人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

1、人教版九年级上学期数学圆单元测试题一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分)1下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )A.外离 B.相切 C.相交 D.内含3如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70°，则BOD=( )A.35° B.70° C.110° D.140° 第

2、3题 第4题 第5题4如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM55如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， AOC=84°，则E等于( )A.42 ° B.28° C.21° D.20°6如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是( )A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 第6题 第7题 第10题7如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3

3、，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.8已知O1与O2外切于点A，O1的半径R=2，O2的半径r=1，若半径为4的C与O1、O2都相切，则满足条件的C有( )A.2个 B.4个 C.5个 D.6个9设O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与O的位置关系为( )A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定10如图，把直角ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )A. B. C.

4、 D.11(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )A.12cm2 B.15cm2 C.18cm2 D.24cm2 第11题 第12题 第13题12如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )A. B. C. D.13如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )A.内含 B.外切 C.相交 D.外离14.如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A=70°，则BOC的度数为( )A130° B120° C

5、110° D100° 第14题 第16题 第17题15.有4个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弧是过圆心的弧；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )A. B. C. D.16.如图，点I为ABC的内心，点O为ABC的外心，O=140°，则I为( )A.140° B.125° C.130° D.110°17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( ) A. S1S2 B. S1

6、S2 C. S1=S2 D.S1S218.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 719.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )A. 6 B. )3 C. D.20.一个扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( )A. 120° B. 150° C. 210° D. 240°21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )A. 5厘米 B. 11厘米 C. 14厘米 D. 20厘米22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开

7、图的圆周角是( )A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°23圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是( )A.36° B.60° C.72° D.108°24如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为( )A.1 B. C. D. 第24题 第26题 第27题25如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ）A.6：1 B. C.3：1 D.26如图所示，圆锥的母

8、线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( )A. B. C. D.327如图，在中，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为（）A. B. C. D.28如图，是等腰直角三角形，且曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，的圆心依次按循环如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（ ）A B C D 第28题 第29题 第30题29图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )A2 B1 C1.5 D0.530如图，在平面直角坐标系中，点

9、P在第一象限，P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( ) A B C D二、填空题(本大题共30小题，每小2分，共计60分)31某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需_的包装膜(不计接缝，取3). 第31题 第32题32如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式.33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为_.34如图，直

10、角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_. 35如图，两条互相垂直的弦将O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=_.36.如图，O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若EOD=40°，则DCF等于_度. 第36题 第37题 第38题37.如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BC OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_.38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于_.39.如图，已知PA是O

11、的切线，切点为A，PA=3，APO=30°，那么OP=_. 第39题 第40题 第41题40如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是_cm的管道.41如图，为的直径，点在上，则_42如图，在O中，AB为O 的直径，弦CDAB，AOC=60°，则B=_ 第42题 第47题 第48题43.已知O1和O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O1O2=_.44.已知四边形ABCD是O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_.45.用铁皮制造一个圆柱形的油

12、桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮(不计接缝)_厘米2(不取近似值).46.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_条.47.如图，以AB为直径的O与直线CD相切于点E，且ACCD，BDCD，AC=8cm，BD=2cm，则四边形ACDB的面积为_.48.如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径长为6cm，PO=10cm，则PDE的周长是_.49.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_.50已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_.51如图，有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张

13、圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是_. 第51题 第53题 52如果一条弧长等于，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为_，当圆心角增加30°时，这条弧长增加_.53如图所示，OA=30B，则的长是的长的_倍.54母线长为，底面半径为r的圆锥的表面积=_.55已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_°，扇形的弧长是_cm56矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_.(用含的代数式表示)57粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的

14、重合部分，那么这座粮仓实际需用_m2的油毡.58如图，某机械传动装置静止状态时，连杆与点运动所形成的O交于点，现测得，O半径，此时点到圆心的距离是_cm59如图，是O的直径，点在的延长线上，过点作O的切线，切点为，若，则_ 第59题 第60题60如图，O1和O2相交于A，B，且AO1和AO2分别是两圆的切线，A为切点，若O1的半径r1=3cm， O2的半径为r2=4cm，则弦AB=_cm.三、解答题(6364题，每题2分，其他每题8分，共计60分)61如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE

15、为O的切线；(3)若O半径为5，BAC=60°，求DE的长. 62如图所示，已知ABC中，AC=BC=6，C=90°.O是AB的中点，O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.(1)BFG与BGF是否相等?为什么?(2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).63如图，以等腰三角形的一腰为直径的O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：(1)_；(2)_；(3)_. 64如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘

16、米？ 65如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) . 66如图，在ABC中，BCA =90°，以BC为直径的O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由. 67有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.（1）证明：RP=RQ. （2）请探究下列变化：A、

17、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为O的切线.B、变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_.(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？ 68如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F.(1)求OA、OC的长； (2)求证：DF为O

18、的切线；(3)小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由. 69.已知：如图(1)，O1与O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交O1、O2于C、D两点(C、D不与B重合)，连结BD，过点C作BD的平行线交O1于点E，连BE. (1)求证：BE是O2的切线；(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和O2的位置关系(不要求证明).九年级上学期数学-圆单元测试题答案一、选择题01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.

19、C 08.D 09.B 10.B11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D二、填空题31. 【答案】12000 32. 【答案】第二种 33. 【答案】6cm 34. 【答案】(2，0) 35. 【答案】24(提示：如图，由圆的对称性可知，等于e的面积，即为4×6=24)36. 【答案】200 37. 【答案】 38. 【答案】90° 39. 【答案】 40. 【答案】100 41. 【答案】40° 42. 【

20、答案】30° 43. 【答案】2±44. 【答案】5. 45. 【答案】厘米 46. 【答案】2 47. 【答案】40cm248.【答案】16cm. 49.【答案】4：9. 50. 【答案】 51 . 【答案】2cm52. 【答案】45°， 53. 【答案】 354. 【答案】55 . 【答案】，； 56. 【答案】130cm2 57. 【答案】158.458. 【答案】 7.5 59. 【答案】40° 60. 【答案】 三、解答题61.解：(1)证明：连接AD AB是O的直径 ADB=90° 又BD=CD AD是BC的垂直平分线 AB=AC(

21、2)连接OD 点O、D分别是AB、BC的中点 ODAC 又DEAC ODDE DE为O的切线(3)由AB=AC， BAC=60°知ABC是等边三角形 O的半径为5 AB=BC=10， CD=BC=5 又C=60° .62.解：(1)BFG=BGF连接OD， OD=OF(O的半径)， ODF=OFD. O与AC相切于点D， ODAC又 C=90°，即GCAC， ODGC， BGF=ODF.又 BFG=OFD， BFG=BGF. (2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为3. BFG=BGF， BG=BF=OB-OF=，从而CG=CB+BG=， 阴影部分的面

22、积=DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积)63.(1)，(2)BAD=CAD，(3)是的切线(以及ADBC，弧BD=弧DG等).64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAOC为正方形，OO+OB=25， 所以圆形凳面的最大直径为25(-1)厘米.65.扇形OAB的圆心角为45°，纸杯的表面积为44.解：设扇形OAB的圆心角为n°弧长AB等于纸杯上开口圆周长：弧长CD等于纸杯下底面圆周长：可列方程组，解得所以扇形OAB的圆心角为45°，OF等于16cm纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即S纸杯表面积=66.连接OP、CP，则OPC=OCP. 由题意知ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC，QPC=QCP. 而OCP+QCP=90°，所以OPC+QPC=90°即OPPQ，PQ与O相切. 67.解：连接OQ， OQ=OB，OBP=OQP 又QR为O的切线，OQQR 即OQP+PQR=90° 而OBP+OPB=90° 故PQR=OPB 又OPB与QPR为对顶角 OPB=QPR，PQR=QPR RP=RQ 变化一、连接OQ，证明OQQR； 变化二、(1)结论成立 (2)结