夯实基础小题突破之圆锥曲线4套

1、椭圆1.设P是椭圆+=1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|=_简析：2.若椭圆的标准方程是+y2=1，则此椭圆的准线方程为_简析：3.若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率为，则m=_简析：4.椭圆+=1的右焦点为F，P为椭圆上的动点，则|PF|的最小值、最大值分别为_简析：5.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(0,2)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程为_简析：6.椭圆7x2+16y2=112上一点P到左准线的距离是8，则点P到右焦点的距离是_简析：7.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·=0的点M总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是_简析：

2、由·=0知，以|F1F2|为直径的圆总在已知椭圆内部，所以有0<c<b，即c<，解得eÎ(0,)；本题为2008年江西高考真题。8.已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=_简析：9.设椭圆+=1 (a>b>0)的离心率为，右焦点F(c,0)，方程ax2+bxc=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P(x1,x2)与圆C：x2+y2=2的关系为_简析：10.已知椭圆2x2+3y2=18的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2为直角三角形的三个顶点，则P

3、F1F2的面积为_简析：11.椭圆+=1中，以点M(1,2)为中点的弦所在的直线方程为_简析：设满足要求的弦的两端点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，将其代入椭圆方程后作差，注意到=1，=2，=kAB，则kAB=，所以弦所在直线方程为y=(x+1)+2，即9x32y+73=0；本题主要体现圆锥曲线中解决与中点弦有关问题时“点差法”灵活运用。12.已知直线l：y=x1与椭圆x2+2y2=2交于A、B两点，且点B在x轴上方；设F1为该椭圆的左焦点，则|F1B|=_简析：13.已知三点P(5,2)、F1(6,0)、F2(6,0)，则以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程是_简析：14.在平面

4、直角坐标系xOy中，设椭圆+=1 (a>b>0)的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M，若过点P(,0)所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为_简析：双曲线1、F2是双曲线 =1的焦点，点P在双曲线上，若点P到F的距离|PF1|=9，则|PF2|=_简析：2.设中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线的焦距为4，离心率为，则该双曲线的渐近线方程是_简析：=1的离心率为，则n=_简析：2+y2=1的一条渐近线与直线2xy+3=0垂直，则该双曲线的准线方程是_简析： =1 (a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为

5、_简析：6.如图，ABC为等边三角形，M、N为AB、AC边的中点，则以B、C为焦点且过M、N的椭圆的离心率为_简析：7.下列四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，若|PA|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若=(+)，则动点P的轨迹为椭圆；方程2x25x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；其中真命题的序号是_简析： 29y2=144的右焦点为F1，M是双曲线上任意一点，点A的坐标为(9,2)，则|MA|+|MF2|的最小值为_简析：ÎR，试写出方程=1表示双曲线的

6、一个充分不必要条件是_简析： 10.以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，设e1和e2分别为双曲线和它的共轭双曲线的离心率。给出下列结论：e+e>e·e；+e=e·e；e+e<e·e；e+e³4；其中正确的结论序号为_简析：11.若点P到定点(0,10)与到定直线y=的距离之比是，则点P的轨迹方程为_简析：1：3x22y2=6的两焦点分别为F1、F2，若双曲线C2与C1有相同的焦点，且F1到C1、C2的渐近线的距离之比为:1，则C2的标准方程为_简析： =1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1

7、、F2，过F1作倾斜角为300的直线交双曲线右支于点M，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为_简析： =1 (a>0,b>0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是_简析：抛物线1.抛物线y=x2的焦点坐标为_简析：2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为_简析：3.若直线axy+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=_简析：4.抛物线y=2x2的准线方程是_简析：l过抛物y2=4x的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的弦长为_简析：6.经过抛物线的焦点，两个端点都在抛物线上的弦，称为焦点弦；以抛物线的焦点弦为直径的圆

8、与该抛物线的准线l的位置关系是_简析：2+y26x7=0与抛物线y2=2px (p>0)的准线相切，则p=_简析：2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(,4)，则|PA|+|PM|的最小值为_简析：9.设P是抛物线y=x2上的动点，则点P到点A(1,0)的距离与点P到直线y=1的距离之和的最小值为_简析：10.过抛物线y=x2的焦点F的一条直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是m、n，则+=_简析：2=2px (p>0)，过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1的斜率为k，某同学已正确示得

9、弦PQ的中点坐标为(+p,)，则由此可推知弦MN的中点坐标为_简析：12.焦点在直线x2y4=0上的抛物线的标准方程是_简析：+=1 (m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为_简析：14.已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2,2)，则ABF的面积为_简析：阶段性检测091.已知集合M=1,1，N=x|<2x+1<4,xÎZ，则MÇN=_简析： =1的焦距为_简析：3.已知an是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则a3+a4=_简析：cos=，Î(

10、0,)，则sincos=_简析：xy+m=0与圆x2+y22x2=0相切，则实数m=_简析：6.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_简析：2=4x的焦点F作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则|AB|=_简析：8.设函数f(n)=k (其中nÎN*)，k是p的小数点后的第n位数字，p=3.1415926535.，则=_简析：9.已知集合A=x|xa£1，B=x|x25x+4³0；若AÇB=Æ，则实数a的取值范围是_简析：10.函数y=a1x (a>0且a¹1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny1=0 (mn>0)上，则+的最小值为_简析：11.2002年北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的右图为基础设计的。右图是由四个全等直角三角形与一个小正形拼成的一个大正方形(如图)，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于_简析：12.设an为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x28x+3=0的两根，则a2006+a2007=_简析：13.已知函数f(x)=loga(2x+b1) (a>0且a¹1)的图象如图所示，则a、b