二项式定理练习题

1、二项式定理练习题1.2.3.4.5.6.7.8.9.101112、选择题:10O在$ _品)的展开式中，X6的系数为A. 一 27C：0B. 27C：oc. 9C10D. 9C10()D. 1111 : 2，贝U n 是()D. 13()D. 7()D. 1.34二项式A. 330B. 462C. 680D. 790已知 a b 0, b = 4a,a b n的展开式按a的降幕排列，其中第 n项与第n+1项相等，那么正整数n等于A. 4B. 9C. 101已知()n的展开式的第三项与第二项的系数的比为vaA. 10B. 11C. 125310被8除的余数是A. 1B. 2C. 3(1.05)6

2、的计算结果精确到0.01的近似值是A. 1.23B. 1.24C. 1.33(nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是()A. 11+x2B. 2C.3D.41设(3x3)n展开式的各项系数之和为t 其-二项式系数之和为h,若t+h=272 ,则展开式的x2项的系数是()A.12B. 1C.2D.3在(1x _x2)6的展开式中x5的系数为()A. 4B. 5C.6D.7取+罷)展开式中所有奇数项系数之和等于1024,则所有项的系数中最大的值是C，x 1)4(x -1)5的展开式中，X4的系数为A. 40B. 10C. 40.二项式(1+sinx)n的展开式中，末

3、尾两项的系数之和为nji兀亠5二A.或B.或C.或63663内的值为.在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中，含x4项的系数是7,且系数最大的一项的值为5，贝U x 在0 , 2 n 2( )2 二兀5兀D.或336送数:列an=3n 5 的()D. 45A.第2项B.第11项C.第20项D.第24项二、填空题：A13. （x? 一）9展开式中x9的系数是2x14 .若（2x +J3 ） =a0 +aM + +a4x4，则（a0 +a2 +a4 $ -仙 +a3 f 的值为15若（x3 x'）n的展开式中只有第 6项的系数最大，则展开式中的常数项是 16 .对于二项式（1

4、-x） 1999，有下列四个命题:zip-, tj -i-r- _k. | t |c 1000 999展开式中T1000 = C1999X 展开式中非常数项的系数和是1 ； 展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项; 当x=2000时，（1-x） 1999除以2000的余数是1 .其中正确命题的序号是 .（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：17 .若（6 x三、四项的二项式系数成等差数列.（1）求n的值;（2）此展开式中是否有常数项，为什么?1 18 已知（丄2x）n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数.419 .是否存在等差数列'

5、an :使a1C° azC； asC：_an vCn二n 2n对任意n N*都成立？若存在,求出数列 & 的通项公式；若不存在，请说明理由.20 .某地现有耕地100000亩，规划10年后粮食单产比现在增加 22%，人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为 1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少亩(精确到1亩)？21.设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n :二N )，若其展开式中，关于 x的一次项系数为11，试问：m、n取何值时, f(x)的展开式中含x2项的系数取最小值，并求出这个最小值22 规定cm =(x _m 1)，其中x R, m是正整数，且C0 =1，这是组合数C： ( n、m是正m!整数，且m < n)的一种推广.3(1) 求C5的值；cx(2) 设x>0,当x为何值时