武汉市中考圆的专题

1、圆的专题例. 如图，PA为O的切线，PC交O与点B、C。求证：变式1：（10年中考题） 如图，点O在ÐAPB的平分在线，圆O与PA相切于点C； (1) 求证：直线PB与圆O相切； (2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。求弦CE的长。ABCOEP变式2：（2016年四调）如图，在RtABC中，ACB= 90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的O刚好与AB相切，交OB于点D若BD =1，tanAOC =2，则O的面积是A BC D·变式3： (2011武汉)如图，PA为O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B，

2、延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E(1)求证：PB为O的切线；(2)若tanABE=，求sinE变式4：（2015武汉）如图，AB是O的直径，ABT45°，ATAB(1) 求证：AT是O的切线(2) 连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC的值变式5：（2014四月调考）已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点，点C为O上一点（1） 如图1，若AC为直径，求证：OPBC；（2） 如图2，若sinP，求tanC的值 变式6：（2014年五月调考）如图，直线PRO的半径OB于E，PQ切O于Q，BQ交直线PR于R.（1）如图1，点E在半径OB上,求证：PR=PQ.（

3、图2）（图1）（2）如图2，若O与E重合，PR交O于点C,A两点，当sinP=时，求tanC的值.变式7：（2014中考）如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E交PA、PB于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ）ABCD变式8：（2016年中考）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E(1) 求证：AC平分DAB(2) 连接BE交AC于点F，若cosCAD，求的值练习：1.（2014江汉区三模）如图，AB为O的直径，CA、CD分别切O于A、D，CO的 延长线交O于M，连BD、DM （1）求证：BDCM； （2

4、）若sinB=，求cosBDM 2 、已知AB是O的直径,AC是O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DEAB于点F,DE交AC于点G.(1)如图1,求证:BAC=OED(2如图2,过点E作O的切线交AC的延长线于点H,若AF=3,FB=,求cosDEH的值3. 如图，PA是O的切线，A为切点，AC是O的直径，点B为O上一点，满足BCOP.（1）求证：PB是O的切线；（2）若cosACB=，求sinAPB的值.不含切线：1.（2013中考）如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是的中点，连接PA，PB，PC （1）如图，若BPC60°，求证：；（2）如图，若，求的值2.（2012武汉）在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长3.（2016年四调）已知O为ABC的外接圆，点E是ABC