八上数的开方测试(含答案)

1、实数单元测试卷一、选择题（每小题 3分，共30分）1.（ 3分）下列说法不正确的是（）A .1的平方根是25土为B. - 9是81的一个平方根C .0.2的算术平方根是0.04D . - 27的立方根是-32. （3分）若 ：的算术平方根有意义，则 a的取值范围是（）A . 一切数B .正数C .非负数|D .非零数3. （3分）若x是9的算术平方根，则 x是（ ）A .3B .-3C . 9D - 1814 .（3分）在下列各式中正确的是（)A .< 2) 2=- 2B . 1士旳=3C . V16=8D .佇=25. （3分）估计.的值在哪两个整数之间（）A . 75 和 77B .

2、 6 和 7C . 7 和 8|d . 8 和 96. （ 3分）（2002?杭州）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A .-2 与 J (-2)2B .-2 与V - 8C .-2 TD .|-2与 27.(3分）在-2，网返3 . （3分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，贝U 小工-|a- b|等于（）A . aB. - aC . 2b+a|d . 2b - a二、填空题（每小题 2分，共20分） 11. （2分）81的平方根是 , 1.44的算术平方根是 . . （2分）一个数的算术平方根是它本身，这个数是 . . （2分）厂豆的绝对值是. . （2分）比较大小

3、： 2街血. . （2 分）若 25.36=5. 036, =15. 906 ,则、应丽=_ . . （2分）若一 I的整数部分为a,小数部分为b,则 . （2分）若13是m的一个平方根，则 m的另一个平方根为_ . . （2分）在下列说法中： 0.09是0.81的平方根； -9的平方根是均; （-5） 2的算术平方根是-5; L - '是一个负数； 0的相反数和倒数都是 0; -=2； 已知a是实数，则'=|a|;, -27,7T，这6个数中，无理数共有（）A . /4个B .3个C .2个D .1个& （3分）下列说法正确的是（）A .数轴上的点与有理数一一对应B

4、.数轴上的点与无理数一对应C.数轴上的点与整数一一对应D .数轴上的点与实数一对应9. （ 3 分）（2004?杭州）以下不能构成三角形三边长的数组是（)A . |（ 1,2）B .（仍，血，磺）C. （3,4, 5）D . | （ 32, 42, 52） 全体实数和数轴上的点对应.正确的个数是 一=.19. （2分）-64的立方根与的平方根之和是 .20. （2分）满足不等式 -珞K近的非正整数x共有个.三、解答题（每题 5分，共30分）21 . （5分）劭-黔（-对豆-若T22. （5分）计算：旷內-75-書+紡话+伞二寻23. （5 分）24. （5 分）±| -舅5 |.25

5、. （5分）求下列各式中的 X.4x分析： 根据平方根的意义，可判断 A、B,根据算术平方根的意义.可判断 C,根据立方根的意义，可判断 D . 解答：解：A、匡二+丄，故A选项正确；B、: = - 9,故B选项正确；C、一一 11 =0.2，故C选项错误；D、 丁= - 3,故D选项正确；故选：C.点评： 本题考查了立方根，平方运算是求平方根的关键，立方运算是解立方根的关键. （3分）若 J的算术平方根有意义，则 a的取值范围是（）A . 一切数B .正数C .非负数考点：算术平方根.分析： 根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案.解答： 解： j的算术平方根有意义，则 a的取值范围是非负

6、数， 故选：C .点评： 本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数都是非负数. 16=0.八326. （5 分）27 （X-3）=- 64 .四、（其中第27、32题每题5分，其余每题6分，共40分）27. （5分）若5a+1和a- 19都是M的平方根，求 M的值.29. （6分）已知2a- 1的平方根是 均,3a+b- 1的算术平方根是 4,求a+2b的值.30. （6分）已知m是-了的整数部分，n是、厂1弋的小数部分，求 m- n的值.31. （6分）若 浙乜的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b-门乜的值.32. （5分）若：|疋|十（厂亨）2=0，则：（x?y） 1999等于多

7、少.33. （6分）若x、y都是实数，且y=、： -二+占：-n-+8，求x+3y的立方根.实数单元测试卷D .非零数、选择题（每小题 3分，共30分）3分）下列说法不正确的是（）1.A .乂的平方根是土为B. - 9是81的一个平方根C .0.2的算术平方根是 0.04D . - 27的立方根是-3考点：立方根；平方根；算术平方根.3. （3分）若x是9的算术平方根，则 x是（ ）A.3B.-3C. 9D .81考占：n 八、算术平方根.分析：根据平方运算，可得一个数的算术平方根.解答解: T 32=9, 13,故选：A.占评：本题考查了算术平方根，平方运算是解题关键.4. （ 3分）在下列

8、各式中正确的是（)A.-2)2=- 2B.土価=3C . VT6=8D .毎=2考点： 分析：算术平方根.解答:解:B、C、D、寸（R=2，故A选项错误；'|=±3,故B选项错误；'_=4，故C选项错误；.：=2 ，故D选项正确.点评:故选：D.考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性： 被开方数a是非负数；算术平方根a本 身是非负数.5. （ 3分）估计.匚的值在哪两个整数之间（A . 75 和 77考点：估算无理数的大小. 分析： 解答：先对 | I,进行估算，再确定. 是在哪两个相邻的整数之间.解： . v, 8v I iv9, .，在两个相邻整数8

9、和9之间.故选：D.点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算.现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.6. （3分）（2002?杭州）下列各组数中，互为相反数的一组是（-2 与/ (-2) 2)-2 与-考点： 分析： 解答：实数的性质.根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项.解: A、-=2，- 2+2=0,故选项正确;B、=-2, - 2 - 2=- 4，故选项错误;C、- 2+ (总，故选项错误;算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x

10、叫做a的算术平方根.记 为a.D、|- 2|=2, 2+2=4，故选项错误.故选A .点评:本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数.如果两数互为相反数，它们的和为7. (3 分)在-2,，. '：, 3.14, '：',IT，这6个数中，无理数共有（B .3个C .2个D .1个考点：无理数.专题：常规题型. 分析：解答:要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：n类，开方开不尽的数,无限不循环的小数，根据这 3类就可以确定无理数的个数.从而得到答案.解：根据判断无理数的 3类方法，可以直接得知：一：是开方开不尽的数是无

11、理数，属于n类是无理数，5因此无理数有2个.故选：C.本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻.点评：&（ 3分）下列说法正确的是（A .数轴上的点与有理数对应B .数轴上的点与无理数D .数轴上的点与实数一一对应对应考点：实数与数轴.分析:解答:数轴上的点和实数能建立 对应关系，根据以上内容判断即可.点评:解: A、数轴上的点和实数能建立对应关系，B、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，C、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，D、数轴上的点和实数能建立一一对应关系， 故选：D.本题考查了数轴和实数的关系的应用，注意：数轴上的点和实数能建立对应关系.

12、故A选项错误;B选项错误；C选项错误；D选项正确；9. （ 3分）（2004?杭州）以下不能构成三角形三边长的数组是（ A.考点：分析：解答：（1， 一 ；，2）B .（80，小1）c .(3，4，5)D .)三角形三边关系；估算无理数的大小.(32, 42, 52)A、B、C、D此题主要是根据三角形的三边关系进行分析判断，同时能够正确估计无理数的大小.解：根据三角形的三边关系，得1+2 > ；, 2 - 1<哦诈，可以，故选项正确；-；+. 'i> 二，=v 口，可以，故选项正确；3+4 >5, 4 - 3V 5，可以，故选项正确； / 32+42=52，不可

13、以，故选项错误.A、B、匕、D、故选D .点评:此题既考查了三角形的三边关系，也考查了无理数的大小的比较，有一定的综合性.10. （3分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则A . aB. - aC . 2b+aD . 2b - a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴.专题：计算题.分析：根据题意判断出a与b的正负，以及a- b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果.解答： 解：根据题意得：a> 0, b v 0, 即卩a- b> 0,则原式=|b| - |a b|=- b - a+b= - a.故选：B点评：此题考查了二次根式的性质与化简

14、，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.二、填空题（每小题 2分，共20分）11. （2分）81的平方根是均,1.44的算术平方根是1.2 .考点：算术平方根；平方根.分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根.解答：解: T （均）2=81 , ±£H=也，2/ 1.22=1.44, Ml. 44=1.2,故答案为：均，1.2.点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键.12.（2分）一个数的算术平方根是它本身，这个数是0、1考占：n 八、算术平方根.专题：计算题.分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么

15、一个数的算术平方根 是它本身，可以知道这个数是0和1.解答：解：根据算术平方根的定义，这个数是0和1 .故答案为：0、1.占评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.13. （2分）护丐的绝对值是2考点：实数的性质.专题：-计算题.分析：7根据立方根的定义求出#匸豆的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答.解答：解: 护有-2,护丐的绝对值是2.故答案为：2.占评：本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质和立方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键.14. （2分）比较大小：2 - V 4 ':.考占：n 八、实数大小比较.分析：首先把括号

16、外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案.解答：解: 2听=, W232,/ 28V 32,2街V 4 应.故答案为：V.点评：J/比题主要考查了实数的比较大小，根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大 小.15. （2 分）若 25.36=5. 036, =15. 906 ,则、尿丽=503.6考占：n 八、算术平方根.分析：看所求被开方数相对于前面的哪个被开方数移动了偶数位，算术平方根的小数点规律移动即可.解答：解: / 253600相对于25.36向右移动了 4位，算术平方根的小数点要向右移动2位，“253600=503.6.故答案为503.6.占评：考查算术

17、平方根的相关知识；用到的知识点为：被开方数的小数点向右移动4位，则算术平方根的小数点要向右移动2位.16. （2分）若- 啲整数部分为a,小数部分为b,贝U a=3_, b= . Il_l. - 3 考点：估算无理数的大小.分析： 根据3 V I I V 4首先确定a的值，则小数部分即可确定.解答：解：/ 3V | iK4,则管3 故答案是：3,- 3.点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.17. （2分）若13是m的一个平方根，则 m的另一个平方根为-13 .考占：n 八、平方根.分析：根据一个正数的平方根互为相反数，一个平方根，可得另一个平方根.解答

18、：解: 13是m的一个平方根，则 m的另一个平方根为-13, 故答案为：-13.占评：本题考查了平方根，一个正数的平方根互为相反数，在一个平方根的前面加上负号就是另一个平方根.18. （2分）在下列说法中： 0.09是0.81的平方根； -9的平方根是均; （-5） 2的算术平方根是-5; -是一个负数； 0的相反数和倒数都是 0; =戈； 已知a是实数，则，：'=|a|;全体实数和数轴上的点 对应.正确的个数是2考占：P 八、实数.分析：根据平方根，算术平方根、相反数、倒数、实数分别进行分析即可.解答： 解：土 0.9是0.81的平方根，故原说法错误； 9的平方根是 均,-9没有平方

19、根，故原说法错误; （-5） 2的算术平方根是5，故原说法错误； 厂叵没意义，故原说法错误； 0 的相反数是0,没有倒数，故原说法错误； 任2，故原说法错误； 已知a是实数，则/=|a|，正确； 全体实数和数轴上的点一一对应，正确； 故答案为：2.点评： 此题主要考查了实数、平方根、算术平方根，关键是掌握正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0.19. （2分）-64的立方根与II，的平方根之和是-6或-2 .考点：立方根；平方根.专题：计算题.分析： 首先求得-64的立方根与下77的平方根，再求其和即可. 解答： 解：T - 64的立方根是-4,.丨I '=4 ,/ 4的平方

20、根是戈,/ - 4+2= - 2, - 4+ （- 2） =- 6, - 64的立方根与 I的平方根之和是-2或-6.故答案为：-2或-6.点评：此题考查了立方根与平方根的知识.解此题的关键是注意先求得.匚的值.20. （2分）满足不等式 W宀 T 的非正整数x共有 3 个.考点：估算无理数的大小.分析：根据-3<后<-2和3V 任v 4求出符合条件的非正整数，即可得出答案.解答：解：不等式一 V5<K<Vn 的非正整数有-2,-1, 0,共3个， 故答案为：3.点评：本题考查了估算无理数大小，实数的大小比较的应用，关键是确定-石和V11的范围.点评：本题考查实数的综合

21、运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、 二次根式等考点的运算.23 （5 分） < r分析：；/本题涉及立方根、二次根式化简 算结果.2个考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计解答：,解 :原式=-3 - 0 -1+0.5+2i=- 234.专题：计算题.三、解答题（每题 5分，共30 分）21 -（5分目-右+（ （ _对豆_护了考占：n 八、实数的运算.专题：计算题.分析原式第一、三项利用立方根定义化简，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果.解答解：原式=-3+3 -( - 1) =- 3+3+仁1 .占评此题考查了实数

22、的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.考占：n 八、二算术平方根.分析：1根据平方运算，可得平方根.解答：解: T (- 1.6) 2=2.56,-甩 56=- 1.6占评：本题考查了平方根，平方运算是求平方根的关键.24 (5 分)±"| -2251 考占：n 八、平方根.分析：根据开方的意义，可得答案.解答：解：原式=±225=±15.点评：本题考查了平方根，先求出绝对值，再求平方根.25. （5分）求下列各式中的 X.4x2 16=0.考点：平方根.分析：；根据移项、等式的性质，可得平方的形式，根据开方运算，可得答案.解答：解：移项，得4x2=1

23、6等式两边都除以4,得x2=4 ,开方，得x=2 或 x= - 2.点评：本题考查了平方根，先化成平方的形式，再开方运算.326. (5 分)27 (X-3)=- 64 .考点：立方根.分析：根据等式的性质，可得立方的形式，根据开方运算，可得一兀一次方程，根据解一兀一次方程，可得答案.解答：解：两边都除以27,得(x-3) L 型，27-3=总胡.3点评：本题考查了立方根，先化成立方的形式，再开方运算.四、（其中第27、32题每题5分，其余每题6分，共40 分） 27. （5分）若5a+1和a- 19都是M的平方根，求 M的值.考占：n 八、平方根.专题：分类讨论.分析：一个非负数的平方根有

24、2个，它们互为相反数，依此列式计算即可，但有两种情况.解答：解:当 5a+1+a- 19=0 时，解得 a=3, 5a+1=16 , a- 19= 16,2 M= ( ±16)=256 ;当 5a+1=a - 19 时，解得：a=- 5,则 M= (- 25+1) 2=576,故 M的值为256或576.点评：本题考查了平方根：若一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根，记作 妬（as0）.29. （6分）已知2a- 1的平方根是 均,3a+b- 1的算术平方根是 4,求a+2b的值.考占：n 八、算术平方根；平方根.专题：计算题.分析：根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解: 2a- 1的平方根是均， 2a- 1=9, a=5, 3a+b- 1的算术平方根是 4, 3a+b-仁 16, 3X5+b - 1=16, b=2, a+2b=5+2 >2=9.占评：本题考查了算术平方根与平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.30. （6分）已知m是'y的整数部分，n是;:匸鳥的小数部分，求 m- n的值.考点：估算无理数的大小.分析：