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1、一、填空题（每小题3分，共15分）1. 已知某六阶行列式的值为431，则（431）。2. 设，线性相关,则满足关系式（ ）。3. 设，则A的秩等于（4 ），方程组AX=0解空间的维数等于（ 0 ）。4. 设3阶矩阵A的行列式|A|=2，方阵B=2A，B*是B的伴随矩阵，则|B*|=（ 256 ）。二、选择题（每小题3分，共15分）B 1在下列排列中，是偶排列（逆序数为偶数）的是（ ）。（A） 135248697；（B）15324867；（C）13824576；（D）16524837D 2设n阶方阵A、B、C满足关系ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有（ ）。 （A）ACB=E （B）CBA

2、=E （C）BAC=E （D）BCA=EB 3设A是n阶方阵，且，则=（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定。D 设A为三阶方阵， |A|=a0，( ) （A）3 （B）-3 （C）27 （D）-27B 设是n维向量，向量均可由线性表示，则 （A）仅当线性无关时，线性无关 （B）仅当线性相关时，线性相关 （C）线性无关 （D）线性相关三、计算行列式的值（分）=四、求下列矩阵之乘积（8分）五、已知，求（1）；（2）。解：（1）。（2） 。六、已知及，求。（8分）解：， 七、已知 、为3阶矩阵，且满足，其中 为3阶单位 矩阵。（1）、证明：矩阵 可逆； （2）、若 ，求矩阵 。（8分）答案：八、求向量组，的秩和一个最大无关组。（10分）解： 秩为3，一个最大无关组为，。?九、确定的值，使下列方程组无解，有唯一解，有无穷多组解；并求出当方程组有无穷多组解时的通解。（10分）时，方程组有唯一解；时，方程组无解；时，方程组有无穷多组解，十、证明：若向量组，线性相关，则，也线性相关。（10分）证明：设 又向量组，线性相关， ，不全为0

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