圆锥曲线补充习题作业1223(22和24题)

1、1.已知动圆过定点，并且在定圆内部与其相内切，试求动圆圆心的轨迹方程.2.与底面成角的平面截圆柱所得截面是一个椭圆，这个椭圆的离心率是多少？3.点是椭圆上的一点，和是焦点，且，求的面积.4.若，方程表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围.5.已知直线与椭圆相切，则与的取值范围是多少？6已知轴上一定点，为椭圆上任一点，求的中点的轨迹方程.7已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是多少？的坐标是多少？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的

2、离心率为多少？9已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值10.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 11.已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点若,则k= 12.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= 13.某河上有座抛物线形拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽为8米，一木船宽4米，高2米，载货后木船露在水面上的部分高为米，问水面上涨到与拱顶相聚多少时，木船开始不能通航？1

3、4. 在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式 15. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 16. 已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点· 17. 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 18. 设为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足P=60°，OP=，则该双曲线的渐近线方程为

4、19. 己知斜率为1的直线与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为 （）求C的离心率； （）设C的右顶点为A，右焦点为F，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切20. 一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2，点，是双曲线上不同的两个动点.（1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式；（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且 ,求h的值.21.已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率.（）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；（）如图，已知过点的直线：与过点（其中）的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.22.已

5、知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交于，两点，当得斜率为1时，坐标原点到的距离为.（）求，的值；（）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由.23.已知椭圆的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线椭圆交与不同的两点，以线段为直径作圆,圆心为.（）求椭圆的方程；（）若圆与轴相切，求圆心的坐标；（）设是圆上的动点，当变化时，求的最大值.24.如图，椭圆的顶点为,，,焦点为，, ,（）求椭圆的方程； ()设为过原点的直线，是与垂直相交于点，与椭圆相交于,两点的直线，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.25.已知抛物线的焦点为，过点的直线与相交于、两点，点关于轴的对称点为.（）证明：点在直线上；（）设，求的内切圆的方程.参考答案1 2