5 ，则 A I B=2 = A I C ， a = -3 符合题意， a = -3 1 1-

11、 1 1 -3 1 2 = 1 Î A ,再由 1 Î A ， =- Î A ， 20.解： (1由 -3 Î A ， 则 又由 - Î A ， 得 1 3 2 1 +3 2 3 1+ 2 1 3 = 2 Î A ，而 2 Î A ，得 1 + 2 = -3 Î A ，故 A 中元素为 -3, - 1 , 1 , 2 得 1 1- 2 2 3 1- 3 1+ (2 0 不是 A 的元素若 0 Î A ，则 1+ 0 1+ a = 1 Î A ，而当1 Î A 时， 不存在，故 0 不是

12、 1- 0 1- a A 的元素取 a = 3 ，可得 A = í3, -2, - , ý (3 猜想： A 中没有元素 -1, 0,1 ； A 中有 4 个，且每两个互为负倒数由上题知：0,1 Ï A 若 -1 Î A ，则 ì î 1 1ü 3 2þ 1+ a = -1 无解故 1- a ， 则 -1 Ï A a1 Î A Þ 设 a1 Î A 1 + a1 1 + a2 1 = a2 Î A Þ a3 = =- ÎA 1 - a1 1 - a2 a1 Þ a4 = 1 + a3 a1 - 1 1 + a4 = Î A Þ a5 = = a1 Î A ， 1 - a3 a