人教版九年级上册数学24.2.2点、直线、圆和圆的位置关系(第三课时)教案

1、课题：2422点、直线、圆和圆的位置关系（第三课时）学科长审定意见： 学科长签字： 一、教学内容极其解析：1、内容：（1 ）、切线长的概念。（2）、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两 条切线的夹角。（3）、三角形的内切圆及三角形内心的概念。2、解析：本节课教学重点是切线长定理极其运用。难点与关键是切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理 解决一些实际问题。二、教学目标极其解析：1、目标：（1）、了解切线长的概念；（2） 、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用；（3）、根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内

2、切圆和三角形的内心的概念，最后 应用它们解决一些实际问题。2、解析：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、 清晰地写出推理过程。三、教学问题极其解析：1、 问题：（1）切线长定理的导出及其证明。（2）运用切线长定理解决一些实际问题。（3）三角形内切圆的作法。2、 解析：（1）切线长定理可由教师引导，学生自主探索、推理得出。（2）教师可以先讲解例 2，然后让学生独立完成练习，使学生在应用过程中进一步加深对切线长定理的认识与理解，培养学生的应用和能力。（3）教师引导、点拨、分析：由“三角形内切圆的圆心在三个角的平分线上”作出三条角平分线，于是交点

3、即是满足题意的圆心。然后学生自主探索、完成作图。四、教学过程设计：（一）教学基本流程如何判定圆的切线？圆的切线有什么性质?师生活动：教师提问，学生回答。设计意图：为探究切线长定理做准备。2、认识切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长师生活动：教师引导学生认识设计意图：为探究切线长定理做准备3、如图1,从。O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点分别为A、B，连接OP, PA与PB有 何数量关系？/ OPA与/ OPB呢？从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。第1页师生活动：教师引导，学生自主探索、解答，师生共同归纳得出

4、切线长定理 设计意图：通过该问题引导学生探究、发现、验证切线长定理4、认识三角形内切圆、内心的概念，画三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心(三角形的内 心在三条角平分线的交点上)。师生活动：教师引导学生认识三角形内切圆、内心的概念，画三角形内切圆(图2中)设计意图：教师通过引导学生自主探究、作图，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力以 及规范作图的能力。5、知识应用例2 如图3, ABC的内切圆与BC,CA ,AB分别相切于点D ,E,F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm, 求AF, BD , CE的长。分析：可设所求线段中的一条

5、长为 x cm，然后根据切线长定理经过等量代换即可分别求出AF、BD、CE三条线段的长。解：设 AF=x(cm)，则AE=xCD=CE=AC AE=13xBD=BF=AB AF=9 x由BD+CD=BC可得(13 x)+( 9 x)=14解得x=4因此AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm)。图3师生活动：教师分析解答设计意图：让学生在应用过程中，进一步加深对切线长定理的认识与理解，培养学生的应用意识和能力。6目标检测1、课本P98练习1、2；师生活动：2名学生板演，其余的学生独立完成练习，教师点拨。第2页第3页设计意图：对知识巩固、提高、深化7、课堂小结本节课应掌握：（1）圆的切线长概念；（2）切线长定理；（3）三角形的内切圆及内心的概念；（4）三角形内切圆的画法。师生活动：教师提问，学生回答。设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系五、配餐作业:基础题（A组）1、如图4, P为。O外一点，PA、PB分别切。O于A、B, CD切。O于点E,分别交PA、PB于点C、D，若PA=5,则厶PCD的周长为巩固题（B组）2、如图5,从点P向。O引两条切线PA PB,切点为A, B, AC为弦，BC为。0?的直径,若/P=6