四川乐山高中12-13高二上期末检测试卷--数学（文）

1、四川乐山高中12-13高二上期末检测试卷数 学(文)一、选择题：每题5分，共60分1.“”是“直线和直线相互垂直”的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；2.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积为（ ） ，则以下命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题是（ ），=；则,，则 , ，则 ,m，则 和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则M落在区域内的概率为（ ）A. B. C. D. 的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A.-2 C.-4 7.在A、B两个袋中都有6张分

2、别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（ ）A. B. C. D. 8.已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积为（ ）A. B. C. D. ，长轴在轴上，若焦距为4，则的值为（ ） ，E是的中点，O为面的中心，则异面直线OE与所成角的正切值为（ ）A. B. C. D. ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O为坐标原点，若OMON，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值为（ ） C. D.二、填空题：每题4分共16分，命

3、题“若，则”的否命题是 .14.动点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离的概率为 .15.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是 .的焦点为F，准线为，点P为抛物线上的一点，PA，点A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么= 三、解答题：共6个大题，共74分。17.（本题12分）已知，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围。18（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD。（1）证明：BDPC；（2）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为，求四棱锥PABCD的体积。19（本题12分

4、）椭圆的左右焦点分别是，过的直线与椭圆C交于A、B两点，且成等差数列。（1）求证：；（2）若直线的斜率为1，且点在椭圆C上，求椭圆C的方程。20（本题12分）已知双曲线的一条渐近线方程为，且顶点到渐近线的距离为。 （1）求此双曲线的方程；（2）设点P为双曲线上一点，A、B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、第二象限，若，求ABC的面积。21.（本题12分）如图，四边形ABCD为正方形，EA平面ABCD，EFAB，AB=4，AE=2，EF=1，（1）求证：BCAF；（2）若点M在线段AC上，且满足，求证：EM平面FBC。22（本题14分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程。（3）设与轴交于点Q，另有不同的两点R、S在上，且满足，求的取值范围。参考答案一、选择题1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D 7.A 8.A 9.D 10.B 10.C 11.B二、填空题，则 14. 三、解答题 17